Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме: "Графическое решение квадратных уравнений"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Учитель математики МОУ гимназии №5 г. С очи Цатурова Е.В. Графическое решение квадратных уравнений.

Слайд 2

Решить уравнение: Решение. Построим в одной системе координат параболу -х 2 =х-6 а = -1 <0 , ветви параболы направлены вниз Графиком этой функции служит парабола, ветви которой направлены вниз (а =1<0) . Таблица значений: Точки пересечения Х 1 = Х 2 = Ответ: -3;2 у=-х 2 и прямую у=х-6 х -3 -2 -1 0 1 2 3 у -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 Таблица значений прямой: х 0 6 у -6 0 (-3;-9) (2;-4) -3 2

Слайд 3

Алгоритм графического решения уравнений. Чтобы графически решить уравнение f ( x ) = q ( x ), нужно: рассмотреть две функции y = f ( x ) и y = q ( x ); построить график функции y = f ( x ); построить график функции y = q ( x ); найти точки пересечения построенных графиков; абсциссы этих точек – корни уравнения f ( x ) = q ( x ).

Слайд 4

Определение Уравнение вида ах 2 + b х +c=0 , где а 0, b ,с – любые числа называется квадратным уравнением.

Слайд 5

Решить уравнение: -х 2 -х + 6 =0 Решение. Построим график функции: У= -х 2 -х + 6 Данная функция является квадратичной а = -1 b= -1 c= 6 Графиком этой функции служит парабола, ветви которой направлены вниз (а =1<0) . Найдем координаты вершины параболы Проведем через точку (0,5; -5, 25) вспомогательную систему координат и построим функцию у= -х 2 Точки пересечения (-3;0) (2;0) -3 2 Х 1 = Х 2 = Ответ: -3;2

Слайд 6

Алгоритм 1 графического решения квадратного уравнения Чтобы решить графически уравнение ах 2 + b х +c=0 , нужно: Построить график функции y = ах 2 + b х +c . Н айти точки пересечения графика функции с осью ОХ. Абсциссы этих точек – корни уравнения ах 2 + b х +c=0 .

Слайд 7

Какие трудности возникли при решении данного уравнения? Какую параболу было легче построить в первом примере или во втором? Что общего между уравнениями -х 2 =х-6 и -х 2 -х + 6=0 Какое уравнение еще можно получить из уравнения -х 2 -х + 6=0 ?

Слайд 8

Алгоритм 2 графического решения квадратного уравнения Чтобы решить графически уравнение ах 2 + b х +c=0 , нужно: Преобразовать к виду ах 2 =- b х - c Построить в одной системе координат параболу у= ах 2 и прямую у= - b х - c Н айти точки пересечения графиков этих функции. Абсциссы этих точек – корни уравнения ах 2 + b х +c=0 .

Слайд 9

Алгоритм 3 графического решения квадратного уравнения Чтобы решить графически уравнение ах 2 + b х +c=0 , нужно: Преобразовать к виду ах 2 +с=- b х Построить в одной системе координат параболу у= ах 2 +с и прямую у= - b х Н айти точки пересечения графиков этих функции. Абсциссы этих точек – корни уравнения ах 2 + b х +c=0 .

Слайд 10

Продолжи фразы : Теперь я точно знаю…_________________________________________________________ Я понял…____________________________________________________________________ Я научился…_________________________________________________________________ Мое мнение…________________________________________________________________

Слайд 11

Выполнить № 23.7(а), 23.20 стр. 147(1, 3, 5,7,9,10)

Слайд 12

Домашнее задание Стр. 148(3, 4,5,7,9,10)