Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс к УМК С.Н. Никольского.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

№ урока

Наименования разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности

ученика (на уровне учебных действий) по

теме

Плановые сроки прохождения

Скорректиро-ванные сроки прохождения

I ТРИМЕСТР

Глава 1. Действительные числа (21 ч)

§1. Натуральные числа (4 ч)

1

Натуральные числа и действия с ними.

Формулируют понятие натуральных чисел, признак делимости на 2,5,10,3,9; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел

2

Степень числа.

Формулируют свойства степени, записывают произведение в виде степени, называют основание показатель степени, вычисляют степень числа

3

Простые и составные числа.

Формулируют понятие простых и составных чисел, выписывают простые и составные числа

4

Разложение натуральных чисел на множители.

Находят простые делители числа, раскладывают числа на простые множители

§2. Рациональные числа (6 ч)

5

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

Формулируют определение дроби, основное свойство дроби; раскладывают числитель знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби

6

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

Раскладывают числитель знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби

7

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную.

Представляют различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот

8

Периодические десятичные дроби.

Представляют обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь, равную периодической

9

Периодические десятичные дроби.

Записывают обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби и наоборот

10

Десятичное разложение рациональных чисел. 

Сравнивают числа, выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей, записывают периодическую дробь в виде рационального числа

§3. Действительные числа (11 ч)

11

Иррациональные числа.

Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам

12

Понятие действительного числа.

Формулируют понятия рациональных и иррациональных действительных чисел, определяют абсолютную величину числа

13

Сравнение действительных чисел.

Формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычислений. Сравнивают числа

14

Основные свойства действительных чисел.

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные, сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительные законы относительно сложения и вычитания

15

Основные свойства действительных чисел.

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные, сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительные законы относительно сложения и вычитания

16

Приближения числа.

Находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью

17

Длина отрезка.

Определяют на глаз параметры предметов, измеряют отрезок единичным отрезком

18

Координатная ось. 

Чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

19

Делимость чисел.

Доказывают признаки делимости, вычисляют НОК и НОД числа

20

Контрольная работа №1 «Действительные числа»

Определяют абсолютную величину числа, сравнивают числа, находят значение выражений применяя законы действий; находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью; измеряют отрезок единичным отрезком, чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

21

Анализ контрольной работы

Глава 2. Алгебраические выражения (58 ч)

§4. Одночлены (7 ч)

22

Числовые выражения.

Находят значение числового выражения, записывают числовое выражение по словесной формулировке; решают текстовые задачи

23

Буквенные выражения.

Формулируют определение буквенных выражений, записывают алгебраические выражение по словесной формулировке; решают текстовые задачи

24

Понятие одночлена.

Формулируют понятие одночлена, приводят примеры одночленов, называют числовую и буквенную часть одночлена

25

Произведение одночленов.

Формулируют правило степени одной и той же переменной, возведения в степень переменной; записывают одночлен противоположный данному, упрощают запись одночлена, используя степень, находят одночлен равный данному, возводят одночлен в степень, представляют данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена

26

Решение упражнений.

27

Стандартный вид одночлена.

Формулируют понятие одночлена стандартного вида, нулевого одночлена; указывают коэффициент и степень одночлена, приводят одночлен к стандартному виду

28

Подобные одночлены.

Формулируют определение подобных одночленов, правило сложения и вычитания подобных одночленов; вычисляют сумму и разность подобных одночленов

§5. Многочлены (12 ч)

29

Понятие многочлена.

Формулируют определение многочлена, приводят примеры; выписывают члены многочлена по заданному правилу

30

Свойства многочленов.

Формулируют свойства многочлена, заполняют пропуски, применив свойства многочлена, упрощают многочлен

II ТРИМЕСТР

31

Многочлены стандартного вида.

Формулируют понятие многочлена стандартного вида, приводят примеры; приводят многочлен к стандартному виду, называют коэффициент и степень многочлена, упрощают выражения

32

Сумма и разность многочленов.

Формулируют правило раскрытия скобок, правило заключения в скобки; находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки и находят значение полученного выражения, преобразуют в многочлен стандартного вида

33

Произведение одночлена и многочлена.

Формулируют правило умножения одночлена и многочлена, свойство противоположных многочленов; преобразуют выражение в многочлен стандартного вида, вынося за скобки общий множитель, записывают многочлен, противоположный данному, упрощают выражения

34

Произведение многочленов.

Формулируют правило произведения многочленов; преобразуют произведение многочленов в многочлен стандартного вида, проверяют верность преобразования, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение

35

Целые выражения.

Формулируют определение целого выражения, приводят примеры, упрощают выражения, преобразуют в многочлен стандартного вида, определяют его степень

36

Числовое значение целого выражения.

Вычисляют значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны

37

Решение упражнений.

38

Тождественное равенство.

Формулируют определение тождества, приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество

39

Контрольная работа №2 «Одночлены и многочлены».

Формулируют определение многочлена, понятие многочлена стандартного вида, свойства многочлена, правило умножения одночлена и многочлена; преобразуют выражение в многочлен стандартного вида, называют коэффициент и степень многочлена, находят сумму и разность многочленов, выполняют умножение многочленов, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражения; приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество

40

Анализ контрольной работы.

§6. Формулы сокращённого умножения (19 ч)

41

Квадрат сумы.

Записывают и читают формулу квадрата суммы; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа; используя формулу, представляют многочлен в виде квадрата суммы

42

Квадрат разности.

Записывают и читают формулу квадрата разности; используя формулу, представляют многочлен в вида, находят квадрат числа

43

Решение упражнений.

Записывают и читают формулу квадрата разности; используя формулу, представляют многочлен в вида, представляют многочлен в виде квадрата разности

44

Выделение полного квадрата.

Представляют в виде степени с показателем 2, в виде удвоенного произведения двух выражений; выделяют полный квадрат из многочлена; доказывают верность неравенства

45

Выделение полного квадрата.

Представляют в виде степени с показателем 2, в виде удвоенного произведения двух выражений; выделяют полный квадрат из многочлена; доказывают верность неравенства

46

Разность квадратов.

Записывают и читают формулу разности квадрата; находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов

47

Решение упражнений.

Записывают и читают формулу разности квадрата; находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов; раскладывают многочлен на множители, упрощают выражения, доказывают тождества

48

Сумма кубов.

Записывают и читают формулу суммы кубов; записывают математическую модель по словесной формулировке, указывают полные и неполные квадраты разности; записывают выражения в виде многочлена, представляют выражение в виде степени с показателем 3

49

Решение упражнений

Записывают и читают формулу суммы кубов; записывают математическую модель по словесной формулировке; раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество

50

Разность кубов.

Записывают и читают формулу разности кубов, заполняют пропуски, применив формулу разности кубов; записывают выражения в виде многочлена, упрощают выражение

51

Решение упражнений.

Записывают и читают формулу разности кубов; записывают выражения в виде многочлена, упрощают выражение; раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество

52

Куб суммы, куб разности.

Записывают и читают формулу куба суммы и разности; записывают выражения в виде многочлена, упрощают выражение

53

Решение упражнений.

Записывают и читают формулу куба суммы и разности; записывают математическую модель по словесной формулировке

54

Применение формул сокращённого умножения.

Записывают и читают формулы сокращенного умножения; упрощают выражения, преобразуют выражение в многочлен, вычисляют значение выражения

55

Решение упражнений.

Записывают и читают формулы сокращенного умножения; упрощают выражения, доказывают тождества, вычисляют значение выражения

56

Разложение многочлена на множители.

Перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки; представляют целое выражение в виде произведения многочленов

57

Решение упражнений.

Перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки; представляют целое выражение в виде произведения многочленов

58

Контрольная работа №3 «Формулы сокращённого умножения».

Записывают и читают формулы сокращенного умножения; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа, представляют в виде степени с показателем 2 и 3, в виде удвоенного произведения двух выражений, выделяют полный квадрат из многочлена; находят значение числового выражения, используя формулы сокращенного умножения; раскладывают многочлен на множители; перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки

59

Анализ контрольной работы.

§7. Алгебраические дроби (12 ч)

60

Алгебраические дроби и их свойства.

Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений; записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство

61

Решение упражнений.

Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь

62

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Приводят обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю

63

Арифметические действия с алгебраическими дробями.

Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дробей; доказывают равенство; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение

III ТРИМЕСТР

64

Арифметические действия с алгебраическими дробями.

Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дробей; доказывают равенство; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение; представляют алгебраическую дробь в виде произведения алгебраических дробей

65

Рациональные выражения.

Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение

66

Решение упражнений.

Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение

67

Числовое значение рационального выражения.

Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения, упрощают рациональное выражение

68

Решение упражнений.

Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения, доказывают верность неравенства

69

Тождественное равенство.

Формулируют определение тождества, приводят примеры, доказывают тождество

70

Контрольная работа №4 «Алгебраические дроби»

Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений; записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство, приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь, выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение; устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения, доказывают

71

Анализ контрольной работы

§8. Степень с целым показателем (8 ч)

72

Понятие степени с целым показателем.

Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель; вычисляют степень, проверяют равенства, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием

73

Свойства степени с целым показателем.

Формулируют правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведения степени в степень, степень произведения и степень частного; упрощают выражения, используя свойства, вставляют пропущенное число, чтобы равенство было верным

74

Стандартный вид числа.

Записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа; определяют, при каком показателе степени выполняются равенства, вычисляют значение выражения; решают текстовые задачи

75

Преобразование рациональных выражений.

Находят значения выражений, доказывают верность равенства, упрощают выражения

76

Делимость многочленов.

Доказывают формулу разложения на множители, сокращают дробь; выполняют деление многочлена на многочлен; определяют, при каких значениях переменной значение алгебраической дроби является целым числом

77

Решение упражнений.

Доказывают формулу разложения на множители, сокращают дробь; выполняют деление многочлена на многочлен; определяют, при каких значениях переменной значение алгебраической дроби является целым числом

78

Контрольная работа №5 «Степень с целым показателем».

Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель, правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, вычисляют степень, проверяют равенство, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием; упрощают выражения, вычисляют значение выражения, записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа, сокращают дробь

79

Анализ контрольной работы.

Глава3. Линейные уравнения (23 ч)

§9. Линейные уравнения с одним неизвестным (5 ч)

80

Уравнения первой степени с одним неизвестным.

Формулируют понятие корня уравнения, приводят примеры уравнений первой степени с одним неизвестным, называют свободный член, коэффициент при неизвестном; проверяют, является ли данное число корнем уравнения, решают уравнения

81

Линейные уравнения с одним неизвестным.

Формулируют определение линейного уравнения с одним неизвестным; проверяют является ли данное число корнем данного уравнения, определяют равносильность уравнения

82

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

Приводят примеры линейных уравнений с одним неизвестным, решают уравнения

83

Решение задач с помощью линейных уравнений.

Решают задачи с помощью линейных уравнений

84

Решение задач.

Решают задачи, грамотно оформляют решение

§10.  Системы линейных уравнений (18 ч)

85

Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, называют коэффициент, свободный член; составляют уравнения с заданными переменными, проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую, выполняют задания с параметрами

86

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Составляют систему уравнений с двумя переменными, проверяют, является ли пара чисел решением системы; называют коэффициенты и свободные члены уравнений системы, составляют систему с заданными коэффициентами, решают задания с параметрами

87

Решение упражнений.

Составляют систему уравнений с двумя переменными, проверяют, является ли пара чисел решением системы; называют коэффициенты и свободные члены уравнений системы, составляют систему с заданными коэффициентами, решают задания с параметрами

88

Способ подстановки.

Решают систему уравнений методом подстановки

89

Решение систем уравнений методом подстановки.

Решают систему уравнений методом подстановки

90

Способ уравнивания коэффициентов, равносильность уравнений и систем уравнений.

Решают системы способом уравнивания коэффициентов и способом подстановки

91

Решение систем уравнений.

Решают системы способом уравнивания коэффициентов и способом подстановки

92

Равносильность уравнений и систем уравнений.

Формулируют понятие линейных уравнений с двумя переменными, приводят примеры; формулируют утверждение о равносильности уравнений и равносильности систем, определяют, равносильны ли системы уравнений, составляют систему, равносильную данной; решают задания с параметром

93

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; решают системы уравнений, составляют систему с одним заданным уравнением и удовлетворяющей определенному условию

94

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; решают системы уравнений, составляют систему с одним заданным уравнением и удовлетворяющей определенному условию

95

О количестве решений систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Определяют число решений системы уравнений; выполняют задания с параметрами

96

Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными

Формулируют понятие уравнений первой степени с тремя неизвестными; решают системы уравнений

97

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Решают задачи, грамотно оформляют работу над задачей

98

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Решают задачи, грамотно оформляют работу над задачей

95

Контрольная работа №5 «Линейные уравнения и системы уравнений».

Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, называют коэффициент, свободный член; составляют уравнения с заданными переменными, проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую, выполняют задания с параметрами, решают систему уравнений способом подстановки и способом сложения

100

Анализ контрольной работы. 

101

Линейные диофантовы уравнения.

Решают уравнение с двумя переменными в целых числах, старинные задачи

102

Метод Гауса.

Решают системы уравнений треугольного вида; систему уравнений методом Гауса

Повторение (3 ч)

103

Формулы сокращенного умножения.

Записывают и читают формулы сокращенного умножения; используя формулу, находят значение числового выражения, используя формулы сокращенного умножения; раскладывают многочлен на множители

104

Алгебраические дроби

Формулируют определение алгебраической дроби; приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь, выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение; устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения

105

Степень с целым показателем.

Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель, правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, вычисляют степень, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием; упрощают выражения, вычисляют значение выражения, записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа, сокращают дробь