Технологическая карта урока математики "Решение уравнений"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

• вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

• организовать  самостоятельное  формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информационного запроса:

«РИСК»

Фронтальная, индивидуальная

1. Приветствует учащихся и настраивает на работу.

2. Проводит устную разминку (обращаясь к слайду с заданиями)

а) установить соответствие  между записями в правом и левом столбике таблицы.

б)  не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем.

в) Предъявляет задачу с информацией проблемного характера.

Задумали число, уменьшили его на 4, разность удвоили, результат увеличили на 9 и получили число, которое меньше задуманного на 2. Какое число задумали?

По последнему заданию учитель задает ряд вопросов:

– С помощью чего можно решить эту задачу?

Составляем уравнение на доске вместе с учащимися.

– Попробуйте решить данное уравнение.

– Какие затруднения возникли?

– Что надо уметь для того, чтобы решить данное уравнение?

– Какова же задача нашего урока?

- Сформулируйте тему урока.

1. Приветствуют учителя.

2. Активно участвуют в разминке, предложенной учителем.

3. Отвечают на поставленные перед ними вопросы

15x = -45; (–)      

 -14: у = -7; (+)        

 -1: х = -98; (+)      

 m·4 = -16. (–)

- С помощью уравнения

Записывают себе в тетрадь полученное уравнение

2(х-4)+9 = х-2

- неизвестные в левой и правой частях уравнения

- уметь раскрывать скобки, находить компоненты уравнений, приводить подобные слагаемые, выполнять действия над числами

- Мы будем работать с уравнениями, учиться решать уравнения новым способом.

- Уравнение.

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели и задачи учебной деятельности

Поисково-исследовательский этап

•  организовать  самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

• организовать осмысленное восприятие новой информации

Беседа

Фронтальная, групповая.

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы.

Возвращается к задаче, сформулированной во время устной разминки

- Почему назвали равенство

2(х-4)+9 = х-2 уравнением?

Учитель просит найти определения понятиям «уравнение» и «корень уравнения» в толковом словаре.

Задается ряд вопросов и заданий:

- Что значит решить уравнение?

Найти корни предложенных на слайде уравнений.

- Будет ли верным решено уравнение, если мы нашли не все корни?

- Какие уравнения не имеют корней? Привести примеры.

Уточнить, что значит «решить уравнение»

Называют известные им источники и методы поиска информации.

- В равенстве есть неизвестное число

Дети в группах работают со словарем, затем найденное определение обсуждается с учителем и ребята записывают определения понятий себе в тетрадь.

- Найти его корень

- Нет

- Например: 0 * х = 5

- Найти все его корни, или показать, что уравнение корней не имеет. 

Регулятивные УУД:

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прослушанных и прочитанных текстов;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Усвоение новых знаний и способов деятельности

 обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Практическая работа

Индивидуальная, групповая, фронтальная

Предлагается прослушать небольшой доклад ученицы о новом способе решения уравнений.

Учитель снова возвращается к проблемной задаче, поставленной перед учащимися вначале урока.

– Можем ли мы сейчас найти число, задуманное автором задачи, т.е. решить уравнение для задачи?

Ученица рассказывает о приеме «аль - джебр», придуманном среднеазиатским учёным Мухаммедом аль - Хорезми.

Учащиеся обсуждают услышанный мини – доклад.

- Да

Учащиеся с объяснением каждого шага, под руководством учителя, решают задачу.

2(х-4)+9=х-2

2х-8+9 = х-2

Х = -3.

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные УУД:

Слушать и понимать речь своих одноклассников.

Регулятивные УУД:

Высказывать свое предположение.

Физкультминутка

Обеспечить учащимся здоровьесберегающую деятельность

Разминка

Фронтальная

Предлагается 2 слайда, на которых зрительная зарядка и разминка для рук и ног.

Выполняют действия по образцу, представленном на слайде.

Регулятивные УУД:

Выполнять действия, в соответствии с поставленной задачей.

Организация первичного контроля

обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Практическая работа

Групповая

Предлагается для работы в группах учащимся самим составить алгоритм решения уравнений. Данный алгоритм учащиеся используют при игре в домино.

Домино́ — игра, в процессе которой выстраивается цепь костяшек, соприкасающихся половинками с одинаковым числом очков.

На одной половинке записано уравнение, а на другой половинке ответ, другого уравнения.

Проводится вместе с учащимися эксперимент

с использованием математических весов:

- в каком положении находятся весы.

На левую чашу весов мы помещаем несколько гирек в закрытом контейнере, задача определить, сколько гирек находится в этом контейнере.

Учащиеся помещают гири на правую чашу до приведения весов в состояние равновесия. И делают вывод.

Алгоритм:

1) Раскрыть скобки (если есть)

2) Перенести слагаемые с неизвестным в одну часть уравнения, без неизвестного в другую, меняя знак на противоположный.

3) Привести подобные слагаемые

4) Найти неизвестный множитель

Играют в домино.

Участвуют в эксперименте.

- весы находятся в равновесии.

- будем на правую чашу весов добавлять гири, пока весы снова не прейдут в состояние равновесия.

Определяют сколько будет гирек в контейнере.

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные УУД:

Работать в группе, слушать и слышать своих одноклассников.

Регулятивные УУД:

Высказывать свое предположение.

Рефлексивно-оценочный этап

• осмысление процесса и результата деятельности

Беседа, письменное высказывание

Индивидуальная, фронтальная

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает заполнит на группу лист самооценки.

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Оценивают себя в листе самооценки.

3. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании

Информация о домашнем задании

обеспечить осмысленное усвоение информации о домашнем задании

рассказ

фронтальная

Базовый уровень: выполнить № 580, выучить алгоритм решения уравнений

Повышенный уровень: решить старинную задачу

Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и половина, и четверть столько, и твой сын, тогда будет у меня учеников  100». Спрашивается, сколько учеников в классе?

Творческое задание: Найти, решить и оформить старинную задачу, решаемую с помощью уравнения.

Записывают домашнее задание и задают вопросы, если они имеются по заданию

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои мысли в  речевом высказывании