Урок математики в 6 классе по теме: "Прямая и обратная пропорциональная зависимость"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Технологическая карта урока  математики в 6-м классе

по теме  «Прямая и обратная пропорциональная зависимость».

Используемые ресурсы:

1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. «Математика, 6», «Мнемозина», М. - 2011г.;
2. А.С.Чесноков, К.И.Нешков  «Дидактические материалы по математике, 6 класс»,  Москва, 1996 г.;
3. Е.Ю.Беленкова, Е.А.Лебединцева «Математика, 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся», «Интеллект-Центр, М. – 2010 г.
4. А.В.Шевкин «Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов».
5. nsportal.ru – социальная сеть работников образования
6. http://www.it-n.ru – сеть творческих учителей

Урок математики в 6-м классе по теме

«Прямая и обратная пропорциональная зависимость»

Тип урока: введение новых знаний.

Результаты обучения:

Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.

Метапредметные: умение понимать и использовать взаимосвязь цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы.

Предметные:  научиться различать прямые и обратные зависимости и применять их при решении задач.

Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» Н.Я.Виленкин,  интерактивная доска, документ камера, раздаточный материал для самостоятельной работы, салат в салатнице, смайлики для самооценки и  взаимооценки.

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята. Добрый день, уважаемые гости.

Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям? (выслушиваются варианты ответов учеников). «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на  уроке.

УУД:

личностные: самоопределение, смыслообразование;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

  Фронтальный опрос.

На наш урок я пришла не с пустыми руками, а приготовила очень вкусный салат «Оригинальный». (Салатница в руках).

Рецепт на интерактивной доске

Я хочу поделиться рецептом и с вами

1 порция                 болгарский перец — 50 г.  

                        зелень — 30 г

                        мясо отварное — 70г.

                        огурец маринованный - 50 г.,

                        соль, майонез по вкусу

    Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех?

Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?

Вывод: Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают)

 а если порций нужно меньше в несколько раз, то …(учащиеся продолжают)

- Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 18 минут. После того, как на Новый год мне подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время приготовления? Почему?

Изменение величин мы будем обозначать стрелками, направление стрелок будем указывать от меньшего к большему. В нашем случае сначала стрелки были одинаково направлены, затем противоположно направлены. Почему?

УУД:

познавательные: анализ и классификация объектов

регулятивные: целеполагание; определение и осознание того,  что уже известно и что  нужно усвоить

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

– итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены).

Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).

• Итак, давайте попытаемся определить  тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость).  Как видите, ребята, тема тесно связана с жизнью.  Открыть доску с темой урока.
  – Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель открывает  тему на доске.)

Фронтальный опрос:

- Исходя из темы,  сформулируем учебную задачу урока (Чему должны научиться).  Различать прямую и обратную зависимости, решать с их помощью задачи)

УУД:

регулятивные: целеполагание

коммуникативные: постановка вопросов

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4. Введение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Как вы поняли, что такое прямая зависимость?

 Как вы поняли, что такое обратная зависимость? Если одна величина возрастает, то и другая возрастает, или одна убывает, то  и другая тоже убывает в это же количество раз, то это прямая пропорциональность. Если одна величина возрастает,  а другая наоборот убывает, или одна убывает и другая наоборот возрастает в это же количество раз, то это обратная пропорциональность.

А для чего мы изучаем эту тему? Где она может пригодиться в жизни?

Устная работа на определение  зависимостей (презентация).

 (установить являются ли величины прямо пропорциональными  или       обратно пропорциональными).

Вывод: не все зависимости являются прямо пропорциональными и      обратно пропорциональными. Но все задачи связаны с жизнью.

Итог: Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей.

Найдите определения в учебнике и прочитайте про себя.

Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

УУД:

познавательные: построение логической цепи рассуждений

регулятивные: саморегуляция

коммуникативные: инициативное  сотрудничество.

5. Физкультминутка

-Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем.  Наша зарядка будет связана с темой урока. Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Итак, я буду читать пословицы и поговорки в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над  головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?

Чем выше пень, тем больше тень.

Чем больше народа, тем меньше кислорода.

Чаще счет, дольше дружба.

Как аукнется, так и откликнется.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Век живи, век учись.

6. Организация первичного контроля

Установление правильности и осознанности изучения темы

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

А сейчас работа в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Вам нужно написать во втором столбце: как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз, в третьем столбце поставить знак прямой или обратной зависимости.

Как только пара выполняет задание, они поднимают руки, взявшись за руки.

 Проверить выполнение работы через документ камеру.

1 вариант

2 вариант

Проверяем. При проверке нужно ставить + в карточке, если проверяют ваш вариант.

Оцените свою работу в парах.

Поднимите руки учащиеся той пары, у которой все задания выполнены правильно.

Чья пара выполнила 4 задания? 3 задания? А какой паре ещё необходимо почитать учебник?

7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответстви. Намечают перспективу последующей работы

УУД:

личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения.

Итак ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке?

 Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости,  решать с их помощью задачи.

Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость?

Какая зависимость называется прямо пропорциональная?

А какая зависимость называется обратно пропорциональная?

 Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях?

У каждого из вас, друзья, на парте лежат по одному смайлику. Отдайте смайлик тому однокласснику, кто на ваш взгляд работал лучше: часто давал полные ответы, хорошо работал в паре и т.д. Вы можете этот знак оставить и себе, если считаете, что вы работали лучше всех.

Подведём итоги.  Кого вы отметили как самого активного ученика? Выставление оценок.

Я желаю вам успехов в изучении математики, чтобы не попасть в такую ситуацию, в которую попал наш герой. (фрагмент мультфильма «Жадный богач»).

8. Информация о домашнем задании

УУД:

личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения

Творческое домашнее задание.

1. Придумать и записать в тетрадь по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той, ни другой.

2. Вместе с родителями по рецепту на 1 порцию приготовить салат на всю семью (по количеству членов семьи). Расчёты сделать в тетради. По желанию принести фотографию счастливой, сытой вашей семьи.

Салат «от Светланы Анатольевны»

1 порция                 болгарский перец

(желательно разных цветов)— 50 г.  

                        зелень — 30 г

                        мясо отварное(говядина) — 70г.

                        огурец маринованный - 50 г.,

всё покрошить тонкой соломкой,

                        соль, майонез по вкусу

Приятного аппетита!

Самоанализ  урока  математики в 6-м классе по теме

«Прямая и обратная пропорциональная зависимость».

Учитель: Михалева Светлана Анатольевна

Тема: “ Прямая и обратная пропорциональная зависимость ”

Тип урока:  урок открытия новых знаний.

Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» Н.Я.Виленкин,  интерактивная доска, документ камера, раздаточный материал для самостоятельной работы, салат в салатнице, смайлики для самооценки и  взаимооценки.

Цель урока: знакомство с прямой  и обратной  пропорциональной  зависимостью.

Задачи:

Учебная:    - формировать  умения различать прямую и обратную пропорциональную зависимость;

- учить учащихся применять новый материал для решения жизненных задач.

 Воспитательная: воспитывать  уважение к труду. 

Развивающая: развивать навыки культурного взаимодействия участников образовательного процесса.

Формы и методы: фронтальная, работа в парах, самостоятельная; проблемный, частично-поисковый;

Технологии обучения:  интерактивные, деятельностная.

Оборудование урока:  классная интерактивная доска, компьютер, проектор, презентация по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость»,  документ камера ,  раздаточный материал.

Планируемые образовательные результаты:

предметные:  учащиеся овладеют новым  теоретическим и практическим материалом; научатся применять его на практике в соответствии со  знанием прямой и обратной пропорциональной зависимости;

личностные:  учащиеся будут оценивать свои ответы и ответы одноклассников на уроке;

регулятивные:  осуществление само и взаимоконтроля, оценки границ своего знания/незнания;

метапредметные:  учащиеся научатся применять новые знания в жизни:  взаимосвязь цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы.

Структура урока соответствует заявленному типу.

Этапы урока: (представлены в технологической карте)

1.        Самоопределение деятельности.

2.        Актуализация знаний.

3.        Целеполагание и мотивация. Постановка проблемы (создание проблемной ситуации).

4.        Открытие новых знаний.

5.        Первичное закрепление.

6.        Самостоятельная работа в парах со взаимопроверкой.

7.        Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности.

8.        Постановка домашнего задания.

Урок проведен в 6 классе, в котором обучается 14 человек. На уроке присутствовали -10.

В начале урока класс продемонстрировал положительный настрой и готовность к работе на уроке.

Данный урок занимает первое место в серии уроков, направленных на изучение темы ««Прямая и обратная пропорциональная зависимость».

Урок имеет межпредметные связи с литературой, физикой, химией, экономикой.

Этап самоопределения деятельности  переключил ребят на проблемную ситуацию с салатом, которую необходимо было решить.  Это активизирует учащихся и приближает теоретический материал  к решению практических жизненных задач. Дети с опорой на презентацию, сопровождающую урок, определяют для себя учебную задачу: различать прямую и обратную пропорциональную зависимость,  решать с их помощью задачи.

 Во время выполнения  заданий на уроке, учащиеся решают задачи практической направленности  на   взаимосвязь цены и стоимости товара, скорости и времени, количество объектов и время работы, производительности работы и времени, массы вещества и процентным содержанием раствора.  Через решение данных задач осуществляется личностно-ориентированный подход. Учащиеся  учатся преобразовывать информацию с использованием символов (одинаково или противоположно направленные стрелочки).

Работа в парах использована на этапе организации первичного контроля. Это позволило быстро проверить уровень усвоения материала учащихся.

Я работаю по методической теме ««Информационные технологии в преподавании математики и информатики как средство  развития одарённости учащихся», поэтому на уроке применялись ИКТ технологии: презентация и мультипликационный фильм. Интерактивные технологии, применённые  на уроке соответствуют возрастным особенностям детей и позволяют максимально эффективно достигать поставленных  целей  и задач. Из технических средств использовалась интерактивная доска и документ камера.

Урок рассчитан на расширение жизненного кругозора учащихся, что способствует развитию мотивации изучения математики.

На каждом этапе урока формировались познавательные, коммуникативные, личностные  и регулятивные  УД (подробно представлены в технологической карте урока).

         Проведенная рефлексия показала, что все учащиеся в меру своих сил старались справиться с заданиями; были активны на уроке, новая информация в основном усвоена.

Цель и задачи, поставленные на урок достигнуты.