Проектирование рабочих программ учителей математики в контексте ФГОС ООО
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Изучаемый материал

По программе   И.И. Зубаревой

По данной рабочей программе

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение

Входная контрольная работа

-

5

Глава I   Положительные и отрицательные числа

§1. Поворот и центральная симметрия

6

6

Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

§2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

4

4

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

§3. Противоположные числа. Модуль числа

4

5

Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства  –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.

§4. Сравнение чисел

4

4

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

§5. Параллельность прямых

3

3

Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Контрольная работа №1

1

1

§6. Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–"

4

5

Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

§7. Алгебраическая сумма и ее свойства

4

4

Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

§8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

3

3

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения.

Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.

§9. Расстояние между точками координатной прямой

3

3

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |a – b|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

§10. Осевая симметрия

3

3

Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

§11. Числовые промежутки

3

3

Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки.

Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.

Контрольная работа №2

1

1

§12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

3

3

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

§13. Координаты

1

2

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

§14. Координатная плоскость

5

5

Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

§15. Умножение и деление обыкновенных дробей

4

4

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.

§16. Правило умножения для комбинаторных задач

3

3

Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.

Контрольная работа №3

1

1

Резерв

3

Итого:

63

63

Глава II. Преобразование буквенных выражений

§17. Раскрытие скобок

4

5

Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1,
–а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

§18. Упрощение выражений

6

7

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.  Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

§19. Решение уравнений

4

4

Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.

§20. Решение задач на составление уравнений

8

8

Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

Контрольная работа №4

1

1

Резерв

2

§21. Две основные задачи на дроби

3

3

Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

§22. Окружность. Длина окружности

3

3

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

§23. Круг. Площадь круга.

3

3

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

§24. Шар. Сфера

2

2

Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Контрольная работа №5

1

1

Итого:

37

37

Глава III. Делимость натуральных чисел

§25. Делители и кратные

3

3

Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

§26. Делимость произведения

4

4

Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

§27. Делимость суммы и разности чисел

4

4

Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.

§28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

4

5

Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

§29. Признаки делимости на 3 и 9

4

5

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Контрольная работа №6

1

1

§30. Простые числа. Разложение числа на простые множители

        4

4

Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.

§31. Наибольший общий делитель

2

3

Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.

§32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

3

3

Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

Контрольная работа №7

1

1

Резерв

2

Итого:

32

33

Глава IV.  Математика вокруг нас

§33. Отношение двух чисел

4

4

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.

§34. Диаграммы

4

4

Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.

§35. Пропорциональность величин

4

4

Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

§36. Решение задач с помощью пропорций

5

5

Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.

Контрольная работа №8

1

1

§37. Разные задачи

7

7

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты,  на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.

§38. Первое знакомство с понятием вероятности

2

2

Понимать и строить речевые конструкции с использованием  словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.

§39. Первое знакомство с подсчетом вероятности

2

2

Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.

Итого:

29

29

Обобщающее повторение

6

7

Итоговая контрольная работа

1

1

Резерв

2

Всего за год

170

175

Личностные:

Метапредметные:

Предметные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию  на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Дети научатся:

использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений,  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;, выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом, распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций

дети получат возможность:

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ,  развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач, углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов, приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Административная контрольная работа.

(входная)

1

2

 Положительные и отрицательные числа

3

3

Преобразование буквенных выражений

2

4

Делимость натуральных чисел

2

5

Математика вокруг нас

1

6

Итоговая контрольная работа

1

Всего

10

№

п/п

Тема урока

Тип

урока

Планируемые результаты

Деятельность учеников на уроке (основные виды, формы, способы действий)

Виды контроля

Оснащение урока

Дата проведения

Предметные

Метапредметные

Личностные

факт/план

1

2

3

4

5

6

7

8

Повторение. Входная  контрольная работа - 10 ч

Положительные и отрицательные числа. Координаты

Основная цель:

• формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной  плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;
• формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости;
• овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат точки в координатной плоскости;
• овладение навыками  построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой.

13

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Урок формирования знаний

Иметь представление о положительных и  отрицательных числах, о координатной прямой.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию

П: сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовой прямой;  умение работать с различными источниками информации, включая цифровые; умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Р:  понимание  смысла поставленной задачи; умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

К:   формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи; умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции; умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Учебная дискуссия, слайд- презентация, математический диктант, выполнение заданий из учебника и по карточкам, обсуждение решений в группах.

Анализ ситуаций, требующих введения направленных величин. Построение способа измерения направленных величин, приводящего к введению отрицательных чисел.

Раздаточный дифференцированный материал

Карточки с раздаточным дифференцированным материалом, ИКТ

14

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Урок формирования навыков и умений

Уметь отмечать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем

Р: выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

П:  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;   совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

К:   совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом ); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

 в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы.

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Общеклассная дискуссия.  Моделирование положительных и отрицательных чисел и действий  ними с помощью числовой прямой, стрелочных схем и т.п

Взаимопроверка в группе; решение логических задач, самостоятельное выполнение упражнений и тестовых задач

Сборник задач, тетрадь с конспектами

15

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Поисковый

Уметь сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой Знание понятия положительных и отрицательных чисел. Запись координат точек на координатной прямой.
.

Р: формулировать и удерживать учебную задачу;  выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

П: применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; осуществлять смысловое чтение; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

К: взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сравнение чисел

Конструирование алгоритмов действий с положительными и отрицательными числами. Отработка навыка выполнения действий с положительными и отрицательными числами

Взаимопроверка в группе; решение логических задач;

самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий

Опорные конспекты учащихся, обучающая с/р

16

Противоположные числа. Модуль числа

Комбинированный

Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа

П: сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовой прямой;  умение работать с различными источниками информации, включая цифровые; умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Р:  понимание  смысла поставленной задачи; умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

К:   формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;  умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Слайд-лекция

17

Противоположные числа. Модуль числа

Учебный практикум

Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа, о целых и рациональных числах.

Знать, что такое противоположные числа, уметь изображать их на координатной прямой.

Уметь находить число, противоположное данному,  модуль числа, решать примеры с модульными величинами, решать  примеры на все действия с модульными величинами, решать модульные уравнения.

Р: воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать

 в диалоге, подбирать аргументы для

объяснения ошибки;

П: Формирование умения выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач;

К: прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;  разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

 координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Фронтальный опрос; работа с демонстраци

онным материалом

Тестовые материалы

18

Противоположные числа. Модуль числа

Проблемный

Уметь находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами

П: отделить основную информацию от второстепенной информации;

Р: выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно

К:  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом );

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решение проблемных задач

Сборник задач, тетрадь с конспектами

19

Противоположные числа. Модуль числа

Исследовательский

Умение решать уравнения с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицтельные числа, независимо от знака, расставлять отрицательные числа
в порядке возрастания и убывания; решать проблемные задачи и ситуации;

П: совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; по использованию доказательной математической речи;  по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Р: выдвигать версии решения проблемы, составлять индивидуальный план выполнения проекта;

 работая по плану,

К: участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели.

индивидуальный проект

Решение проблемных ситуаций

литература, интернет

20

Сравнение чисел

Комбинированный

Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем.

Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.

П: умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Р: Уметь давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели.

Выполнение
заданий из учебника и печатной тетради,
обсуждении решений; индивидуальная работа в парах

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Сборник задач, тетрадь с конспектами

21

Сравнение чисел

Учебный практикум

Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем.

Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.

П: умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Р: Уметь давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели.

Выполнение
заданий из учебника и печатной тетради,
обсуждении решений; индивидуальная работа в парах

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Сборник задач, тетрадь с конспектами

22

Сравнение чисел

Частично-поисковый

Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем.

Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.

П: умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Р: Уметь давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели.

Выполнение
заданий из учебника и печатной тетради,
обсуждении решений; индивидуальная работа в парах

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Сборник задач, тетрадь с конспектами

23

Подготовка к контрольной работе

Систематизация и обобщение знаний

Уметь решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями, пользоваться записанными правилами;

демонстрировать умение расширять и обобщать знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой, оформлять решение

К: отстаивать позицию,

П:  умение обобщать;

Р: планирование времени;

Самоконтроль

Решение задач

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания

Опорные конспекты учащихся

24

Контрольная работа № 1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Иметь представление о сравнении чисел по координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел.

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.

Р: выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

 планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения  задач;

 предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

 составлять план и последовательность действий;

П: использовать общие приёмы решения задач;  применять правила и пользоваться инструкциями,  осуществлять смысловое чтение.

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

ответственное отношение к учению; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Индивидуальное решение контрольных заданий

Дифференцированный контрольно-измерительный материал