Урок в 5 классе "Степень числа. Квадрат и куб числа"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя.

Учебная деятельность учащихся.

 Формирование метапредметных УУД.

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

I Организационный этап

Мотивация изучения темы урока

Целеполагание        

Вступительное слово учителя.

• В IX веке стала известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за свое изобретение автор  потребовал от индийского царя пшеницу. Ее должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую – два, на третью- четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснилось, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни.

Решение этой задачи выглядит так: 1+2²+2³+2 +…+2 =

•  Какое же математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число?

А узнаем мы это после  того, как изучим новую тему.

(Слайд 1)

• Ребята, тема урока перед вами. Какие понятия  вам знакомы?
• Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
• Кроме изучения понятий, что мы еще будем делать?
• Да, сегодня мы научимся находить значение степени?
• Откроем тетради, запишем дату и  тему урока.

Слушают учителя.

 Отвечают на вопросы.

Под руководством учителя ставят цели урока.

Изучить  понятие степени; квадрата и куба числа;

Научиться:

  -читать и записывать степень;

-определять основание и показатель степени.

Планируют пути их достижения.

Дети называют знакомые понятия.

Дети предлагают варианты ответов.

Учащиеся высказывают свое мнение.

Выражают свои мысли в устной форме.

II. Повторение. Устный счет

• Но сначала давайте проведем разминку.
• Упростите выражения:     ( слайд  2)
• Используя логическую связь, догадайтесь, какое число пропущено?                   ( слайд 3 )

Учащиеся учатся контролировать свои действия.

Учатся адекватно оценивать правильность выполнения действий и вносить  необходимые коррективы по ходу реализации действий.

Учащиеся выполняют задания, проверяют правильность ответов.

Осуществляют контроль

Оценивают одноклассников.

III. Актуализация опорных знаний.

Проблема

• Давайте вспомним, как записать сумму, в которой все слагаемые равны друг другу.

5+5+5+5=

( слайд 4)   (слайд 5)

• А сейчас посмотрите на следующие примеры.

             (слайд 6)

5х5х5=

3*3*3*3=

10х10=

4х4х4=

• Что особенного в каждом из этих примеров?

 Учитель ставит проблему:

• Подумайте, а произведение одинаковых множителей можно записать короче?

Высказывают свои мнения. Выбирают альтернативные способы решения примеров.

Анализируют условия данной задачи, комментируют исходные и конечные данные.

Учащиеся вспоминают, отвечают.

Дети заменяют сложение умножением.

Ребята рассматривают примеры на слайде.

Находят сходство и различие с предыдущими примерами.

Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности.

Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

Работа с новыми понятиями

V. Первичное закрепление изученного.

Физминутка

( слайд 7 )

• Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, для этого использовали удобные формы записи.

(слайд 8 )

• Так  400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей.

Эту запись читают:  «пять в четвёртой степени».

В этой записи ( слайд 9)

 выражение 5  называют степенью,

 число 5 -  основанием степени,

Число 4 – показателем степени.

   (слайд 10)

Откройте учебники и прочитайте  самостоятельно п.16 на  с.98-99 и приготовьтесь отвечать на вопросы.

Вопросы: (слайд 11 )

-  Что показывает показатель?

(Показатель показывает сколько множителей было в произведении)

-  Что показывает основание?

( Основание показывает какое число умножается )

   (слайд 12)

• Учитель предлагает назвать основание, показатель степени.

• Если показатель степени равен 1, то что это значит?
• А если показатель степени равен 2?

 -  Вторую степень называют квадратом числа.  (слайд 13)

• А если показатель степени равен 3?

 -  Третью степень называют кубом числа.  (слайд 14)

• Какой порядок действий в выражении, если в это выражение входят степени чисел?  (слайд 15)
• Вспомните, о чем мы говорили в начале урока. Задача про изобретателя шахмат.

ФИЗМИНУТКА  (слайд 16)

Ветер дует нам в лицо

Закачалось деревцо.

Ветерок всё тише, тише,

Деревцо всё все выше, выше.

• Сейчас мы потренируемся в чтении степеней:

(слайд 17 )

• Попрактикуемся на примерах:  (слайд 18)

• Придумайте по 2 степени и предложите соседу для того, чтобы он степень заменил произведением.
• Взаимопроверка.
• Вычислите устно:  (слайд 19)

Учатся основам сомоорганизации своей деятельности.

Дети высказывают свои мнения.

Принимают решение на основе переговоров с учителем.

Учатся оценивать правильность выполнения действий и вносить коррективы по ходу реализации действия.

Принимают решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Осуществляют контроль по результату.

 Дети должны самостоятельно найти ответы на поставленные учителем вопросы. К выводу, произведение одинаковых множителей записывают короче.

Возвращаются к мотивационной задаче.

Дети называют.

 Ребята рассуждают, предлагают ответы.

Читают степень, называя основание и показатель

Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения.

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Выражают свои мысли в устной форме.

VI. Выработка умения применять новые знания, формирование УУД.

Работа по учебнику.

Самостоятельная работа.

А сейчас выполним :  (по очереди )

№653  -  1 столбик

№ 654  -  1 и 2 столбики

№657   -  1 столбик

***Чтобы проверить, как вы усвоили новый материал, выполним небольшую самостоятельную работу.

(На листках)

Самостоятельно анализируют пути решения задачи. Выполняют задания в тетради.

Осуществляют взаимоконтроль по результату  действия.

Самостоятельно оценивают правильность выполнения действий.

Реализует пути достижения целей урока.

Вычисляют значение степени в тетрадях.

Проверяют правильность выполнения.  

Каждый ученик выполняет задание, , затем отдает  тетрадь соседу для проверки.

Выполняют самостоятельно вычисления в тетради, предлагают ответы, проверяют правильность выполнения.

 Объясняют последовательность выполнения действий, находят значение выражения, проверяют правильность выполнения.

Планируют общие способы деятельности. Устанавливают рабочие отношения в группе.

Осуществляют контроль. коррекцию действий партнера.

 Ставят друг другу оценки.

Осуществляют контроль. коррекцию действий партнера.

VII. Рефлексия

• Повторим все изученные понятия. ( слайд 20)

• Что означает цифра 3?
• Что означает цифра 7?
• Чем можно заменить эту запись?
• Как читается эта запись?

• Чему равна первая степень числа?
• Как иначе называется вторая степень числа?
• Третья степень числа?

• Что нового узнали на уроке?  (слайд 21)
• Что запомнили?
• Чему научились?
• Что вызвало затруднения?
• Оцените свою деятельность на уроке, достигли ли вы поставленной цели.

Учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач.

Учащихся учатся оценивать планируемые результаты

Учащиеся  анализируют свою деятельность на уроке.

Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств.. мотивов действий.

VIII. Информация о домашнем задании.

Учитель предлагает домашнее задание.   (слайд 22)

 п.16. №667, №668 (учебник Н.Я. Виленкин).

 Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока

Ребята записывают домашнее задание.