Рабочая программа дисциплины "Математика" для специальности "Технология машиностроения"
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

стр.

2. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:

     практические занятия

24

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

24

в том числе:

Выполнение универсальной индивидуальной работы студентов    

Подготовка рефератов

Создание компьютерных презентаций

Выполнение домашнего задания

10

3

2

9

Итоговая аттестация в форме                            дифференцированного зачета  

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

20

Тема 1.1.  Матрицы и определители

Роль и место математики в современном мире. Общность математических понятий и представлений. Взаимосвязь дисциплины «Математика» с другими дисциплинами учебного плана.

Понятие матрицы. Действия с матрицами и их свойства.

Определители матриц второго и третьего порядка. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителя матрицы методом разложения по строке (по столбцу). Свойства определителей.

Обратная матрица. Элементарные преобразования матрицы; приведение матрицы к ступенчатому виду.

Ранг матрицы и его свойства.

4

2

Практические занятия:

Практическое занятие №1. Выполнение действий с матрицами.

Практическое занятие №2. Вычисление определителей.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашнего задания
2. Выполнение компьютерных презентаций «Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности»

1

2

Тема 1.2 Системы линейных уравнений

Понятие системы линейных уравнений. Метод Крамера для решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Метод обратной матрицы

4

Практические занятия:

Практическое занятие №3. Решение систем линейных уравнений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение универсальной индивидуальной работы студентов №1 по теме «Решение систем линейных уравнений»

5

Раздел 2. Основы теории математического анализа

33

Тема 2.1 Дифференциальное исчисление функций одной          переменной

Понятие производной функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций. Производная суммы, произведения, частного двух функций. Производная сложной функции. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

Условия возрастания и убывания функции. Понятие экстремума функции, необходимое условие экстремума, достаточное условие экстремума, методика нахождения экстремумов функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке. Выпуклость (вогнутость) функции, достаточное условие выпуклости (вогнутости). Понятие точки перегиба, необходимое условие точки перегиба, достаточное условие точки перегиба, методика нахождения точек перегиба функции. Асимптоты функции и методика их нахождения. Методика построения примерного графика функции.

2

Практические занятия:

Практическое занятие №4. Вычисление производных.

Практическое занятие №5. Нахождение экстремумов функции, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке.

4

2,3

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение универсальной индивидуальной работы студентов №2 по теме «Исследование свойств функции и построение графика»

5

Тема 2.2 Интегральное исчисление функции одной переменной

Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Вычисление неопределенных интегралов, сводящихся к табличным интегралам с помощью простейших преобразований. Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменной и методом интегрирования по частям. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница, вычисление определенных интегралов. Формула замены переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.

4

Практические занятия:

Практическое занятие №6.  Вычисление неопределенных интегралов.

Практическое занятие №7. Вычисление определенных интегралов.

Практическое занятие №8. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.

Практическое занятие №9. Вычисление Площадей и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

6

2,3

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания

3

Тема 2.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Примеры практических задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Общее и частное решения дифференциального уравнения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Понятие дифференциального уравнения второго порядка. Комплексные числа. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2,3

Практические занятия:

Практическое занятие №10. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

Практическое занятие №11. Действия с комплексными числами. Решение дифференциальных уравнений второго порядка.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания

3

Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики

19

Тема 3.1 Вероятность события

Понятие случайного события. Классическое определение вероятности. Алгебра событий; теоремы сложения и умножения вероятностей. Элементы комбинаторики. Формула полной вероятности, формулы Байеса.

4

Практические занятия:

Практическое занятие №12. Решение задач с использованием элементов комбинаторики.

Практическое занятие №13. Вычисление вероятностей событий.

4

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка реферата по теме «Русские ученые, внесшие вклад в развитие теории вероятностей»

3

Тема 3.2 Случайные величины

Общее понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины. Таблица распределения дискретной случайной величины. Понятие непрерывной случайной величины. Функция плотности непрерывной случайной величины и ее свойства. Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины и ее свойства. Характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение), их свойства и методика вычисления. Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение.

4

Практические занятия:

Практическое занятие №14. Нахождение характеристик случайных величин.

2

1,2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашнего задания

2

2

Всего:

72

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- анализировать сложные функции и строить их графики;

Анализ УИРСа №2

- выполнять действия над комплексными числами;

Защита практической работы №11

- вычислять значения геометрических величин;

Тестирование

- производить операции над матрицами и определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

Защита реферата по теме «Русские ученые, внесшие вклад в развитие теории вероятностей»

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Анализ УИРСа №2

- решать системы линейных уравнений различными методами

Анализ УИРСа №1

Знания:

- основные математические методы  решения прикладных задач;

Устный опрос

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

Тестирование

- основы интегрального и дифференциального исчисления;

Устный опрос, тестирование

- роль и место  математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Защита компьютерных презентаций «Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности»