Урок математики в 11 классе "Решение планиметрических задач ЕГЭ"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

МБОУ «Усть-Оротская сош»

Методическая     разработка урока математики

в 10-11 классе

Тема: Решение планиметрических и

стереометрических задач  ЕГЭ.

Учитель математики

                                                                    Сампилова Н.Ц.

                                                          Проведён: 19.04.16

        Усть-Орот 2016

Тип урока: Урок повторения изученного материала

Методы и приёмы ведения урока:

1) Мини – экзамен  по теории, знания которой  необходимы для решения

задач  (групповая форма работы)

2) Самостоятельная работа (работа в парах, работа в трёх группах их 2-4-х человек)

3) Целевые установки учителя перед каждым этапом урока

Оборудование:

1) Классная доска,

2) карточки с условием задач (3 карточки каждой группе)

3) Карточки – билеты с вопросами по теории

Цели урока:

1. Обучающая: повторить ранее изученный материал (мини – экзамен по теории), закрепить знания, умения, навыки по изученным ранее темам настроить ребят на систематическую подготовку к ЕГЭ.
2. Развивающая: развивать логическое и образное мышление, познавательный интерес учащихся к предмету.
3. Воспитывающая: Воспитывать доброту, умение и желание помочь товарищу, формировать коммуникативные компетенции.

Задача урока.

1. Проверить знания учащихся по  теории
2. Закрепить навыки решения планиметрических задач из ЕГЭ

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Постановка целей и задач урока (ребята должны знать: формулировки определений, теорем, содержащихся в билетах, с геометрической иллюстрацией и записью формул на доске. Уметь: решать и правильно оформлять решение задач  ЕГЭ)

III. Мини-экзамен по теории, знание которой необходимо для решения   задач ЕГЭ.

 Каждой группе (в классе  2 группы по 4 человека, 1 группа из двух человек (профильная) даётся лист с теоретическими вопросами.

В течение 5 минут идёт обсуждение всех вопросов в группе.

По окончании опроса, каждая группа получает оценку по теории в зависимости от количества правильных ответов.

«5» - за 5 правильных ответов.

«4» - за 4 правильных ответа.

«3» - за 3 правильных ответа.

«2» - за 2 правильных ответа.  

IV. Решение и разбор   задач ЕГЭ в парах.

Тексты  задач по планиметрии даются каждой паре в виде  карточек.

Ребята работают в парах и могут совещаться, решая задачи со всеми членами группы.

Лист оценивания группы №1

Лист оценивания группы №2

Лист оценивания группы №3

Вопросы по теории группе №1

1. Определение равнобедренного треугольника (свойства равнобедренного треугольника).
2. Определение ромба. Свойства диагоналей ромба. Формула площади ромба через диагонали.
3. Цилиндр, конус. Формулы площадей поверхностей и объёмов.

Вопросы по теории группе №2

4. Определение прямоугольного треугольника, обозначение и название сторон, теорема Пифагора.
5. Определение параллелограмма, свойства параллелограмма, формула площади параллелограмма.
6. Параллелепипед, призма.   Формулы площадей поверхностей и объёмов.

        Вопросы по теории группе №3

7. Определение трапеции, средняя линия трапеции, формула площади трапеции.
8. Определение sin, cos, tg  острого угла прямоугольного треугольника.
9. Формула площади прямоугольного треугольника через катеты, теорема об угле величиной в 30 градусов.
10.  Шар. Формула объёма шара.

IV. Решение и разбор   задач ЕГЭ в парах.

______________________________________________________________

ЗАДАЧА №1 (Ян и Алдар) В15-планиметрия

 Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

_________________________________________________________________________________

ЗАДАЧА №2 (Вика и Саша) В15- планиметрия

 Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

-__________________________________________________________________

ЗАДАЧА №3 (Саша Р и Чингис) В8 –прикладная геометрия

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 14,9 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?

ЗАДАЧА №4 (Буянто и Дима) В13

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

ЗАДАЧА №5 (Радна и Туяна) В8-профильный уровень

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.

В ответе укажите V/π.                                                                                        

V.   Разбор задач у доски

К доске вызывается любой ученик из пары для решения задачи у доски, если задача в паре решена.

Ответ ученика влияет на оценку группы.

Ребятами ставится оценка каждому за работу на уроке, в зависимости от его вклада в решение задач и ответ по теории.

VI. Индивидуальная самостоятельная  работа по карточкам

Задача 1. 
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. (Ответ: 1000)

Задача 2.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Задача 3

 Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

VII. Подведение итогов урока

(Оценка работы уч-ся в группах с комментариями и выставлением в журнал и дневники).

VIII. Домашнее задание

Варианты 1-15 из сборника КИМ ЕГЭ 2016, сайт Решуегэ

Базовый уровень - Задания В8, В15, С2

Профильный уровень – Задания В3, В6, В8, С2

Самоанализ урока.

Работаю в данном классе 7-ой год. Класс по моему предмету средних способностей. Условно делю на три группы.  Туяна обладает хорошо развитым логическим мышлением, отличной памятью, вычислительные навыки развиты, быстро работает с текстом, поэтому успевает выше среднего. Радна выбрал профильный уровень, у него проблемы с текстовыми задачами, логика подводит, может делать вычислительные ошибки. С какой подготовкой  мы пришли на этот урок? Начиная с 7-8 класса мы решали задания ЕГЭ, анализ тренировочных работ показывает, что все кроме Шадапова Яна справляются с заданиями по алгебре и реальной математике. В этой четверти мы блочно повторяем курс геометрии, остался один блок – это комбинированные задачи. Сегодня тема была решение планиметрических  и стереометрических задач ЕГЭ.

.Рабочий урок повторения геометрического материала. Структура урока традиционная для выбранного типа.  

С целью продвижения вперед учащихся с различным уровнем подготовленности применила следующие формы работы на уроке:
сочетание теории и практики; данная форма работы позволяет организовать индивидуальную и дифференцированную форму работы на уроке

работа в малых группах, в ходе которой работу можно выполнять по нескольким траекториям: дифференцированные группы по уровню знаний, группы для организации взаимопомощи, в которых наиболее подготовленные учащиеся контролируют, помогают и оценивают своих товарищей. Такая форма работы способствует организации дифференциации учащихся, а также развитию коммуникативных качеств.
индивидуальная работа, где каждому учащемуся было предложено набор заданий, выполнение которых позволяет переходить от наиболее простого материала, к более сложному.

Презентация использовалась с целью ускорения подачи геометрического материала, также интерактивные чертежи дают наглядное представление о фигурах в планиметрии и стереометрии.

 Что касается заданий, они подобраны дифференцированно для каждой группы и носят обучающий, занимательный и развивающий характер. Думаю, они ещё воспитывают у учащихся веру в свои силы. А со 2 полугодия практически на каждом уроке включаю задания части В, где обычно повторяем материал по темам. Для этого использую задания открытого банка ФИПИ, различных сборников, тестов.

С заданиями справились, урок цели достиг.