Рабочая программа по алгебре для 9 класса по ФГОС
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

Опубликовано 29.08.2016 - 16:12 - Дмитриева Мария Александровна

Рабочая программа по алгебре для 9 класса отвечает всем требованиям составления рабочих программ по ФГОС, где указаны планируемые результаты обучения (предметные и метапредметные), а также содержит подробное календарно-тематическое планирование

Скачать:

Вложение	Размер
http://nsportal.ru/sites/default/files/filefield_paths/rabochaya_pr_po_algebre_v_9_kl_po_fgos.doc	460.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги»

муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области

УТВЕРЖДАЮ

Директор

___________ В.В.Кафидова

Приказ № __ от « » ____2016 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 9 класса

уровень базовый

срок реализации 2016-2017 учебный год

РАССМОТРЕНА: СОГЛАСОВАНА:

на МО учителей математики Зам.директора по УВР

протокол № от « »_________ 2016года ________ Е.В.Филина

Руководитель_______ Р.И.Исакова « »__________ 2016 года

Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике. Программа отражает идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся.

Программа соответствует требованиям к структуре программ, заявленным в ФГОС, и включает:

Пояснительную записку.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Содержание курса математики.
Тематическое планирование

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно-правовая база

Рабочая программа составлена в соответствии с:

1. Федеральным законом от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. От 31.12.2015 года).
3. Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами САНПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях", утверждённые постановлением главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированные в Минюсте России 3 марта 2011 г. N 19993 (с изменениями от 24.11.15).
4. Примерной программой по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
5. Образовательной программой основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги» муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области.
6. Учебным планом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги» муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области на 2016 – 2017 учебный год.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данная рабочая программа рассчитана на 4 часов в неделю, всего 136 учебных часов.

Цели и задачи обучения

. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контпримеры;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки;

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Регулятивные

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Обучающийся получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получат возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

3.Содержание курса математики

Повторение (4 часа)

Квадратичная функция (29 час.)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной (20 час.)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 час.)

Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства.Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Прогрессии (17 час.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Итоговое повторение (25 час.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

4.Календарно-тематическое планирование

Предмет: АЛГЕБРА

Класс: 9

УМК: учебник. Алгебра. 9 класс для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев и др.

УУД: регулятивные (Р), личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (П).

Дата

№ урока

Кол-во часов

Тема урока

Тип урока, форма проведения

Формы организации учебно-познавательной деятельнос-ти обучающих-ся

Планируемые результаты

Система контроля

Основные средства обучения

личностные

метапредметные

предметные

Повторение (4 часа)

Вводное повторение

Уроки

рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач (обобщение и систематизация)

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ученик должен знать: как выполнять действия с дробными выражениями, свойства арифметического квадратного корня , формулы для решения квадратных уравнений, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, свойства числовых неравенств, как решать задачи с помощью систем.

Ученик должен уметь: выполнять различные действия с дробными выражениями, упрощать выражения, решать квадратные и дробно-рациональные уравнения, решать неравенства и их системы, решать задачи различными способами

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Входной контроль

Урок развивающего контроля Контрольная работа

Индивидуальная

Способность к самооценке

Р:Способность осуществлять контроль

Знать изученный материал

Уметь применять на практике

Контроль учителя

Раздаточ

ный материал

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (29 часов)

Функция. Область определения и область значений функции

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

П:Поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

установление причинно-следственных связей ;

построение логической цепи рассуждения

Ученик должен знать: определение функции и понятие области определения и множества значений, определение графика функции

Ученик должен уметь: правильно употреблять функциональную символику и терминологию; понимать её при чтении текста, в устной речи учителя и учеников; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики элементарных функций;

на уровне выше обязательного строить графики функций «Целая часть числа», «Дробная часть числа»

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Свойства функций

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-3)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

4)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осуществлять взаимопровер

ку;

обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты;

сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами

П.составлять план и последовательность действий;

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

выполнение работы по предъявленному алгоритму;

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

Р:критически оценивать полученный ответ.

Ученик должен знать: основные свойства функций (нули, возрастание и убывание, промежутки постоянного знака); свойства функций

Ученик должен уметь: по графику функции перечислять её свойства, то есть указывать нули, промежутки монотонности, знакопостоянства; строить графики основных функций и работать с графиком любой функции

строить графики функций с модулем

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Квадратный трёхчлен

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

П:формировать вопросы;

строить логические рассуждения.

составлять алгоритм;

К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д

Р: совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта

Ученик должен знать: определение квадратного трёхчлена, его корней; порядок нахождения корней квадратного трёхчлена, алгоритм выделения квадрата двучлена.

Ученик должен уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; определять наличие корней и их количество;

выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена на примерах;

выделять квадрат двучлена в общем виде, решать задачи повышенного уровня сложности с параметрами.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Приводить примеры;

делать выводы;

выступать с решением проблемы;

осмысливать ошибки;

проверять решение; делать выводы о верности решения;

устранять возникшие трудности

П:умение моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений,

выступать с решением проблемы.

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: в диалоге с учителем совершенство

вать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Ученик должен знать: теоремы о разложении квадратного трёхчлена на множители; алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители. Ученик должен уметь: раскладывать квадратный трёхчлен на множители, использовать это разложение при доказательстве тождеств;

решать задания с дробями, используя разложение на множители;

применять разложение на множители в нестандартных задачах и задачах повышенной сложности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа по теме «Функции и их свойства.Квадратный трехчлен»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Функция у=ах2, её график и свойства

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

П: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

К: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности

Ученик должен знать определение функции и её свойства при различных значениях параметра a.

Ученик должен уметь: строить график функции ; находить по графику промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства; определять принадлежность точки графику;

определять точки пересечения графиков функций;

решать задачи с параметрами и задачи повышенной сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Графики функций

у=ах2+п,

у=а(х-m)2

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества

П: осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания)

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Р: выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно

Ученик должен знать алгоритм построения графиков функций из графика функции .

Ученик должен уметь изображать схематически и с помощью шаблона параболы графики функций ,;

строить графики этих функций с помощью параллельного переноса;

решать задачи повышенного уровня сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Построение графика квадратичной функции

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

П: создавать математические модели

К: в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

Ученик должен знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; формулы координат вершины параболы; свойства квадратичной функции.

Ученик должен уметь: строить график квадратичной функции по алгоритму; указывать координаты вершины параболы; уравнение оси симметрии, направление «ветвей» параболы; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Функция у=хп

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

П: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей

К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

Р: подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель

Ученик должен знать: определение степенной функции с натуральным показателем, Свойства степенной функции с четным показателем и с нечетным показателем.

Ученик должен уметь: изображать схематически график степенной функции с четным и нечетным показателем, сравнивать значения степенной функции, используя её свойства, находить значения степенной функции, решать графически уравнения

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Корень п-й степени

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

П: составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.)

К: понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

Р: работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер)

Ученик должен знать: определение корня п-й степени, определение арифметического корня п-й степени, иметь представление о нахождении корней п-й степени с помощью калькулятора

Учение должен уметь: находить значения выражений, содержащих корни п-й степени

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение заданий ОГЭ по теме «Квадратичная функция»

Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Приводить примеры;

делать выводы;

выступать с решением проблемы;

осмысливать ошибки;

проверять решение; делать выводы о верности решения;

устранять возникшие трудности

П: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифициро

вать объекты Р::выполнение работы по предъявленному алгоритму;

уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок;

К:ставить вопросы, обращаться за помощью;

предлагать помощь и сотрудничество

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

И.Н.Попова. Учебно-тем. и тренир. тесты по маематике

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»

Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Приводить примеры;

делать выводы;

выступать с решением проблемы;

осмысливать ошибки;

проверять решение; делать выводы о верности решения;

устранять возникшие трудности

П: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифициро

вать объекты Р::выполнение работы по предъявленному алгоритму;

К:ставить вопросы, обращаться за помощью;

предлагать помощь и сотрудничество

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер. доска

Экран

Проектор

КИМы

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (20 часов)

Целое уравнение и его корни

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-4)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания,с/р

5)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

П: уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: планировать свою индивидуальную образовательную траекторию

Ученик должен знать: определение целого уравнения, его степени, способы решения целых уравнений, определение биквадратного уравнения и уравнений высших степеней методом введения новой переменной.

Ученик должен уметь: находить степень целого уравнения, определять количество корней, решать целое уравнение с помощью разложения на множители путём простейших преобразований; определение биквадратного уравнения и уравнений высших степеней методом введения новой переменной.

решать целое уравнение графически, доказывать существование корней;

решать уравнения с помощью теоремы Безу, решать уравнения с модулем.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Дробные рациональные уравнения

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-3)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

4)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион

ном обществе;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

П: Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов

К:использовать речь для регуляции своего действия;

адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

Р:контролиро

вать и оценивать процесс и результат деятельности

Ученик должен знать: определение дробного рационального уравнения, алгоритм решения дробного рационального уравнения.

Ученик должен уметь: решать дробные рациональные уравнения

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-3)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

4)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределе

нию,

способность ставить цели и строить жизненные планы

П:преобразовывать практическую задачу в познавательную;

предвидеть возможности получения результата при решении задач;

концентрация воли для преодоления затруднений.

К. формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Р. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Ученик должен знать алгоритм решения квадратного неравенства с одной переменной (с использованием свойств квадратичной функции).

Ученик должен уметь решать неравенства вида

, где а не равно 0, применяя основные свойства квадратичной функции;

решать более сложные неравенства, в том числе дробно-рациональные, сводящиеся к квадратным неравенствам второй степени с одной переменной;

решать задачи с помощью неравенств, решать неравенства повышенной сложности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение неравенств методом интервалов

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-3)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

4)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Ученик должен знать алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Ученик должен уметь простейшие неравенства вида ;

решать более сложные неравенства, в том числе и дробно-рациональные, находить область определения функции;

решать задачи повышенного уровня сложности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение заданий ОГЭ по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Развитие самостоятельности и критичности мышления

П: Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

Ученик должен знать: способы решения уравнений и неравенств с одной переменной

Ученик должен уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной различной степени сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер. доска

Экран

Проектор

КИМы

Обобщаю

щий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Развитие самостоятельности и критичности мышления

П: Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

Ученик должен знать: способы решения уравнений и неравенств с одной переменной

Ученик должен уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной различной степени сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер. доска

Экран

Проектор

КИМы

Контрольная работа по теме «Неравенства второй степени с одной переменной»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (24 часа)

Уравнение с двумя переменными и его график

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование представлений о математике как части общечеловечес

кой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

навыки сотрудничества в разных ситуациях

П:анализировать и осмысливать текст задачи;

моделировать условие с помощью схем, рисунков;

строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

К:стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач

Р: самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

Ученик должен знать : понятие уравнения с двумя переменными, определение решения уравнения с двумя переменными; какие уравнения называются равносильными, определение графика уравнения с двумя переменными.

Ученик должен уметь: строит графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Графический способ решения систем

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

Ученик должен знать: графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик должен уметь: использовать графики (прямая, парабола, гипербола, окружность) для графического решения систем уравнений с двумя переменными

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение систем уравнений второй степени

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-4)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

5)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

существлять самоконтроль

П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

К: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: способы решения и алгоритмы каждого способа решения систем уравнений второй степени.

Ученик должен уметь: решать системы уравнений с двумя переменными, где одно из уравнений первой степени, а другое-второй, методом подстановки; решать более сложные системы способом подстановки, сложения аналитически и графически; выполнять задания на доказательство равносильности систем, где оба уравнения второй степени

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-4)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

5)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион

ном обществе;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

П: создавать математические модели

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель

Ученик должен знать: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени.

Ученик должен уметь: решать задачи с простейшими условиями с помощью систем уравнений;

решать задачи на движение, на совместную работу;

решать задачи повышенной сложности с практическим содержанием

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Неравенства с двумя переменными

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели

П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

Р:уметь критически оценивать полученный ответ;

предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях;

концентрация воли для преодоления интеллектуаль

ных затруднений

Ученик должен знать: понятия неравенства с двумя переменными, определение решения неравенства с двумя переменными

Ученик должен уметь: определять, является ли пара чисел решением неравенства с двумя переменными, находить их решения, изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемых неравенствами с двумя переменны

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Системы неравенств с двумя переменными

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-3)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

4)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

П: уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей

К: в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки

Р: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план)

Ученик должен знать: понятие решения системы неравенств с двумя переменными

Ученик должен уметь: изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Решение задач ОГЭ по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Развитие самостоятельности и критичности мышления

П: Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

Ученик должен знать вопросы теории по изученной теме.

Ученик должен уметь применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер. доска

Экран

Проектор

КИМы

Обобщающий урок по теме : «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Развитие самостоятельности и критичности мышления

П: Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

Ученик должен знать вопросы теории по изученной теме.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер. доска

Экран

Проектор

КИМы

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (17 часов)

Последовательности

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Р: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Ученик должен знать: что называется последовательностью, что такое первый член последовательности, формула n –го членов последовательности

Ученик должен уметь: находить неизвестный член последовательности, зная формулу n –го членов последовательности; приводить примеры бесконечной и конечной последовательностей; приводить примеры последовательностей, заданных описанием, формулой n –го члена, рекуррентным способом; записывать формулу n –го члена, заданной перечислением её членов

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической

прогрессии.

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

умение признавать собственные ошибки;

адекватная самооценка

П:умение использовать приёмы решения задач;

моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

осуществлять контроль;

К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

Р:адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей

Ученик должен знать: определение арифметической прогрессии, формулу n –го члена арифметической прогрессии, формулировку теоремы о том. что последовательность (an), заданная формулой an = kx+b, является арифметической прогрессией.

Ученик должен уметь: применять формулу n –го члена арифметической прогрессии при решении задач, находить разность арифметической прогрессии;

выводить формулу n –го члена арифметической прогрессии;

доказывать теорему о том. что последовательность (an), заданная формулой an = kx+b, является арифметической прогрессией.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Осознанно перерабаты

вать полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме, проявлять интерес к самостоятель

ной работе

П: совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов

К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

Ученик должен знать формулу суммы членов арифметической прогрессии в двух вариантах

Ученик должен уметь: находить по формуле сумму n первых членов арифметической прогрессии; решать задачи различной степени трудности по изученной теме.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Контрольная работа по теме: «Арифметическая прогрессия»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

П:умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимают и используют наглядность в решении учебных задач.

Р:проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

К:умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Ученик должен знать: определение геометрической прогрессии; что называется знаменателем геометрической прогрессии; формулу n –го члена геометрической прогрессии

Ученик должен уметь: находить знаменатель геометрической прогрессии; n–й член геометрической прогрессии, зная первый член геометрической прогрессии и знаменатель и наоборот; решать задачи различной степени трудности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности

П:отражение в письменной форме своих решений;

Р:моделировать условия;

строить логическую цепочку рассуждений

Ученик должен знать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Ученик должен уметь выводить и применять формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач различной степени трудности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Развитие самостоятельности и критичности мышления

П: Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

Ученик должен знать вопросы теории по изученной теме.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер. доска

Экран

Проектор

КИМы

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (17 часов)

Примеры комбина

торных задач

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

3)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Приводить примеры;

делать выводы;

выступать с решением проблемы;

осмысливать ошибки;

проверять решение; делать выводы о верности решения;

устранять возникшие трудности

П:самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; рефлексия

К: слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать точку зрения партнера

Р:целеполагание,контроль учебной деятельности

Ученик должен знать: различные способы решения комбинаторных задач (перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения)

Ученик должен уметь: решать задачи различной степени сложности, строя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения

Решать задачи на уровне выше стандарта.

Решать задачи повышенной трудности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

Переста

новки

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

П:умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

К: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера

Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция

Ученик должен знать: определение перестановки из n элементов, понятие факториала, формулу всевозможных перестановок из n элементов.

Ученик должен уметь : решать задачи различной степени сложности по данной теме, находить значения выражений, содержащих умножение и деление факториалов.

Решать задачи на уровне выше стандарта.

Решать задачи повышенной трудности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

100

101

Размеще

ния

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания, с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

К: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Ученик должен знать: определение размещения из n элементов по k , формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k (k ≤ n) .

Ученик должен уметь: решать задачи различной степени сложности по данной теме.

Решать задачи на уровне выше стандарта.

Решать задачи повышенной трудности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

102

103

Сочета

ния

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2)Урок общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания, с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив

ных и познавательных задач;

умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

П:применять установленные правила в планировании способа решения.

К:использовать речь для регуляции своего действия;

адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

Р:контролиро

вать и оценивать процесс и результат деятельности

Ученик должен знать: определение сочетания из n элементов по k , Формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по к при любом k ≤ n.

Ученик должен уметь решать задачи различной степени трудности по изученной теме.

Решать задачи на уровне выше стандарта.

Решать задачи повышенной трудности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

104

105

106

107

108

Относи

тельная частота случайного события.

Вероят

ность равновозможных событий

1)Урок «открытия» нового знания. Беседа, дискуссия, работа с учебником.

2-4)Уроки общеметодоло

гической направленнос

ти. Практикум по решению упражнений и задач, индивидуаль

ные задания

5)Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач,с/р

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион

ном обществе;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

П:

осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту

К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция

Ученик должен знать: определение частоты рассматриваемого события, относительной частоты случайного события в серии испытаний, понятие благоприятных исходов события, как вычислить вероятность события в проводимом испытании.

Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении задач различной степени трудности.

Решать задачи на уровне выше стандарта.

Решать задачи повышенной трудности.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

109

110

Решение задач ОГЭ

Урок рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Развитие самостоятельности и критичности мышления

П: Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Р: уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

Ученик должен знать вопросы теории по изученной теме.

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер. доска

Экран

Проектор

КИМы

111

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинато

рики и теории вероятнос

тей»

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (25 ч)

112

113

Повторение.

Арифметические вычисления. Степень

Уроки рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели; формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

П: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно- аппаратные средства и сервисы

Ученик должен знать: вопросы теории по данной теме

Ученик должен уметь: использовать полученные знания при решении задач различной степени сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

114

115

116

Повторение. Проценты. Пропорции.

Решение задач на проценты

Уроки рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ученик должен знать: вопросы теории по данной теме

Ученик должен уметь: использовать полученные знания при решении задач различной степени сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

117

118

Повторение. Тождественные преобразования дробей

Уроки рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ученик должен знать: вопросы теории по данной теме

Ученик должен уметь: использовать полученные знания при решении задач различной степени сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

119

120

121

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы

Уроки рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ученик должен знать: вопросы теории по данной теме

Ученик должен уметь: использовать полученные знания при решении задач различной степени сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

122

123

Повторени. Функции и их графики

Уроки рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ученик должен знать: вопросы теории по данной теме

Ученик должен уметь: использовать полученные знания при решении задач различной степени сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

124

125

Повторение.

Прогрессии

Уроки рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Ученик должен знать: вопросы теории по данной теме

Ученик должен уметь: использовать полученные знания при решении задач различной степени сложности

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

126

127

Итоговая контрольная работа

Урок развивающего контроля . Контрольная работа

Индивидуаль

ная

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Р:контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Контроль

учителя

Дифференцирован

ные карточки, раздаточ

ный материал

128

129

130

131

132

133

134

135

136

Уроки рефлексии. Практикум по решению упражнений и задач, тест

Фронтальная

Индивидуаль

ная

Групповая Парная

Самоконт

роль

Взаимо

контроль

Учитель

ский контроль

ПК

Интер.доска

Экран

Проектор

Презента

ция

Таблицы

Справочники КИМЫ

Дид.материалы

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания

учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса

и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня

сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,

которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка тестовых работ учащихся

«5» - 85% - 100%

«4» - 65% - 84%

«3» - 41% - 64%

«2» - 21% - 40%

«1» - 0% - 20%

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности

обучения по математике

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1 Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2 Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполн.дан.зад	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3 Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма	«5»	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4 Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.