"Умножение многочлена на одночлен" Электронная презентация по алгебре 7 класса.
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Тема: Упростите выражение : Как называется каждый множитель алгебраического выражения

Слайд 2

Тема: Каких у вас не хватает знаний, чтобы выполнить задание? Сформулируйте тему урока. При умножении многочлена на одночлен используется распределительный закон умножения: Умножение многочлена на одночлен.

Слайд 3

Тема: Умножение многочлена на одночлен. Пример. Выполнить умножение По распределительному закону умножения сначала первый член многочлена умножаем на одночлен а потом второй член многочлена умножаем на одночлен Имеем: Теперь остается найти произведение одночленов. Получим:

Слайд 4

Тема: Умножение многочлена на одночлен. Правило. Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить. Это правило действует и при умножении одночлена на многочлен:

Слайд 5

Пример . Представить многочлен в виде произведения многочлена и одночлена. В составе каждого члена многочлена выделите одинаковую часть ( одинаковый множитель ). Заметим, что а Значит , Указанной процедуре присвоено специальное название: вынесение общего множителя за скобки.

Слайд 6

При работе с математическими моделями реальных ситуаций приходится составлять алгебраическую сумму многочленов, и умножать многочлен на одночлен. Пример. Пункты А, В и С расположены на шоссе так, как на рисунке. С В 16 км А Расстояние между А и В равно 16 км. Из В по направлению к С вышел пешеход. Через 2 часа после этого из А по направлению к С выехал велосипедист, скорость которого на 6 км/ч больше скорости пешехода. Через 4 часа после своего выезда велосипедист догнал пешехода в пункте С. Чему равно расстояние от В до С?

Слайд 7

Решение. 1. Составление математической модели. х км/ч – скорость пешехода, ( х + 6) км/ч – скорость велосипедиста, 4( х + 6) км – расстояние от А до С, 6х км – расстояние от В до С, АС – ВС = 16 , с ледовательно 4( х + 6) - 6х = 16. 2. Работа с составленной моделью. Для решения уравнения придется, во-первых, умножить одночлен 4 на двучлен ( х + 6), получим 4х + 24. придется из двучлена 4х + 24 вычесть одночлен 6х . Во-вторых,

Слайд 8

4х + 24 – 6х = 24 – 2х. После этих преобразований уравнение примет более простой вид: 24 – 2х = 16, - 2х = 16 – 24, - 2х = - 8, х = 4км/ч – скорость пешехода. Но в задаче требуется найти расстояние от В до С. Мы установили, что ВС = 6х; значит, ВС = 6∙4 = 24. Ответ: расстояние от В до С равно 24 км.

Слайд 9

Решите уравнение: 3( х - 1) - 2(3 – 7х) = 2( х - 2), - раскройте скобки, то есть умножьте одночлен на каждый член многочлена; 3х – 3 – 6 + 14х = 2х – 4, - перенесите одночлены, содержащие переменные влево от знака =, а остальные одночлены вправо и при этом поменяйте знак переносимых одночленов на противоположный; 3х + 14х – 2х = 3 + 6 – 4, - сложите подобные одночлены; 15х = 5, - разделите обе части уравнения на коэффициент одночлена, содержащего переменную;