Контрольная работа №6 по алгебре для 7 класса по теме "Произведение многочленов"
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Вариант I

1.Представить в виде многочлена:

а) (а + 3)(а – 6);

б) (2х – 1)(3х + 2);

в) (5х + 3а)(х – 2а);

г) (х + 2)(х2 – 2х + 4).

2. Разложить на множители:

а) b(3b + 1) – 2(3b + 1);

б) 6x – 6y + ax – ay.

3. Решить уравнение:

(х – 10)(х – 1) – (х – 4)(х + 1) = 6.

4. Представить многочлен в виде произведения:

а) х2 – xy – 5x + 5y;

б) ab – cb – ax + cx + 2c – 2a.

5. Длина прямоугольника на 7 м меньше его ширины. Если длину увеличить на 5 м, а ширину – на 3 м, то его площадь увеличится на 54 м2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант II

1.Представить в виде многочлена:

а) (y – 4)(y + 6);

б) (4а + 1)(2а – 3);

в) (2y – b)(4y + 3b);

г) (а – 3)(а2 – 5а + 10).

2. Разложить на множители:

а) y(4x + 3) – 6(4x + 3);

б) yx – ya + 3x – 3a.

3. Решить уравнение:

(х – 12)(х – 3) – (х – 1)(х – 6) = 6.

4. Представить многочлен в виде произведения:

а) 5b – bc – 5c + c2;

б) xb + by – ax – ay – 3x – 3y.

5. Длина прямоугольника втрое больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину – на 4 см, то его площадь увеличится на 78 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант III

1.Представить в виде многочлена:

а) (с – 5)(с + 2);

б) (6d + 1)(d – 3);

в) (4m – n)(m + 5n);

г) (y + 3)(y2 – 3y – 4).

2. Разложить на множители:

а) a(2n – 1) + 3(2n – 1);

б) 2c – 2d + bc – bd.

3. Решить уравнение:

(х – 2)(х – 5) – (х – 3)(х + 6) = 8.

4. Представить многочлен в виде произведения:

а) 4y – xy + 4x – x2;

б) mn – an + mx – ax – ab + bm.

5. Длина прямоугольника на 5 мм больше его ширины. Если длину уменьшить на 3 мм, а ширину – на 4 мм, то его площадь уменьшится на 43 мм2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант IV

1.Представить в виде многочлена:

а) (b – 2)(b – 4);

б) (4a + 3)(2a – 3);

в) (6x – y)(x + 3y);

г) (n – 4)(n2 + 4n – 5).

2. Разложить на множители:

а) x(5b + 3) – 7(5b + 3);

б) 4m + 4x – am – ax.

3. Решить уравнение:

(х + 3)(х – 4) – (х – 7)(х – 2) = -2.

4. Представить многочлен в виде произведения:

а) ab – 3a – b2 + 3b;

б) cx – cy + 2y – 2x – ay + ax.

5. Длина прямоугольника вдвое меньше его ширины. Если длину уменьшить на 2 дм, а ширину увеличить на 7 дм, то его площадь увеличится на 19 дм2. Найти длину и ширину прямоугольника.