Конспект-урока на тему "Прогрессия"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный момент

Актуализация знаний

(5 мин)

• Наш сегодняшний урок я предлагаю назвать «Эволюция» (слайд) Чтобы понять почему, давайте поговорим об этом слове. Какие у вас возникают ассоциации со словом эволюция?
• Остановимся на варианте движение вперед. На самом деле есть такое латинское слово «progression», что в буквальном переводе и означает движение вперед. Остановимся на нем поподробнее (слайд)
• Как вы думаете, сколько значений у слова прогрессия?

Попытаемся разобраться в каждом.

(звучит музыка) Это первое значение. Как вы думаете какое? (слайд)

• Прогрессия – это последовательное перемещение одноголосного или многоголосного музыкального построения в восходящем или нисходящем направлении; секвенция.

(на слайде диаграмма с убыванием чего-либо) Подумайте теперь над этим значением слова прогрессия (слайд)

• Прогрессия – это возрастание или убывание чего-либо.

Ну и последнее значение конечно математическое (слайд) Запишем.

Прогрессия – это ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину.

• Дети предлагают свои варианты. Некоторые из них учитель записывает на доске.

(Дарвин, движение вперед, развитие, жизнь)

• Несколько

• Дети предлагают свои варианты

• Дети предлагают свои варианты

• Дети предлагают свои варианты

К

П

Мотивация

(3 мин)

• На уроках математики вы много раз слышали, что математика очень древняя наука. По вашему мнению, что являлось толчком для развития этой науки?
• Как вы думаете, прогрессию изучали давно? Она возникла из практических нужд человека?
• Действительно, очень давно. Первые теоретические сведения дошли до нас в документах Древней Греции и Древнего Египта.
• Например, возникали такие задачи связанные с практическими нуждами человека (слайд):

1. «задача о семи старухах»

2. Задача из египетского папируса Ахмеса

• Практические нужды человека

• Да. Да

П

К

Л

Изучение нового материала

(7 мин)

• Перед вами 2 жизненные задачи из различных областей знаний (слайд):

1. Летом инфузории размножаются бесполым способом – делением пополам. Сколько будет инфузорий после 7-го размножения?
2. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Больному прописали курс лечения 11 дней. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом пузырьке содержится 250 капель лекарства (20 мл)?

• Попробуйте решить эти задачи.  

• Какие поучились ответы?
• В какой из задач число, полученное в ответе, будет возрастать быстрее, относительно первоначального числа?
• Расскажите примерный алгоритм нахождения результата в 1 задаче.
• Расскажите примерный алгоритм нахождения результата во 2 задаче.
• Всегда ли удобно считать таким способом? А если числа будут очень большие?
• В чем разница между этими задачами?

• Совершенно верно, в этих задачах использованы разные виды прогрессий. Мы с вами пришли к тому, что прогрессии бывают двух видов (слайд):

Арифметическая

Геометрическая 

• И конечно математики пришли к некой закономерности, т.е. к формулам для нахождения ответов в подобных задачах.

• Перед детьми лежат карточки с этими задачами.

• Учащиеся пытаются решить эти задачи.
• 1) 128 шт.; 2) 2 пуз.
• в первой

• рассказывают алгоритм

• рассказывают алгоритм

• Нет

• в одной умножали, в другой складывали
• записывают в тетрадь определения и формулы со слайда

К

П

Л

Р

Первичное закрепление

(5 мин)

• Перед вами 2 задачи. Они из различных областей знаний. Разделимся на несколько групп, каждая группа будет решать свою задачу, используя формулы арифметической или геометрической прогрессии. После чего мы проверим и запишем все результаты.

• Учащиеся по группам решают по одной задаче.
• После – каждый записывает в тетрадь решения обоих задач.

П

Р

Рефлексия

(3 мин)

• Как вы думаете, какие у нас с вами сегодня были цели урока?
• Что мы сегодня изучали?
• Какие бывают прогрессии? В чем разница между ними?
• Как давно известны прогрессии? И почему?
• Нужно ли изучать прогрессии? Почему?
• Достиг ли мы всех поставленных целей урока?

• Дети предлагают свои варианты, а на сайде появляются настоящие цели.

К

Л

PS (домашнее задание)

(2 мин)

• на последок. Вы наверняка слышали о так называемых «Финансовых пирамидах». Их «возводили» в разных странах, в разное время, разные люди (слайд)  Например,
• первая финансовая пирамида была «построена» в США в 1919 году Чарльзом Понци (Понти)
• в России также были свои пирамиды, так печально известная пирамида МММ в 1994 году воздвигнутая под началом Сергея Пантелеевича Мавроди
• Албании в 1996—1997 гг. – было аж 7 крупных пирамид, которые в конечном итоге привели к отставке всего правительства.
• Вашим заданием будет выяснить принцип построения пирамиды, как она связана с прогрессией и почему люди, вложившие свои средства в нее, обанкротились.

• Записывают домашнее задание

П