Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему
Обобщение знаний по теме "Решение тригонометрических уравнений" с презентацией и разноуровневой самостоятельной работой
Скачать:
Предварительный просмотр:
МБОУ «Видновская СОШ № 2»
Открытый урок
по алгебре и началам анализа в 10 классе
по теме:
«Решение тригонометрических уравнений»
Учитель: Смирнова Т.Ю.
г. Видное
2014 год
Цели урока:
1. Образовательные–систематизировать и обобщить знания о методах решения тригонометрических уравнений; уметь применять различные методы решения тригонометрических уравнений.
2. Развивающие– развивать умения применять знания на практике; развивать мыслительные операции посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, развивать зрительную память, математическую речь учащихся, развивать творческую деятельность учащихся.
3.Воспитательные – воспитывать познавательную активность, формировать навыки и потребности умственного труда, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.
Оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.
ХОД УРОКА:
- Организационный момент.
Сегодня на уроке мы обобщим знания по теме “ Решение тригонометрических уравнений ”.
2.Разминка (устная работа)
Принято, что человек свой день обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки.
Проведем разминку и мы.
Учитель: Как вы думаете, что надо четко знать, чтобы хорошо решать тригонометрические уравнения?
– Формулы простейших тригонометрических уравнений (СЛАЙД № 2, СЛАЙД № 3).
– Области значений тригонометрических функций, арксинусов, арккосинусов, арктангенсов, арккотангенсов.
– Тригонометрические формулы.
– Уметь вычислять арксинусы, арккосинусы, арктангенсы, арккотангенсы.
На доске записаны формулы, определите, какие из них записаны неверно и исправьте ошибки:
3. Проверка домашнего задания (выборочно) САМОКОНТРОЛЬ
Учитель: Теперь в путь! Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания.
«Попытайтесь заменить запоминание ПОНИМАНИЕМ!» (Колмогоров Андрей Николаевич)
Сейчас проверим эти знания (открыли тетради с домашней работой).
Назовите виды решения тригонометрических уравнений, встреченных в домашней работе:
№ 24 (1а, б, в, г) № 24 (2а, г)
а-в) Приводимое к квадратному а) Однородное уравнение
()
() ()
()
г) Разложение на множители г) Разложение на множители
(;) ()
Какие еще способы разложения на множители вы знаете?
Оцените решение тригонометрических уравнений в домашней работе.
5.Решение тригонометрических уравнений. (СЛАЙД 6)
Учитель: «Записываем число, классная работа, тема урока»
Все мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания.
Вспомним, какие еще методы решения тригонометрических уравнений мы использовали на уроках.
Предлагается 1-2 уравнения + 1 уравнение из ЕГЭ-2012 (С1)
(3 человека решают у доски с комментариями, остальные на местах)
6. Пауза (гимнастика для глаз)
7. Устный счет (СЛАЙД 5)
Задание: Вычислите значения арков.
8.Проверочная работа (разноуровневая работа) с последующей проверкой
ВЗАИМОКОНТРОЛЬ
Герберт Спенсер, английский философ, говорил:
«Дороги не тезнания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
Задания для сильных учащихся
1 вариант
. | 2 вариант
. |
Задания для слабых учащихся:
3 вариант Решите уравнение: | 4 вариант Решите уравнение: |
Ответы:
1 вариант
| 2 вариант
|
3 вариант | 4 вариант |
9.Задание на дом: домашняя контрольная работа.
10. Подведение итогов урока.
Мы обобщили знания о методах решения тригонометрических уравнений; применяли различные методы при решении тригонометрических уравнений. Показали свои знания, умения по теме.
Урок я хочу завершить словами великого русского ученогоМихаила Васильевича Ломоносова:
«Математику затем учить надо, что она ум в порядок приводит».
Приложение 1
10 класс Проверочная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений».
. | 10 класс Проверочная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений».
. |
10 класс Проверочная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений». 3 вариант Решите уравнение: | 10 класс Проверочная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений». 4 вариант Решите уравнение: |
Приложение 2
10 класс Домашняя контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» Вариант 1 Обязательная часть
а) ; б) ; в) ;
а) б) Дополнительная часть
;
Вариант 2 Обязательная часть
а) ; б) ; в) ;
а) б) Дополнительная часть
;
|
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Простейшие тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения tgx=a ctgx=a x=arctg a + π n, n є Z x=arcctg a + π n, n є Z arctg(- a )=- arctg a arcctg(- a )= π -arcctg a
Методы тригонометрических уравнений Сведение к квадратному уравнению. Разложение на множители. Сведение к однородному уравнению. Решение с помощью формул суммы и разности. Введение вспомогательного аргумента.
ВЫЧИСЛИТЕ: arcsin(1/2) arcsin(-1/2) arcsin(0) arccos(1/2) arccos(-1/2) arccos(0) arctg(1) arctg(-1) arctg(0) arcctg(1) arcctg(-1) arcctg(0) arcsin(-√ 3 /2) arccos(-√2/2) arcsin(-1) arccos(-1) arcsin(1) arctg(√3)
Проверь и оцени работу
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по теме: ”Тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = a. “
Разобраны свойства функции sinx. Приведено решение уравнения sinx=a. Разобраны 4 примера....
Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 21. Итоговый контроль по темам № 16-20: «Преобразования и вычисления тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Действия с обратными тригонометрическими функциями».
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител...
конспект урока Тригонометрическое уравнение
в содержание урока включены задания для повторения темы в конце учебного года.Урок построен с использованием новых подходов в обучении...
Конспект урока "Тригонометрические уравнения" 10 класс
Обобщающий урок по теме "Тригонометрические уравнения" 10 класс. Построен ф форме командной игры, позволяющей реализовать возможности учащихся с разным уровнем подготовки...
Конспект урока «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга»
Конспект урока в 10 классе по теме «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга» с использованием интерактивных презентаций по объяснению и тренажеры по проверке усв...