РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 5-6 ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

1. Пояснительная записка.

Рабочие программы основного общего образования по  математике для 5—6 классов составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований  к результатам освоения основной общеобразователь программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17

декабря 2010 года № 1897.

2. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 5.

3. Примерной программы к УМК Н.Я. Виленкина и др. «Математика. Сборник рабочих

программ. 5-6 классы» (сост. Т.А. Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2012)

Цели изучения:

 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность

мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

 приобретение математических знаний и умений;

 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций(учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно- смысловой).

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений

необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что

объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая

подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной

техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и

техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в

природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает

изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного

цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении

математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.

Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и

профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении

арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения

математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе

наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует

формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,

необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности

воображения,  арифметика  развивает  нравственные  черты  личности  (настойчивость,

целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,

дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и

убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование

и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности

школьников.

Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного

труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую

оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли

ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и

грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления

учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их

конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,

приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают

механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию

математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,

арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

2. 2. Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные

линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с

этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и

математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и

общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в

содержательно -методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При

этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами

универсального математического языка, вторая — «Математика

в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона

изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения

учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных

навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,

способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке,

показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а

также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся

первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы

формирования  правильной  геометрической  речи,  развивает  образное  мышление  и

пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования,

усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для

формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически

анализировать информацию, представленную вразличных фор мах, понимать вероятностный

характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор

и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине

мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника

социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

3. Место курса математики в 5- 6 классах в учебном плане

Согласно базисному учебному плану МБОУ СОШ № 30  на изучение математики в 5-6

классах отводится всего  340 часов.

4. Личностные, метопредметные результаты освоения содержания курса.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно -исследовательской, творческой и

других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой

деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении

арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели

и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность

с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,

взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать

партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования

информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях

неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их

проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

предметные:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения

возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество,

принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

           В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

          Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь,

десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• сравнивать рациональные числа.

          В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

         Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

        Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех

взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или

от требования к условию;

• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять

эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел,

 находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

           В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать

прикидку)

           Наглядная геометрия

           Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,

  многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

          Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений

длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

        В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

            История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной

историей.

5. Содержание учебного курса математики в 5 - 6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел

точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение

цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и

 запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая

запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и

разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в

столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон

 умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях,

 содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические

задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки

делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с

применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество

 делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема

арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения,

применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий,

преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно

простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное

двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные

дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби

 в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.        

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных

дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в

десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при

решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой

прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее

арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение

отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по

числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа,

геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными

числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. 

Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между

единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время,

расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других

средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении,

движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение

дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.

Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч,

угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных

геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и

окружности. 

Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды

углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь

 прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар,

сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники.

Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность

рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы

записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы

мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.

Магницкий. Л. Эйлера

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

5 класс

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности.    6 класс

7.  Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса:

1. Математика.5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин,

В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.:Мнемозина, 2014.

2. Федеральный    государственный образовательный    стандарт основного общего образования.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще-

ние, 2007—2008.

4. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

5. Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

6. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др.

– Экзамен, 2012.

7. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для

учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

8. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В.

И. Жохов, И. М. Митяева. М . : Мнемозина, 2011.

9. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для обра-

зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М . : Мнемозина, 2011.

10. Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для обра-

зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.

11. Математика.6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин,

В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.:Мнемозина, 2015.

Электронные учебные пособия:

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для

основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО

«Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Интернет-ресурсы:

1. «Я иду на урок математики (методические разработки)» – Режим доступа : www.festival.

1september.ru

2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet. Ru

Информационно-коммуникативные средства:

1. Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD).

2. Наглядная математика(СD)

Наглядные пособия:

1. Портреты великих ученых-математиков.

2.Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и

вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы»,

«Диаграммы».

Технические средства обучения:

1. Интерактивная доска.

2. Компьютер.

Учебно-практическое оборудование:

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления

таблиц, схем.

Цифровые образовательные ресурсы: 5 класс

Цифровые образовательные ресурсы 6 класс

8.  Планируемые результаты изучения курса математики

в 5- 6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать   в  ходе   решения  задач  элементарные   представления,   связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

 5)        вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов

Система оценивания

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ.

Содержание материала, усвоение которого проверяется и оценивается, определяется программой по математике. С помощью итоговых контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных вопросов программного материала каждого года обучения.

При проверке выявляются не только осознанность знаний и сформированность навыков, но и умения применять их к решению учебных и практических задач.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка "5" - без ошибок.

Отметка "4" - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки. Отметка "2" - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

Отметка " 5" - без ошибок.

Отметка " 4" -1-2 негрубые ошибки.

Отметка " 3" -1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка " 2" - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка " 5" - без ошибок.

Отметка " 4" - 1 грубая и 1 -2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка " 3" - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.

Отметка "2" - 4 и более грубых ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка "5" - без ошибок.

Отметка "4" - 1-2 ошибки.

Отметка "3" - 3-4 ошибки.

Отметка "2" - 5 и более ошибок.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние

действия).

4. Не решена до конца задача или пример.
5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1. Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
5. Не доведение до конца преобразований

Шкала оценивания тестовых заданий:

Тестовые оценки, как правило, следует переводить в пятибалльную систему. Обычно, перевод осуществляется по следующей схеме:

• оценка "5" (отлично) выставляется за верные ответы, которые составляют 91 % и более от общего количества вопросов;
• оценка "4" (хорошо) соответствует работе, которая содержит от 71 % до 90 % правильных ответов;
• оценка "3" (удовлетворительно) от 50 % до 70 % правильных ответов;
• работа, содержащая менее 50 % правильных ответов оценивается как неудовлетворительная.

Примечания:

1.За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

2.За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже "3".

3.Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов