План открытого урока 8 класс Решение квадратных уравнений
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №25

Открытый урок

 «Решение квадратных уравнений»

в 8 классе

                                       Подготовила:  учитель математики

Шабаян Элина Сергеевна

ст.Ладожская  

Дата:11.02.2013 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».     (слайд 1)

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний».

Цели: (слайд 3)

• систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению различных способов решения квадратных уравнений;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: карточки с различными видами квадратных уравнений, карточки с индивидуальными заданиями, проектор, экран, компьютер.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• игровая;
• взаимопроверка.

Основные понятия: квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, классификация.

Предварительное домашнее задание: повторить определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений, способы их решения, формулы корней квадратного уравнения.

Схема  урока.   (слайд 4)

Подготовительный этап – мотивация.

 Основная часть:

 Задание 1. Игра «Заполни квадрат».

Задание 2. Самоконтроль.

Задание 3. Математический диктант.

 Задание 4. «Способы решения квадратных уравнений».

 Задание 5. Что скрывается за     ☺ ?

 Задание 6. Самостоятельная работа.

Оценивание. Рефлексия.

Подведение итогов. Домашнее задание.

Работа учащихся состоит из шести  заданий. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за все задания.

Оценочный лист учащегося.       (приложение 1)

Ход урока:

1. Сообщение цели урока:

• Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений. По итогам своей работы, то есть по количеству набранных баллов каждый получит оценки.

Проверка домашнего задания. Повторение.

• Ребята, обычно мы начинаем урок с проверки домашнего задания.
• Кто скажет, что нужно было повторить про квадратные уравнения?
• Что такое квадратные уравнения?
• Какие они бывают?
• Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.

Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу». (слайд 5)

        Немного истории: (слайд 6)

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения умели решать в Древнем Вавилоне  2000 лет назад. В Древней Греции квадратные уравнения решали геометрическим построением. В Древней Индии учёный Брахмагупта (VII в.) вывел правило решения квадратных уравнений. Выводом формулы квадратных уравнений занимался французский математик Франсуа Виет.

2. Основная часть. Выполнение заданий:

Задание 1.  Игра «Заполни квадрат».          Оценка – 1 балл. (слайд 8)

Задание 2. Самоконтроль.  (слайд 10)

        Нужно показать карточку с номером верного ответа. (Через проектор на экран выводится таблица.)

1. Какие из предложенных уравнений являются квадратными?

2. Назовите неполные квадратные уравнения (карточки).
3. Назовите в этих уравнениях коэффициенты a, b, c.
4. Назовите уравнения, в которых коэффициент a отрицательный (карточки).

                Оценка — 2 балла.

Задание 3. Математический диктант.   (слайд 12)

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (3), второй  (–5), свободный член (7).
2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент равен (2) и свободный член равен (–4).
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (7) и свободный член равен (–14).

        Каждый на листках показывает свои получившиеся уравнения.

                        Оценка — 2 балла.

        Задание 4.  Заполнить таблицу.  (слайд 15)

        Показать карточками номера тех уравнений, которые решаются следующими способами: (в процессе выполнения задания вписываем верные ответы в схему).

                        Оценка — 5 баллов.

Через проектор демонстрируется получившаяся таблица классификаций уравнений по способу их решений. Происходит быстрая проверка и комментарии к заданиям. Учитывая свое участие в работе, ученики распределяют между собой заработанное количество баллов, выставляя их в оценочные листы.

Мудрые мысли.    (слайд 17)

        Психологическая разгрузка:  

• Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени. Досчитайте мысленно до 10.
• А теперь упражнение на пальчики, «поздоровались пальчиками».

Задание 5. Что скрывается за ☺? (слайд 18)

        Перед проведением письменного задания – устный фронтальный опрос. На доске записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

1. D = b² – ☺a☺.
2. D > 0, значит ☺ корня.
3. D ☺ 0, значит 1 корень.
4. D ☺ 0, значит ☺ корней.
5. x =  ☺±

                2☺

                Оценка — 2 балла. (Оценивает учитель)

Задание 6. Самостоятельная работа.   (слайд 19)

        Всем даются карточки с заданиями по вариантам.

• На одной стороне уравнения, которые нужно решить, на другой ответы. Пока не переворачивать.

1 вариант – выполняет группа учащихся, успешно усваивающая материал.

2 вариант – выполняет группа учащихся, работающая с незначительной помощью учителя.

3 вариант – выполняет группа слабоуспевающих учащихся (даются карточки с образцами решений)

После выполнения проводится быстрая взаимопроверка. Переверните карточки и проверьте друг у друга.

I группа - проверяет у III группы, II группа -   между собой. Результаты  занесите в оценочный лист.

5 баллов – нет ошибок;

4 балла – одна ошибка;

3 балла – 2 ошибки;

2 балла – 3 ошибки  и более.

А теперь посчитайте итоговое количество баллов и выставите себе оценку. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Для тех, кто быстро справился с заданиями,  вручается подарок. (слайд 21)

Подарочный набор из сборника экзаменационных заданий 9 класс.

1.      Разложите на множители квадратный трёхчлен.

                             Работа  25.  (I вариант),  № 4.

                             Работа  54.  (II вариант),  № 2.

2.      Решите дробно-рациональное уравнение.

                             Работа  12.  (I вариант),  № 4.

                             Работа  12.  (II вариант),  № 4.

1. Решите систему уравнений второй степени.

                             Работа  34.  (I вариант),  № 5.

                             Работа  31.  (II вариант),  № 6.

2.  Сократите дробь.     (II часть).

                             № 31.1  

                             № 31.2  

3. Подведение итогов урока.  Рефлексия. (слайд 22)

- Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?

- Вам понравилось, как мы это делали?

Продолжи фразы:

• Теперь я точно знаю …
• Я понял …
• Я научился …
• Моё мнение …

У каждого на столе цветные карточки.

• Если ты доволен и удовлетворен уроком, поднимаешь – зеленую карточку.
• Если урок интересный, и ты активно работал, поднимаешь – жёлтую карточку.
• Если пользы от урока ты не получил, поднимаешь – красную карточку.

4. Выставление оценок, получение домашнего задания.

Отгадайте кроссворд.   (слайд 23)

Кто получил оценку:    (слайд 24)

   «5» отвечает на  3, 7, 10, 11  вопросы кроссворда.

   «4» отвечает на  2, 5, 6, 9   вопросы кроссворда.

   «3» или «2»  отвечает на 1, 4, 8, 12  вопросы кроссворда.

Все ответы нужно искать в учебнике – пункты: 21 – 24.

Спасибо всем за урок.

 1.  Уравнение   вида   ах² +bx + с = 0

2.  Квадратные  уравнения, у  которых  первый   коэффициент  равен   1.

3. Уравнения   с   одной   переменной,   имеющие одни   и  те же   корни.

4. Числа а, b   и  c  -  в   квадратном  уравнении       ах² + bх +с = 0.

5.  Значение   переменной,   при   котором   уравнение   обращается   в   вер-   ное равенство.

6.  Равенство,   содержащее  неизвестное.

7.  Неотрицательное   значение   квадратного   корня.

8. Древнегреческий   математик,   который нашел приемы   решения   квадратных уравнений   без   обращения   к   геометрии.

9.  Квадратное   уравнение, в   котором   хотя   бы   один   из   коэффициентов   b   или с равен 0.

10.  "Дискриминант" -   по-латыни.

11.  Коэффициент   с   квадратного   уравнения.

12.  Французский   математик,   который   вывел   формулы,   выражающие зависимость   корней   уравнения   от   его   коэффициентов.

Методическое обеспечение и интернет ресурсы.

• http://festival.1september.ru/articles/599295/
• http://www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики.
• http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей.
• http://www.som.fsio.ru/ Сетевое объединение методистов.
• http://proshkolu.ru/  Интернет – портал.