Рабочая программа по алгебре
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

1. Пояснительная записка

Программа составлена на основе   Программы для общеобразовательных школ «Алгебра 7-9», авторы-составители:  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: издательство «Мнемозина», Москва, 2011г.

Целями изучения алгебры в основной школе являются:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжение образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных   представлений, способности  к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общественной культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. Общая характеристика предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра,  элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. 
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. 
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
3. Описание места учебного предмета  в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования 7 - 9 классы отводится не менее 510 ч. из расчета 5 ч в неделю. В 7 классе 170 ч. из расчета 5 ч в неделю (120ч. - алгебра, 1 четверть 5 ч в неделю, 2,3.4 четверть - 3 ч. в неделю, 50 ч. – геометрия, 2,3,4 четверть - 2 ч. в неделю). В 8 классе 170 ч. из расчета 5 ч в неделю (102 ч. - алгебра, 3 ч. в неделю, 68 ч. – геометрия, 2 ч. в неделю). В 9 классе 170 ч. из расчета 5 ч в неделю (102 ч. - алгебра, 3 ч. в неделю, 68 ч. – геометрия, 2 ч. в неделю). 

Рабочая программа рассчитана на 578 учебных часов на изучение математики на ступени основного общего образования (алгебра и геометрия).
 Алгебра: 7 класс – 136 часов (4 часа в неделю).

8 класс – 136 часов (4 часа в неделю).

9 класс – 102 часа (3 часа в неделю).

Всего 374 часа
Геометрия:  7,8,9 класс по 68 часов  в каждом классе (2 часа в неделю)

 Всего 204 часа

4. Содержание учебного предмета.

7 класс

Математический язык. Математическая модель.(16)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели.  Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. (13)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки и построения точки в прямоугольной системе координат.  Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнений ах + ву + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. График линейной функции, наибольшее  и наименьшее значение линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у=kх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций .

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(17)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения системы уравнений.  Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций(текстовые модели).

        Степень с натуральным показателем.(8)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.

        Одночлены. Операции над одночленами.(10)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(19)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.  Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена  на одночлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

        Разложение многочленов на множители.(24)

Вынесение множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные  выражения. Тождественные преобразования.

        Функция   у = х2 .(11)

Функция   у = х2 , её свойства и график. Функция   у = -  х2  , её свойства и график.  Графическое решение уравнений. Кусочная функция.  Область определения функции.  Первое представление о непрерывных  функциях.  Точка разрыва.  Разъяснение смысла записи у = f (х).  функциональная символика.

        Элементы статистики. (5)

Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление  статистической информации.  Представление данных в виде таблицы, диаграммы, графиков.

         Обобщающее повторение (13)

Линейные уравнения. Математические модели. Системы линейных уравнений.  Линейная и квадратичная функции. Действия с одночленами. Преобразование многочленов.

8 класс

Алгебраические дроби. (27)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональные выражения. Рациональное уравнение (первые представления). Степень с отрицательным показателем.

Функция у =  .Свойства квадратного корня.(20)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =  , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства  квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |х|. Формула  = |х| .

Квадратичная функция. Функция у = к/x.(22)

Функция у = ах2 , её график и свойства. Функция у = к/x, её  график и свойства. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f (x + l),  y = f ( x ) + m,   y = f ( x + l ) + m, если известен график функции у = f ( x ).

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение кусочных  функций, составленных из функций у = С, у = кх +m, y = k/x, y = ax2  + bx + c, y =  x, y = | x |. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения.(28)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корни квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления ). Алгоритм решения квадратного уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Неравенства.(16)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование  неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения  действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Элементы комбинаторики.(7)

Множество. Диаграммы Эйлера. Операции над множествами. Комбинаторика. Перебор вариантов. Правило суммы, умножения. Решение комбинаторных задач путём перебора.

Обобщающее повторение.(16)

9 класс

Рациональные неравенства и их системы(15)

Линейные и квадратные неравенства ( повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств.. Решение системы неравенств.

Системы уравнений.(19)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х;у)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х-а)2+(у-в)2=r2. Система уравнений с двумя  переменными. Решение системы уравнений. Неравенства  и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции.(25)

Функция. Независимая переменная. зависимая переменная. Область определения функции. естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функции (монотонность, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у=С, у=кх+m, у=ах2, , у=ах2+вх+с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция , ее свойства и график.

Прогрессии.(15)

 Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.(13)

 Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличные представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая устойчивость. статистическая вероятность.

Обобщающее  повторение.(15)

5. Тематическое планирование

6.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Программа «Алгебра 7-9» авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, издательство «Мнемозина» 2011.

2. Учебник, задачник «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9»,  А.Г. Мордкович, издательство «Мнемозина» 2011.

3. «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» Ю.П. Дудицин,  Е.Е. Тульчинская, издательство «Мнемозина» 2011.

4.«Алгебра. Контрольные работы 8 класс»  Л.А. Александрова, издательство «Мнемозина», 2008год.

5. «Алгебра 8. Самостоятельные работы» Л.А. Александрова, издательство  издательство «Мнемозина», 2013 год.

6. «Алгебра  7 – 9. Тесты» А.Г.Мордкович,  Е.Е. Тульчинская,   издательство «Мнемозина» 2012.

7. «Уроки математики 5-10 классы»  Л.И. Горохова, издательство «Глобус», 2011 год.

8. Интернет- источники

www.ege.moipkro.ru www.fipi.ru ege.edu.ru

www.mioo.ru www.1september.ru www.math.ru

9. Технические средства обучения:

Интеративная доска, документ-камера, проектор