Разработка урока алгебры в 9 классе "Геометрическая прогрессия"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

МБОУ «Козинская средняя общеобразовательная школа»

Грайворонского района Белгородской области

План

 урока по алгебре

в 9 классе

Тема «Геометрическая прогрессия»

в рамках проведения районного методического объединения

учителей математики общеобразовательных учреждений

Грайворонского района

                                                                                         Учитель математики Бирюкова Н.Н.

с. Козинка

2016 г.

Тема  урока: Геометрическая прогрессия

Цели урока:

1. Формировать навыки решения задач с использованием формул n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии;
2. Развивать логическое мышление, внимание, навыки самопроверки;
3. Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

Оборудование: слайды, карточки, сборник для подготовки к ГИА.

Тип: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.

Ход урока

1. Организационный момент (нацелить обучающихся на урок, проверить наличие принадлежностей).
2. Основная часть

1. Проверка домашнего задания:

а) вопросы по домашнему заданию;

б) самостоятельная работа (слайды, см.приложение 1) – самопроверка.

2.2. Устный счет (слайды, см. приложение 2)

2.3 Работа с учебником

а) № 653 (а), № 654 (б) –у доски 2 ученика;

б) Работа по карточкам (см. приложение 3)

2.4 Музыкальная пауза (в это время проверяется учителем работы по карточкам)

2.5 Решение более сложного задания из учебника (№ 655 решается с комментарием)

2.6 Итог проделанной работы (повторить формулы геометрической прогрессии и отработать навыки решения задач с их использованием)

2.7 Повторение (решение задания из сборника для подготовки к ГИА)

3. Итог урока 

4. Домашнее задание: № 653 (б), № 654 (а), № 659, карточки (из сборника для подготовки к ГИА)

5. Рефлексия (карточки, см. приложение 4)

Используемая литература:

1. Учебник Алгебра 9/ Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2009.
2. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2010.
3. Т.М. Ерина «Учебно-методический комплект», издательство «Экзамен», 2008
4. Е.П. Нелин «Алгебра в таблицах», 2007

Приложение 1

Самостоятельная работа

(самопроверка)

1. У арифметической прогрессии первый член равен 5 (4), второй член 7 (1). Найти разность d.

2. У арифметической прогрессии первый член равен 4 (5), второй 1 (7). Найти третий член.

3. У геометрической прогрессии первый член   10 (6), второй член 5 (3). Найти знаменатель q.

4. У геометрической прогрессии первый член          6 (10), второй член 3 (5). Найти третий член.

5. Найти четвертый (шестой) член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель q равен – 2 .

Ответы:

Вариант 1                                                Вариант 2

1. 2                                                        1.         -3
2. -2                                                        2.         9
3. 0,5                                                          3.         0,5
4. 1,5                                                          4.         2,5
5. -8                                                        5.         - 32

Приложение 2

Устный счёт

Выберите верное утверждение:

а) числовая последовательность  b1 ,  b2 , … , bn  называется геометрической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство  bn+1 = bn q ;

б) 𝑎n = 𝑎1 + (n – 1) d – формула n-го члена арифметической прогрессии;

в) Sn=, q 1 – формула суммы n первых членов геометрической прогрессии;

г) каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух последующих членов;

д) bn = b1qn+1 – формула n-го члена геометрической прогрессии.

Приложение 3

Карточки

Вариант 1

1. Известно, что в геометрической прогрессии первый член равен 32, а второй равен 8. Найдите шестой член прогрессии.

а) ;   б) ;   в) ;   г) ;   д) другой ответ.

2. Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее пятый член равен  , а восьмой член равен  .

 а)    и  16;   б)  4  и  ;   в)    и  4;   г)  16  и  ;    д) определить нельзя.

3. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 81, а знаменатель равен   .

а) 364;   б)  60 ;   в)  728;   г)  121;   д)  121 .                

   Вариант 2

1. Известно, что в геометрической прогрессии первый член равен 4, а второй равен 2. Найдите шестой член прогрессии.

а) определить нельзя;   б)  ;   в)  8;   г)  32;   д)   .

2. Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее пятый член равен 9 , а восьмой член равен  243 .

 а)    и  3;   б)    и  9;   в)  3  и  ;   г)  9  и  ;                   д) определить нельзя.

3. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 32, а знаменатель равен   .

а) 127;   б)  389,5;   в)  63,5;   г)  64,5;   д)  129.                

   Вариант 3

1. Известно, что b1 = 8, q = 3; Sn = 8744. Найдите n.

2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn ), если b5 – b1 = 15;       b4 – b2 = 6      

   Вариант 4

1. Известно, что b1 = 7, q = 2; Sn = 3577. Найдите n.

2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn ), если b7 – b5 = 48;       b6 + b5 = 48      

Приложение 4

Рефлексия

Урок для меня показался                                           коротким/длинным

Во время урока я                                                         устал/не устал

Материал урока мне был                                           полезен/бесполезен

                                                                                      интересен/скучен

                                                                                      понятен/не понятен