Самостоятельная работа по алгебре при подготовке к ОГЭ "арифметическая и геометрическая прогрессия"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре ( класс) на тему

Вариант 1

1. Геометрическая прогрессия  задана условиями:  Найдите  

2. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3; 1; 5;... Найдите её одиннадцатый член.

3. В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?

4. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

5. Арифметическая прогрессия задана условиями:, . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

6. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.

7. Арифметическая прогрессия задана условиями:   Найдите сумму первых 11 её членов.

8. Геометрическая прогрессия задана условием  Найдите сумму первых её 4 членов.

9. Сколько натуральных чисел n удовлетворяет неравенству ?

10. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −175; −140; −112; ... Найдите её пятый член.

Вариант 2

1. В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду?

2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17; 68; 272; ... Найдите её четвёртый член.

3. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 150 ; x ; 6 ; 1,2 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 7, a1 = 9,4. Найдите a13.

5. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.

6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

7. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

8. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1; −5; 25; … Найдите сумму первых 5 её членов.

9. Арифметические прогрессии ,  и  заданы формулами n-го члена: , , 

Укажите те из них, у которых разность  равна 4.

10. В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?