Рабочая программа по алгебре. 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

       УТВЕРЖДАЮ                                                    

      директор

     «Александровской ООШ»                              

    ________   Елфимова Н.М.

     Согласовано

 зам. директора по  УВР

 _________Козлова И.Н.                                  

 «__31_» _августа__2015г.

  Рабочая программа по алгебре

8 класс

учебник Дорофеев

3ч   -  105 часов (35 недель)

                                          Подготовила учитель математики Рожкова Елена Ивановна

Рабочая программа по алгебре в 8 классе по учебнику Авторы: Дорофеев Г.В. Суворова С.Б. Бунимович Е.А.Издание: 6-е изд. - М.: Просвещение, 2013

 3 часа в неделю. Всего- 105 часа.

Разработала учитель « Александровской  ООШ»

Рожкова Елена Ивановна

Программа по алгебре 8 класс

Пояснительная записка

Курс  алгебры 8 класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе изучаются основные свойства алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Основная цель курса сформировать умение выполнять эти действия с дробями, действия со степенями с целым показателем, развить навыки решение текстовых задач алгебраическим методом, научить преобразовывать выражения содержащие квадратные корни. Была добавлена дополнительно контрольная работа в тему « Алгебраическая дробь» с целью повышения качества знаний по данной теме.

Нормативная основа реализации программы:

Закон об образовании / №273-Ф3 от 29.12.2012

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике// от 17 декабря 2010 г. № 1897

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. – М.: Просвещение, 2011. – с.38.

«Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в общеобразовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2015/2016 учебный год»

Цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
•         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования  практических  ситуаций  и  исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа  реальных  числовых  данных,   представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план:

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА  

Алгебра 8 класс

1Алгебраические дроби(23ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление

дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

  Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины

«выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на

множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить

выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной

пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение

многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных

выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень,

выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию

(значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения

функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (17ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое

значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Функция и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив

тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих

квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными,

иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а;

находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,

строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под

знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (20ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений.

Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к

решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы

дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать

неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,

использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать

текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что

уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний,

практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с

помощью дробно-рациональных уравнений.

4 Система уравнений (18ч)

    Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения

уравнений целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

величинами, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач

составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель- ввести понятия уравнения с двумя неизвестными, графика уравнений, системы уравнений,  обучить

решению систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

Основное содержание данной темы курса связанно с рассмотрением линейного уравнения и решением систем линейных

уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, в которых одно уравнение не является линейным.

5 Функции.(14ч)

Функция. Область определение и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции,

сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у=кх, у=кх+l,у=к/х и их графики. Примеры графических

зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель- познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык путем введения

функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций;

линейных функций и функции у=к/х; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных

ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала.

6. Вероятность и статистика (6 ч)

Основная цель- сформировать представления о возможностях описания и обработки данных с помощью различных

средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и

из геометрических соображений.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач  (6 ч)

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании

3 часа в неделю. Всего       - 105 часа.