Разработка урока математики в 5 классе по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Предмет:

Математика

Класс:

5

Учитель:

Жилина Ольга Александровна – учитель математики МОУ «СОШ №38»

Базовый учебник:

Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд - 31-е изд., исп. – М.: Мнемозина, 2013

Тема урока:

Сложение и вычитание десятичных дробей

Тип урока:

Учебное занятие обобщения и систематизации знаний и способов деятельности

Цель урока:

Организовать деятельность учащихся по обобщению, систематизации знаний и способов деятельности при решении примеров, уравнений, задач «на движение по реке», способствовать воспитанию умений работать самостоятельно и коллективно, формировать математическую компетентность учащихся

Задачи урока:

Образовательные

обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме “Сложение и вычитание десятичных дробей”;

усиление практической направленности обучения;

применение знаний в незнакомой и несколько изменённой ситуации;

формирование учебных и общекультурных навыков работы с информацией.

Развивающие

формирование умения осуществлять самоконтроль; рационально планировать работу;

развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления;

расширение знаний об озере Байкал.

Воспитательные

воспитание умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способности к позитивному сотрудничеству;

воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе

Планируемые

 результаты:

УУД

Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками, умеют ясно, чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные: выбирают и формируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров, делают предположение об информации, необходимой для решения задачи

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней, умеют анализировать, делать выводы, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: высказывают свою точку зрения, умеют слушать и вступать в диалог, строить в паре продуктивное взаимодействие

Основные понятия, изучаемые на уроке:

сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей, скорость по течению реки, скорость против течения реки

Методы:

• по источникам знаний: словесный, наглядный;
• по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый

Технология обучения:

• деятельностный подход

Формы работы обучающихся:

Фронтальная, парная, индивидуальная.

Межпредметные связи:

География, физика

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;
• самостоятельно определяют тему, цели урока;
• самостоятельно решают задачи «на движение по реке»;
• ведут диалог, отвечают на вопросы;
• оценивают себя и друг друга;
• рефлектируют.

Необходимое учебное оборудование:

Компьютер, проектор, экран,  раздаточный материал (карточки с заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point, листы самооценивания

Видеофрагмент урока

https://youtu.be/0UuAG2gYzSY

№ этапа

Этап урока

Время

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Оценка результата деятельности ученика

ЭОР

1.

Организационный момент

1 мин

Создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствует  учащихся, проверяет  готовность к уроку.

Здравствуйте, ребята!

У каждого из вас на столах лежат листы самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"1" - справился с задачей без затруднений,

"0" - справился с задачей, но возникали сложности или  не справился с задачей.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, слушают учителя

Личностные: мотивация учения 

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны

Слайд1

2.

Этап мотивации.

3мин

Отработка навыков устного выполнения заданий, фиксирование индивидуальных затруднений

Мотивирует учащихся на получение знаний. Организует устную работу, подводит к целям и теме урока.

Сегодня у нас урок необычный. Как вам уже известно, что в нашей могучей стране очень много интересных и удивительных мест, историю возникновения которых должен знать каждый гражданин. 12 июня 2008 года в День независимости России на Красной площади были объявлены победители конкурса. Ими стали…

И сегодня мы с вами познакомимся с одним из 7 чудес России, а с каким чудом именно вам поможет отгадать ваше домашнее задание.

Итак, на экране вы видите таблицу с числами и соответствующими буквами. Если числа  в перовой строчке расположить в порядке убывания, а  во второй строчке в порядке возрастания, то из букв вы составите слова – чудо России, о котором сегодня пойдёт речь на уроке. /Озеро Байкал/

В этой таблице представлены какие числа? Какие действия с ними мы уже умеем выполнять?

Итак, ребята, тема сегодняшнего урока «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель нашего урока – обобщить знания по теме “Сложение и вычитание десятичных дробей” и узнать много интересных фактов об озере Байкал через математику.

Откройте тетради, запишите число. В течение урока вы будете отвечать на вопросы, считать устно и письменно, и только преодолев все задания, узнаете, почему озеро Байкал считается таким удивительным.

Выполняют задания на расположение дробей в порядке возрастания и убывания, проверяют правильность выполнения, отвечают на вопросы учителя. 

Отвечают на вопросы :Десятичные дроби:

Сравнение, сложение и вычитание, изображение на координатном луче, разложение по разрядам.

Личностные: самоопределение Познавательные: структурирование собственных знаний

Регулятивные: ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем, определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата

Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач, уметь использовать речь для регуляции своего действия

Участие в устной работе, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Слайд 2

Выводит на формулировку темы и цель урока.  Четко проговаривает тему и цель урока

Составляют схему действий, которые можно выполнять с десятичными дробями

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для дальнейшей деятельности, формулируют тему, цель 

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Понимают, что математическое понятие необходимо, участвуют в диалоге, учатся приводить примеры, записывают тему урока

Слайд 3

3.

Актуализация знаний

3 мин

Коллективное выполнение устных заданий обобщающего и систематизирующего характера

Организует обсуждение:

Задача : Прочитайте числа 636,0; 79,5; 31,722; 2,100; 1,642; 0,457; 25,00.

Назовите дроби, которые равны своей целой части?
636,0=636 и 25,00 = 25

Озеру Байкал 25 млн. лет и образовалось оно в результате землетрясения. Расположено на юге Восточной Сибири. Протяжённость озера с северо-востока на юго-запад 636 км и выглядит с высоты птичьего полёта в виде гигантского полумесяца.

А вот ширина озера выражена второй дробью и равна 79,5 км. Выразите эту величину в км и м.
79,5 км = 79 км 500 м

Назовите дроби, которые удовлетворяют условию 0<…<10?
0,457; 1,642; 2,100

0,457 км – это показатель высоты над уровнем моря,

2,1 тыс.км – это протяжённость береговой линии

1,642 км – это наибольшая глубина озера — в этом и состоит первое чудо этого уникального места. Байкал самое глубокое озеро на Земле.

Осталась одна дробь из данного ряда – 31,722 тыс.км2 – это площадь водной поверхности Байкала (без учёта островов).

Между какими натуральными числами находится данная дробь?
…< 31,722 < …
31< 31,722 < 32

По площади водного зеркала Байкал занимает шестое место среди крупнейших озёр мира.

Отвечают на вопросы учителя

Познавательные: анализируя выполнения заданий, извлекают необходимую информацию для отработки навыков решения задач

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные:

выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Слайд 4- 10

5.

Применение знаний при решении задач

15 мин

Выполнение учащимися индивидуально и коллективно различного рода письменных заданий обобщающего и систематизирующего характера, вырабатывающих обобщенные понятийные знания на основе изученного материала

Организует работу над решением задач с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений:

Решают задачи, работают в паре, заполняют листы самооценивания

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия

Проговаривают правила нахождения компонентов при решении уравнений, сложения и вычитания десятичных дробей, скорости движения по течению реки и против течения реки, на конкретных примерах учатся их применять

Слайд 11-12

Формулирует задание:

Но это только так называемые цифровые характеристики данного озера и возникает вопрос, а почему именно «Байкал», что означает это слово. А вот что означает, вы узнаете, когда решите уравнения:

Задача 1. а)x – 7,36 = 3,04
б)(x + 3,5) – 4,8 = 2,4
/У доски решает один человек, остальные работают в тетрадях самостоятельно/

Вычеркните из таблицы ответы, оставшееся и будет значением слова «Байкал»

Выполняют задание учителя, применяют знания при решении уравнений

Чем же богато озеро Байкал? Прежде всего, пресной, необычайно вкусной водой. Сколько воды содержится в Байкале? (Проблемный вопрос)

Чтобы узнать, нужно решить задачу: 

Формулирует задание:

Задача 2. «В Азовском море находится 0,256 тыс. кубометров пресной воды, что на 0,768 тыс. кубометров меньше чем в Ладожском озере. Сколько кубометров воды находится в озере Байкал, если в нем на 22,532 тыс. кубометров воды больше, чем в Ладожском озере?»

/У доски решает один человек, остальные работают в тетрадях самостоятельно/

Выполняют задание учителя, применяют знания при решении задачи

Слайд 13-14

Вот как много чистейшей пресной воды в озере. Вода в озере настолько прозрачна, что отдельные камни и различные предметы бывают видны на глубине 40 м.

Но Байкал богат не только чистейшей пресной водой, но и своими достопримечательностями. Одна из них – острова. Ребята, как вы думаете, сколько островов на Байкале?

Задача 3. Решите пример и узнаете количество островов, расположенных на Байкале. Ответ содержится в целой части полученной дроби.
100 – (49 + 0,86 +19,84)

/У доски решает один человек, остальные работают в тетрадях самостоятельно/

Выполняют задание учителя, применяют знания при выполнении действий с десятичными дробями

Да, на Байкале 30 скалистых островов, на которых есть хоть небольшая растительность или могут гнездоваться птицы. Самым большим по величине является остров Ольхон.

Конечно, озеро Байкал – это место отдыха и туризма. Многие люди приезжают отдыхать, рыбачить, любоваться эти прекрасным местом.

Задача 4. Решите задачу: Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Решают задачу на нахождение скорости движения по течению и против течения реки, заполняют листы самооценивания

6.

Физкультминутка

3 мин

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть»

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

7.

Самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

12 мин

Обеспечение усвоения алгоритма решения задач «на движение по реке», выявление качества и уровня усвоения знаний, а также причин выявленных ошибок.

Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу.

 Задача 5. Заполните таблицу.

На столе у каждого ученика лежит таблица, которую надо заполнить.

Решают задачу «на движение по реке», отрабатывают алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролируют свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Учатся применять знания в процессе индивидуальной работы

Слайд 18

8.

Проверка выполнения работ, корректировка

3 мин

Контроль усвоения алгоритма решения задач «на движение по реке», выявление качества и уровня усвоения знаний, а также причин выявленных ошибок.

Взаимопроверка самостоятельной работы по представленному эталону

Во время проверки учащиеся отвечают на вопросы:

Как найти скорость по течению реки?

Как найти скорость против  течения реки?

Как, зная скорость по течению и скорость течения реки, найти собственную скорость?

Как, зная собственную скорость и скорость против  течения, найти скорость течения реки?

Как, зная скорость против  течения и скорость течения реки, найти собственную скорость?

Учатся контролировать и оценивать свою работу и работу своих одноклассников

Слайд 19

9.

Подведение итогов урока, рефлексия

2 мин

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Организует обсуждение:

Какова была тема урока?

Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленные задачу?

Предлагает учащимся оценить свою успешность на уроке  по схеме:

На уроке                                        

• Было трудно …
• Было интересно …
• Я научился …
• Меня удивило …
• У   меня……………настроение

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса, сдают листы самооценивания

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

10.

Домашнее задание

1 мин

Обсуждение домашнего задания

Даёт домашнее задание

Выдаются индивидуальные карточки с домашним заданием

Слайд 20

№ задания

Баллы

1 а

1 б

2

3

4

5 1 строчка

5 2 строчка

5 3 строчка

5 4 строчка

всего

Скорость течения

Скорость собственная

Скорость по течению

Скорость против течения

1

2,4 км/ч

5,3 км/ч

2

1,07 км/ч

36,1км/ч

3

51,1км/ч

46,7км/ч

4

2,7км/ч

26,3км/ч

№ задания

Баллы

1 а

1 б

2

3

4

5 1 строчка

5 2 строчка

5 3 строчка

5 4 строчка

всего

Скорость течения

Скорость собственная

Скорость по течению

Скорость против течения

1

2,4 км/ч

5,3 км/ч

2

1,07 км/ч

36,1км/ч

3

51,1км/ч

46,7км/ч

4

2,7км/ч

26,3км/ч

№ задания

Баллы

1 а

1 б

2

3

4

5 1 строчка

5 2 строчка

5 3 строчка

5 4 строчка

всего

Скорость течения

Скорость собственная

Скорость по течению

Скорость против течения

1

2,4 км/ч

5,3 км/ч

2

1,07 км/ч

36,1км/ч

3

51,1км/ч

46,7км/ч

4

2,7км/ч

26,3км/ч

№ задания

Баллы

1 а

1 б

2

3

4

5 1 строчка

5 2 строчка

5 3 строчка

5 4 строчка

всего

Скорость течения

Скорость собственная

Скорость по течению

Скорость против течения

1

2,4 км/ч

5,3 км/ч

2

1,07 км/ч

36,1км/ч

3

51,1км/ч

46,7км/ч

4

2,7км/ч

26,3км/ч