Внеклассное мерприятие "День числа ПИ"
методическая разработка (10, 11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

История числа  3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745…

Слайд 3

Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того чтобы получить лукошко нужного диаметра необходимо брать прутья в три раза длиннее его. геометрический период

Слайд 4

Геометрический период Факт того, что отношение длины окружности к ее диаметру постоянно, известен настолько давно, что проследить его происхождение немыслимо. d C C/d=const

Слайд 5

Геометрический период На табличках из обожженной глины, выкопанных в Месопотамии было написано: «Если 60 есть окружность, то третья часть от 60 представляет собой 20. Это есть диаметр!» Это же соотношение можно найти в древних индийских и египетских папирусах, в китайских книгах.

Слайд 6

Геометрический период Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом…» (3 Царств, гл. 7, ст. 6)

Слайд 7

Геометрический период   3,1419 Архимед (287-212 до н.э.) Первое теоретическое вычисление π выполнено Архимедом из Сиракузы. Он вычислял длину окружности через периметр вписанных и описанных многоугольников и получил приближение: .

Слайд 8

Классический период Лудольф ван Цейлен затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами. Применив метод Архимеда, он довел удвоение до n -угольника, где n= 60*229. Лудольф завещал, что бы найденные им знаки были высечены на его надгробии. В честь него число π называют « лудольфовым числом». Лудольф ван Цейлен (1540 – 1610)

Слайд 9

Классический период Франсуа Виет (1540 - 1603) В 1593 году Франсуа Виет нашел число π с девятью правильными знаками, так же он сделал открытие, которое позволяло вычислять число π с любой точностью.

Слайд 10

классический период Обозначение числа π происходит от греческого слова (периферия) - "окружность". Родоначальником этого обозначения стал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а общепринятым оно стало после широкого употребления Леонардом Эйлером. Уильям Джонс (1746 – 1794) Леонард Эйлер (1707 – 1783)

Слайд 11

Эра компьютерных вычислений Джон фон Нейман в 1949 году использовал первую ЭВМ ЭНИАК для вычисления 2037 цифр π , которое заняло 70 часов. Джон фон Нейман (1903 - 1957) ЭНИАК, 1946 г.

Слайд 12

Эра компьютерных вычислений В 1987 году братья Чудновские вывели формулу, которая позволяет вычислять по 14 цифр числа π за один ход алгоритма. По этой формуле в 1989 году на персональном компьютере было получено более миллиарда цифр десятичного разложения π . А в 1991 году они уже рассчитали 2 миллиарда 260 миллионов знаков числа π . Чудновский Д.В. и Чудновский Г.В.

Слайд 13

Эра компьютерных вычислений В 2011 году установлен новый рекорд по вычислению знаков числа π с точностью до 10 триллионов (10¹²) знаков после запятой. Вычисления провели американец Александр Йи и японец Шигеру Кондо . Для работы использовался специально созданный компьютер, который работал 371 день. Десятитриллионная цифра числа π равна пяти. Шигеру Кондо и компьютер на котором проводились вычисления

Слайд 14

Характеристики числа 

Слайд 15

Иррациональность Число π является иррациональным , то есть, не может быть выражено как отношение двух целых чисел и представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. Это было доказано Ламбертом в 1761 году. Иоганн Генрих Ламберт (1728 – 1777)

Слайд 16

Трансцендентность В 1882 году Фердинанд фон Линдеман доказал, что число π является трансцендентным, то есть, не является корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность π влечет невозможность построения циркулем и линейкой квадрата, по площади равного заданному кругу. Фердинанд фон Линдеман (1852 – 1939)

Слайд 17

в двоичной системе счисления 11.0010010000111111011010101000100010000101101000110000100011010011000100110001100110001010001011100000001101110000011100110100010010100100000010010011100000100010001010011001111100110001110100000000100000101110111110101001100011101100010011100110110010001001010001010010100000100001111001100011100011010000000100110111011110111110010101000110011011001111001101001110100100001100011011001100000010101100001010011011011111001001011111000101000011011101001111111000010011010101101101011011010101000111000010010001011110010010000101101101010111011001100010010111100111111011000110111101000100110001000010111010011010011000110111111011010110101100001011111111110101110010110110111101000000011010110111111011011110111000111000011010111111101101011010100010011001111110100101101011101001111100100100000100010111110001001011000111111110011001001001001010000110011001010001111011001110010001011011001111011100001000000000011111001011100010100001011000111011111100000101100110001101101001001000001101100001110001010101110100111001101001101001000101100011111110101000111111010010010011001111010111111000001101100101010111010010001111011100101000111010110110010110000111000110001011110011010101100010000010000101…

Слайд 18

Число  в науке Учёные установили, что в недавно расшифрованном ДНК человека число π отвечает за саму структуру ДНК!

Слайд 19

Число  в науке В тригонометрии это радианное измерение углов. В планиметрии это длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей. В стереометрии это объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. В физике это теория относительности; квантовая механика; ядерная физика. В теории вероятностей – это формула Стирлинга для вычисления факториала. Кроме этого, число  встречается в астрономии, космонавтике, архитектуре, навигации, электронике … 3. 1415926535897932384626433832795028841

Слайд 20

 в архитектуре Металлическая скульптура числа π , напоминающая большие ворота, установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле (США, штат Вашингтон).

Слайд 21

 в архитектуре Германский король Фридрих Второй настолько был очарован числом π , что посвятил ему целый дворец Кастель – дель - Монте , в пропорциях которого можно вычислить значение π . Сейчас этот дворец находится под охраной ЮНЕСКО. Кастель-дель-Монте

Слайд 22

 в живописи Эта картина получена движением точки в зависимости от символа двоичного числа: 1 — поворот направо, 0 — налево. Эта картина получена на основе представления цифр числа π в двоичной форме.

Слайд 23

 в музыке В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блейк положил число  на музыку. Для этого он взял 31 цифру после запятой, поставил каждой цифре в соответствие ноту. Используя квинтовый круг, он поставил цифрам в соответствие аккорды. Затем он аранжировал мелодию в темпе 157 ударов в минуту.

Слайд 24

ПИ в быту

Слайд 25

ПИ в быту Кинофильмы и книги π

Слайд 26

Праздник «день числа  » «День числа Пи» придумал американский физик в 1987 году Ларри Шоу. Он подметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) 3/14 в 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π =3,1415926… Ларри Шоу Праздничный пирог

Слайд 27

Праздник «день числа  » Математики в этот день поздравляют друг друга, произносят хвалебные речи в честь числа «пи» и его роли в жизни человечества, решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. А так же играют в игры, названия которых начинаются на «пи», и обязательно едят пирог.

Слайд 28

Считалки для запоминания Нужно только постараться И запомнить все, как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть! Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать.

Слайд 29

Спасибо за внимание «Число «пи» – один из главных признаков нашей цивилизации и нам подобных. Это пароль разума, подобного нашему. Цивилизация, не знающая «пи», не имеет математики и радиотехники. Она не может сегодня вступить с нами в контакт, да с нею пока что нам, видимо, и не о чем говорить». Петр Маковецкий

Слайд 30

Источники информации Пидоу Д.. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989. Энциклопедия символов /сост. В.М. Рошаль. – Москва: АСТ; СПб.; Сова, 2006. – 1007 с. Жуков А. В. О числе π М.: МЦМНО, 2002. - 32 с. Борвейн Дж., Борвейн П. Рамануджан и число π // В мире науки. 1988.№4. С. 58—66. Вычисление π совместными усилиями. — http://www.cecm.sfu.ca/projects/pihex/ Звонкин А. Что такое π ? // Квант. 1978. № 11. С. 28—31. Вавилов В. В. Об одной формуле Христиана Гюйгенса //Квант. 1985.№ 11. Кое-что о π. — http://www.geom.umn.edu/huberty/math5337/groupe/ www.vokrugsveta.ru — статья профессора Виталия Целищева «Все есть число?» в журнале «Вокруг света» №9 (2816) за сентябрь 2008 г. lenta.ru — сообщение на сайте Лента.ру «Пи вычислили с точностью до 10 триллионов знаков» от 20.10.2011. numberworld.org — сайт авторов расчета 10 триллионов знаков числа пи http://ru.wikipedia.org/wiki

Слайд 31

Источники изображений http://www.dezinfo.net/images3/image/03.2011/piday/1015.jpg http://orgprazdnik.ru/uploads/posts/2011-03/1299942657_1.jpg http://y-i-p.livejournal.com/323788.html http://elenakosilova.narod.ru/studia3/math/translatio/pi.htm http://sitekid.ru/drevniy_egipet/razvitie_nauki.html http://m.blog.hu/th/thepi/image/pi_18-greeting-card-capitalists-11-5x9-color-web-color.jpg http://314.pp.ua/ http://www.ansiklopedim.info/?p=atkbejiu&paged=161# http://commons.wikimedia.org/wiki/File:JHLambert.jpg?uselang=ru http://archive.computerhistory.org/resources/still-image/Khuwarizmi-Muhammad_ibn_Musa/statue_Khuwarizmi.102649723.lg.jpg http://lifeglobe.net/media/entry/1382/Konark_Sun_Temple_Front_view.jpg http://www.tutoronline.ru/media/138914/____.jpg http://images.wikia.com/musorosvalka/ru/images/4/4e/Eniac.jpg http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pi_30K.gif

Слайд 1

Слайд 2

Распорядок праздника Доклад «Число которое знает весь мир» Конкурсы Разминка «ПИ -викторина» - ДАНЕТКА «Кто лучше знает ПИ» - ПРОВЕРКА ПАМЯТИ «Логика» «Кто больше знает слов на ПИ» «ПИ счет» - АРИФМЕТИКА Из истории математиков Подведение итогов и Пирог победителям

Слайд 3

ДА-НЕТ Команды отвечают по очереди ПИ-викторина

Слайд 4

Данетка Верно ли, что первобытные люди использовали число ПИ? ДА НЕТ

Слайд 5

Данетка 2. Верно ли, что ПИ равно отношению длины окружности к её диаметру? ДА НЕТ

Слайд 6

Данетка 3. Верно ли, что число ПИ называют Лудольфовым числом? ДА НЕТ

Слайд 7

Данетка 4. Верно ли, что число ПИ высечено на могиле Лудольфа ван Цейлен ? ДА НЕТ

Слайд 8

Данетка 5. Верно ли, что для вычисления числа ПИ Франсуа Виет вывел формулу? ДА НЕТ

Слайд 9

Данетка 6. Верно ли, что обозначение числа ПИ произошло от греческого слова периферия - "окружность"? ДА НЕТ

Слайд 10

Данетка 7. Верно ли, что название числа ПИ произошло от имени Пифагора? НЕТ ДА

Слайд 11

Данетка 8. Верно ли, что впервые для вычисления ПИ использовали английский компьютер КОЛОСУС? НЕТ ДА

Слайд 12

Данетка 9. Верно ли, что число ПИ рационально? НЕТ ДА

Слайд 13

Данетка 10. Верно ли, что в Америке есть штат, где Пи равно 4? Да НЕТ

Слайд 14

Данетка 11. Верно ли, что в некоторые математики предлагают заменить ПИ на ТАУ? Да НЕТ

Слайд 15

Данетка 12. Верно ли, что есть фильм с названием ПИ? Да НЕТ

Слайд 16

Данетка 13. Верно ли, что день рождения Альберта Эйнштейна совпадает с днем ПИ? Да НЕТ

Слайд 17

Данетка 14. Верно ли, что день ПИ справляют в масонских ложах? Да НЕТ

Слайд 18

Данетка 15. Верно ли, что написана музыка на число ПИ? Да НЕТ

Слайд 19

Данетка 16. Верно ли, что есть сайты посвященные числу ПИ? Да НЕТ

Слайд 20

Подведение итогов конкурса

Слайд 21

Личный конкурс Взять листок бумаги и ручку, подписать листок и положить ручку на парту. Проверка зрительной памяти

Слайд 22

За тридцать секунд запомни больше 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 …

Слайд 23

Собираем листки и передаем в жюри

Слайд 24

Битва команд Принимаются ответы только поднятой руки ЛОГИКА

Слайд 25

ЛОГИКА 1. Разделить сто на половину. Сколько получиться? 100/0,5=200

Слайд 26

ЛОГИКА 2. Какие числа при перевертывании увеличиваются в полтора раза? 6 66

Слайд 27

ЛОГИКА 3. Какие числа не изменяются, если их читать перевернутыми? 88 0 8

Слайд 28

ЛОГИКА 4. Какое число обращается в бесконечность без всяких математических действий? 8

Слайд 29

ЛОГИКА 5. Какая неправильная дробь при переворачивании остается неправильной? 9 6

Слайд 30

ЛОГИКА 6. Как разделить 18 на две половины, чтобы в каждой было по 10? I0 I0

Слайд 31

ЛОГИКА 5 7. Вставьте недостающее число:

Слайд 32

Логика 1) Пифагор 2) Архимед 3) Крылов 4) Гаусс 8. Исключить лишнего человека:

Слайд 33

Логика 9. Как из трех спичек сделать шесть, не ломая их?

Слайд 34

Логика 10. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду? Нет, опять будет ночь!

Слайд 35

Подведение итогов конкурсов

Слайд 36

Конкурс – 5 минут Команды пишут на бумаге слова на ПИ Побеждает, кто больше Кто больше знает слов на ПИ

Слайд 37

Собираем листки и передаем в жюри

Слайд 38

Кто быстрее считает? ПИ счет

Слайд 39

ПИ-счет 1. 3 сотни умножили на 2 сотни. Сколько буде сотен? 600 сотен

Слайд 40

ПИ-счет 2. Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? Через семь дней

Слайд 41

ПИ-счет 3. Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60км/ч, а из Петербурга в Москву вышел другой поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи? Одинаково

Слайд 42

ПИ-счет 5. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? в 11 раз

Слайд 43

ПИ-счет 6. У одного старика спросили, сколько ему лет? Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Почему? он родился 29 февраля

Слайд 44

ПИ-счет 7. Вычисли в устно? 6 (5+5*5)/5=

Слайд 45

ПИ-счет 8. Вычисли в устно? 100 (5 2 + 5*5)/0,5 =

Слайд 46

ПИ-счет 9. Какое число при умножении на 17 даёт в результате 1? 1 17

Слайд 47

ПИ-счет 10. В уме разделить 2727 на 9? 303

Слайд 48

ПИ-счет 11. Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 100°. Чему равен второй угол? 80 0

Слайд 49

Подведение итогов конкурсов

Слайд 50

Блез Паскаль от природы был болезненный и впечатлительный, к тридцати годам впал в крайний мистицизм, отказался от научной деятельности и ушел в монастырь, где 9 последних лет своей жизни провел аскетом. Здесь он носил пояс , утыканный изнутри гвоздями. В минуты сомнений, когда его влекло к научным занятиям , считавшимся им грешными, он ударял себя по поясу, гвозди вонзались в его тело и мысли его вновь приобретали религиозное направление. Великие учёные

Слайд 51

Великие учёные В 1766 году Леонард Эйлер, не найдя в Берлине того широкого поля деятельности, которое имел в Петербурге, вернулся в Россию. Под его руководством составлялись карты Российской империи. От напряженной работы ученый потерял зрение. Будучи слепым, он продолжал работать с прежней энергией. Так прошло 17 лет… Он ввел следующие математические знаки: функция, отношение длины окружности к диаметру, синус, косинус, тангенс.

Слайд 52

Объявление победителей и раздача ПИрогов