Комбинаторные задачи
материал по алгебре (6 класс) на тему

ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЛОГИКЕ.
1. Каждая из девочек – Валя, Галя и Даша – держит по одному гладиолусу: красному, белому или желтому. У Вали не красный и не белый, а у Гали не красный гладиолус. Какого цвета гладиолус у Даши?

Ответ: У Даши гладиолус красного цвета.

2. Если задуманное число умножить на 3 и к результату прибавить 10, потом сумму увеличить в 4 раза и к результату прибавить 2, затем новую сумму умножить на 5 и полученное произведение увеличить на 115, то получим число, которое в 5 раз больше числа 125. Найдите это число.

        ∙3      +10        ∙4      +2          ∙5         +115        :5

•           •          •          •          •             •             •         125

      :3          -10        :4        -2         :5         - 115        ∙5

5            15          25       100       102       510          625       125

Ответ: Задумано число 5

3. Министерство послало в один из лицеев инспектора для проверки, как в нем ведется преподавание иностранных языков. Сотрудник министерства в отчете записал, что в лицее учатся 100 детей. Каждый изучает по крайней мере один из трех языков: французский, немецкий или испанский. Причем все три языка изучают 5 человек; немецкий и испанский 10; французский и испанский 8; немецкий и французский 20; испанский 30, немецкий 23, французский 50. Инспектор, представивший отчет, был уволен. Почему?

50 – ( 20 + 8 + 5) = 17 детей (изучают только французский язык)

30 – ( 8 + 10 + 5) = 7 детей (изучают только испанский язык)

23 – (20 + 10 + 5) = -12 (изучают только немецкий язык) А это невозможно по смыслу задачи.