Формирование общеучебных умений на уроках математики.
статья по алгебре на тему

Формирование общеучебных умений

на уроках математики.

Из опыта работы учителя математики

ГБОУ школы №46 г.Санкт-Петербурга

Ларионовой Светланы Юрьевны

Основной задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Основная педагогическая задача – создание и организация условий для проявления познавательной активности и творчества самих учащихся.

В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

 Работа по формированию общеучебных умений на уроках математики в нашей школе направлена на реализацию следующих целей и задач:

1. Развитие мыслительных операций (наблюдение, сравнение, анализ и др.) через задания учебника и специально подобранные задания.

Примеры заданий:

придумать задачу на составление уравнения;

задачи на построение циркулем и линейкой;

лабораторные работы (6 класс - «Длина окружности и площадь круга»; 8 класс - «Теорема Виета»);

творческие задания (составить кроссворд по теме «Действия с натуральными числами» в 5 классе).

 Особое внимание уделяется решению одной и той же задачи разными способами.

2. Развитие самостоятельного и критического мышления (замечать и описывать закономерности; высказывать догадки и обосновывать их; логически рассуждать, выражать свои мысли так, чтобы их могли понять другие).

Например, задание  по группам «Найди правило» на формирование умения выделять закономерность.

Задача № 673 из учебника Н.Я.Виленкина и др. «Математика -6»:

Дан круг, в сегментах которого вставлены числа. Требуется найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.

Вопросы и задания группам:

1. В каких сегментах нужно сравнивать числа между собой (расположенные рядом, через один или др., в одном полукруге или разных)?
2. Опишите последовательность действий (алгоритм) для выведения правила размещения чисел.
3. Можно ли сформулировать общее правило для решения такого типа задач?

3. Формирование практических навыков научной организации труда (обучение работе с текстом, учебником, справочной литературой и т.п.).

Задания: найти ответы на вопросы по тексту; составить конспект параграфа; составить план доказательства теоремы; подготовка сообщений по теме; написание реферата и т.д.

Примеры учебных заданий:

1. « Кто назовёт больше вопросительных слов?» с целью научить отбирать вопросительные слова для репродуктивных вопросов.
2. «Составь вопрос» с целью научить конструировать вопросы репродуктивного характера.
3. «Выбери слово» с целью научить отбирать непонятные слова и выражения в тесте учебной статьи.
4. «Конкурс на лучшую подборку вопросов» с целью научить конструировать систему вопросов по содержанию учебной статьи.
5.  «Вопрос – ответ» с целью научить моделировать эталон ответа на вопрос репродуктивного характера: учащимся, работающим в творческих парах, предлагается  сконструировать 5 вопросов  по содержанию нового учебного материала, затем разработать эталон ответа на каждый вопрос.  Далее выбирается один вопрос и ответ на него и предлагается учащимся класса для обсуждения.

4. Создание условий для глубокого и осознанного усвоения учебного материала.

При этом  должен учитываться метапредметный подход к обучению:

• Основой достижения развивающих целей обучения признается активность обучающегося - знание не передается в готовом виде, а строится самим учащимся в процессе познавательной, исследовательской деятельности.

Организовать такую деятельность учащихся можно на уроках геометрии: не заучить доказательство теоремы, а самому доказать или опровергнуть факт; при изучении тригонометрии: не заучивать все формулы, а уметь выводить из одной формулы все остальные.

• Учить общему методу.

Допустим, учащийся освоил способ решения задачи на основе соотношения трех параметров. На материале математики. Чтобы проверить, насколько глубоко учащийся освоил данный способ, ему предлагается решить тот же тип задачи на соотношение трех параметров уже на материале химии или физики. Если учащийся распознает, что это – тот же тип задачи, и быстро находит способ, которым надо ее решать, то можно сказать, что данный способ решения освоен учащимся как средство универсальное – метапредметное.

5. Формирование навыков исследования и проектной деятельности  (собирать и приводить в систему информацию; приобретение опыта математического моделирования).

При этом можно использовать различные виды работы: выполнение исследовательских заданий в классе и самостоятельно; написание рефератов; выступления на классных и школьных конференциях; компьютерные презентации.

Исследовательскую работу можно организовать, например, при изучении математического анализа по темам «Построение графиков функций» и «Преобразование графиков»; рисунок по заданным координатам по теме «Координатная плоскость» (6 класс); «Рисуем графиками функций (линейной и квадратичной)» (8 класс); изготовление моделей геометрических тел и изучение их свойств(10 класс) и другие.

Учебное задание по группам «Кто быстрее?» по формированию умения выстраивать стратегию поиска решения задач.

Задача № 460 из учебника Н.Я. Виленкина и др. «Математика – 6»:

Дан квадрат со стороной 5X5 клеток, в каждую из которых случайным образом вписаны числа.  Найти в таблице последовательно все числа от 1 до 25. Кто быстрее?

Задание группам:

1) сравнить между собой время, затраченное каждым учеником на выполнение задания;

2) описать способы выстраивания последовательности (движение по горизонтали, вертикали, наличие системы при поиске или поиск с опорой на запоминание рядом стоящих чисел), используемые каждым учеником;

3) найти оптимальную стратегию выстраивания последовательности по затрачиваемому времени;

4) сделать вывод о наиболее эффективном способе выстраивания последовательности чисел по таблице.

6. Формирование навыков публичного выступления и сотрудничества.

Развитие у школьников самоопределения, умение сотрудничать и работать в группе, быть толерантным к разнообразным мнениям, уметь слушать и слышать партнера, свободно, четко и понятно излагать свою точку зрения на проблему. Для достижения этих целей могут использоваться такие формы работы, как организация взаимной проверки заданий, совместная работа в группах и парах, взаимные задания групп, учебный конфликт, выступление с сообщениями перед учащимися своих и чужих классов.

7. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.

   Проведение недели математики; творческие работы учащихся; доклады по истории математики, о применении математики при изучении других дисциплин и в повседневной жизни (например, сочинение «Зачем нужна математика?» в 5 классе).