Урок алгебры 7 классс по теме"В царство формул сокращенного умножения"
материал по алгебре (7 класс) на тему

Открытый урок по алгебре в 7 классе.

Урок – путешествие “В царство формул сокращенного умножения”.

Цель. Формирование навыков применения формул сокращённого умножения.

Задачи.

1.Образовательные: повторить формулы сокращённого умножения, закрепить знания формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений.

2.Развивающие: формировать навыки умения работы с заданиями, развивать творческую   деятельность учащихся.

3.Воспитательные: создавать условия для включения каждого ученика

в учебно-познавательную деятельность, воспитывать интерес к математике.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.

1. Организационный момент.

1. Здравствуйте ребята. Садитесь, сегодня у нас с вами не обычный урок, а   урок-путешествие

- Представим себе, что сегодня наш класс – поезд.  А, вы, ученики, - пассажиры этого поезда. Вас всех пригласили принять участие в путешествие по необыкновенному  царству, название которого узнаем немного позже,  выполнив ряд заданий

2. Устная работа

   а). Прочти выражение:

          а2    с3   (2х)2   (3у)2    2ав;   (а + b)2   (а – b)2        а2 – b2

a+b    m2-n2         (3a+2b)2

б)Найдите ошибку.

а)

б)

в)

г)

д) (9а-7в) (9а+7в)= 18а-49в

е)

ж) .

Итак, как вы думаете,в путешествие по какому  царству мы с вами  отправимся?  (То есть мы сегодня  на уроке продолжим знакомство с формулами сокращенного умножения

А как вы думаете для чего нужны формулы? Правильно, они упрощают вычисления.

-А каких целей мы должны достичь?

В процессе путешествия вы должны: закрепить пройденный материал, показать уровень усвоения темы, проконтролировать и оценить свои знания.

Эпиграф нашего урока: «У математиков существует свой язык- это формулы»  /С.В. Ковалевская/

Девиз урока: Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять.  

                                                                                                       Р.Декарт 

Сегодня мы будем следовать ее указаниям.

Психологический настрой: Выберите смайлик по своему усмотрению (настроение на начало урока)

— Поставьте себе в тетради на полях оценку, какую бы вы хотели получить сегодня на уроке.

 Свои результаты вы будете отмечать в таблице.

      Но прежде, чем отправиться в путь нам нужно купить билет и знать в каком вагоне мы поедем. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет.

Посмотрите на цены билетов (они показаны на экране).

Купе – 5

Плацкарт – 4

Общий – 3 и 2

 Задание для покупки билета (работа в парах)

Подберите заданию верный ответ запишите ему соответствующую букву. Прочтите получившееся слово.

(молодцы)

-Какое слово у вас получилось?

А сейчас в билете в графе “Вагон” поставьте ту цифру, которая соответствует  вашему ответу.  Кто получил 5 баллов поедет в самом лучшем вагоне, кто 4 балла – в плацкарте и все, кто получили не 4 и 5 едут в общем вагоне. Но не расстраивайтесь в пути у вас еще будет возможность пересесть к тем, кто едет в купе. Для этого нужно активно отвечать на вопросы на станциях где наш поезд будет останавливаться.

Как любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу. Но рюкзак не с кружкой и ложкой, а с математическими формулами, которые нам понадобятся в сегодняшнем путешествии.

   Творческая работа

Нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее.

1.(4у - 3х)  (4у + 3х) = 8у² - 9у²   (вместо 8у² должно быть 16у²)
2.100х ²- 4у²= (50х - 2у)(50х + 2у)  (вместо 50х должно быть 10х)
3.(3х+у)²= 9х² - 6ху +у² (вместо-6ху должно быть +6ху)
4.(6a- 9c)² = 36a² - 54ac + 81c²(вместо-54ac должно быть-108ac)
5. х³ + 8= (х + 2) (х² - 4х + 4)(вместо -4х должно быть -2х)

Самопроверка. Ответы (слайд №10)

Ну что ж, рюкзак собран, билеты куплены, поезд отправляется в путь, но сделает 3 остановки на станциях. На каждой из которых вас ждут интересные, где – то даже загадочные задания. Будьте внимательны. В добрый путь!

5. Обобщение и закрепление пройденного материала.

И вот впереди видна 1 станция: ” Неизвестная”. На этой станции поезд долго не стоит, поэтому сконцентрируйте свое внимание.

Станция 1 “Неизвестная”

Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства

1. (m + …)2 = m2 +6m +9.

2. (… - 2a) 2 = 16 - … +4a2.

3. (a - …) 2 = x2 + … + 9.

4. (6x + …) 2 = … + … + 25.

5. (3x - …) (3x +…) = 9x2 – 16y2.

Взаимопроверка

Результат записывают в билет по количеству правильных ответов.

Едем дальше, на пути вторая станция “ Вычислительная”. Как вы думаете почему она так называется? (потому что на ней вычисляют). Вот и мы с вами будем вычислять. На этой станции каждый из вас самостоятельно выполняют предложенное задание с последующей самопроверкой (решение и ответы на экране).

     Разложите на множители:    а) c2 – a2 ;   б) 1 - n2;    в) с3 + 8;     г)у3 - 125

             Выполните действия:       а) (х - 3)(х + 3);    б) (х - 3)2;    в) (х - 3)(х -4)

Вот  и вторая станция позади. Наверное, пришла пора  отдохнуть? Давайте немного отдохнем. (Физкультминутка)

А сейчас послушаем выступление о возникновении формул.

        Ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем остальные. Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются у древнегреческих математиков, начиная с шестого века до н.э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковывали как площадь прямоугольника. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Александрийского, жившего в 3 веке. В его работах появляются зачатки буквенной символики и специальных обозначений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений знали еще в Древнем Вавилоне, а древнегреческие математики знали ее геометрическое истолкование.

        Пока мы  с вами отдыхали , поезд подъехал к  третьей станции: “Умники и умницы”. И на этой станции мы с вами будем работать все вместе.

  №

Молодцы! На этой станции все отлично поработали и получаете все по 5 баллов.

Это была последняя остановка в нашем сегодняшнем путешествии. И я с уверенностью могу сказать все  кто вначале нашего путешествия сели в общий и плацкартный вагоны в конце нашего путешествия оказались в лучшем вагоне -  купе, так как работали активно, даже если и допускали ошибки, но вы старались, пытались узнать истину и это похвально!

А перед тем как нам расстаться  сделаем небольшой привал и запишем домашнее задание:

А теперь ребята поезд отправляется обратно домой, и мы подведем итог нашего путешествия (включить видео с паровозиком). Прошу каждого в соответствии с таблицей, выставить оценку за урок:

Итог урока.

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.

Рефлексия.

А теперь выберите ту мордашку, которая соответствует вашему настроению в конце урока.

Оценим степень усвоения материала.

• Какие задания вызвали затруднения?
• Что получилось?
• Какие задания понравились?

Тест на знание теории

4. Самостоятельная работа

Вариант-1

1) Разложите на множители:

а)              б)

2) Преобразуйте выражение в многочлен:

3) Решите уравнение:

а)                   б)

Вариант-2

1) Разложите на множители:

а)                      б)

2) Преобразуйте выражение в многочлен:

3) Решите уравнение:

а)               б)