урок по алгебре "Линейная функция"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

презентация

I)организационный

момент

Здравствуйте, ребята. Я рада всех вас видеть. Желаю всем хорошего настроения и активной работы на уроке.

II) Актуализация опорных знаний и навыков.

- Какую тему мы изучали на прошлом уроке?

- Дайте понятие функциональной зависимости.

- Приведите пример функциональной зависимости одной переменной от другой. Укажите зависимую и независимую переменную.

- Что такое область определения функции? Множество значений функции?

- Дайте определение графика функции.

- Перед вами лежат карточки – задания. Используя график функции, заполните таблицу.

- Поменяйтесь карточками. Проверьте, используя экран.

Подведение итогов

Ученики отвечают на поставленные вопросы.

Самостоятельная работа (2 мин.)

Взаимопроверка с помощью экрана.

Слайд 1

Слайд 2

Таблица пустая

Таблица заполнена

III) Объяснение нового материала.

Задача 1.

Составьте зависимость стоимости телеграммы от числа слов в ней, если в Снежинском узле связи передача одного слова стоит 2 р.; а за оказанные телеграфом услуги с клиента взимается плата (в среднем) 10 р.

- от чего зависит стоимость телеграммы?

- какого вида переменная выражает количество слов?

- какого вида переменная выражает стоимость телеграммы?

- какой формулой можно выразить эту зависимость?

- какие значения принимает переменная X?

Задача 2.

Средний месячный заработок рабочего завода № 1 города Снежинска в 2007 году составил 15000 рублей. За производство сверхплановой продукции стоимостью в 1 рубль ему дополнительно выплачивается 150 рублей. Какой вид зависимости общего месячного заработка рабочего от стоимости произведённой им сверхплановой продукции?

- какие значения может принимать переменная X?

- Рассмотренные примеры являются конкретными моделями функции, которая называется линейной и задаётся формулой y=kx+b, где X – независимая переменная, a и b некоторые числа.

- Как вы думаете, какова область определения линейной функции?

- Сможете ли вы назвать

множество значений функции.

Возвращаемся к решенным задачам

- Давайте выясним, что же является графиком линейной функции. Что  для этого нам необходимо?

- Какой можно сделать вывод, рассмотрев чертеж?

- Сколько точек определяют прямую?

- Значит по скольким точкам мы будем строить график линейной функции?

- Выполняем в тетрадях №302 (а, б)

- Что нового вы заметили, выполняя данное  задание? Попробуйте сделать вывод.

Работа над задачей

- от количества в ней слов.

- это аргумент, X.

- это функция, Y.

- y= 2x +10.

- X – натуральное число.

Один ученик у доски с полным объяснением.

Х руб. – стоимость произведённой рабочим сверхплановой продукции

150Х руб. – дополнительная оплата

Y руб. – общий месячный заработок

Общий месячный заработок выражается формулой: y=15000+150x.

- X любое число.

Открывают тетради, записывают дату и тему

- X любое число.

- все числа.

- Нам необходимо построить точки из таблицы значений.

Строят точки в одной системе координат. Один ученик у доски.

- графиком линейной функции является прямая.

- Две.

- По двум.

Ребята выполняют задание в тетрадях.

- Если K>0, то угол, образованный прямой и положительным направлением оси абсцисс – острый; если K<0, то угол, образованный прямой и положительным направлением оси абсцисс – тупой.

Слайд 3

Задача 1

Появляется формула

Слайд 4

Задача 2

Появляется формула

Слайд 5

определение линейной функции

Появляется область определения

Появляется

множество значений функции.

Появляются

Данные о графике

Информация на слайде 6

IV) Задание на дом

- п13 №298, 301, практическая работа.

(Учитель даёт рекомендации по выполнению работы).

Записывают домашнее задание

Слайд 7

Домашнее задание

V)Закрепление изучаемого материала

(беседа с учителем)

- Является ли функция

Линейной?

- Укажите номер рисунка, на котором изображён график линейной функции.

- Укажите номер графика линейной функции, для которого K>0; K<0.

- Для графика функций под номерами 2, 4, 6 укажите значения b.

Ребята отвечают по очереди.

2, 4, 6

K>0: 4, 6

K<0: 2

2: b=2

4: b=-1

6: b=0

Слайд 8

Слайд 9

VI) Итог и выводы по уроку.

Вернемся к теме урока: Линейная функция.

- Что нового вы узнали? Что понравилось на уроке?

- Как вы оцените работу свих одноклассников на уроке?

Молодцы, я очень довольна вашей работой. Спасибо за урок!

Слайд 10