Слайд 1

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ Учитель математики КОУ ВО «ЦЛПДО» Олейникова Светлана Алексеевна

Слайд 2

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 + bx + c =0 , где x – переменная, a, b и c - некоторые числа, причем a  0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Слайд 3

Корнем квадратного уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Корень квадратного уравнения Число -1 является корнем уравнения 3x 2 – 2x – 5=0 . Количество корней определяем по формуле: корень, D ˂ 0 нет корней.

Слайд 4

Проверьте: Является ли число корнем квадратного уравнения?

Слайд 5

Как вы думаете: Имеет ли квадратное уравнение корни, и если имеет, то сколько? 1 2 2

Слайд 6

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Полные неполные -3х 2 +10х+8=0 х 2 - 8х+7=0 х 2 +2х=0 1,5х 2 - 3=0 Х 2 =16 Основные понятия квадратных уравнений http://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/osnovnye-poniatiia-9117/re-8861a043-7088-4ff6-bd01-b53008f882da Справка

Слайд 7

Решите уравнения:

Слайд 8

Составьте квадратные уравнения с заданными коэффициентами а, b , с: № а b с 1 -3 10 8 2 1 2 0 3 -1,5 0 -3 4 1 0 -0,16 5 1 -8 7 уравнение -3х 2 +10х+8=0 х 2 +2х=0 -1,5х 2 - 3=0 х 2 - 0,16=0 х 2 - 8х+7=0 D=196 D=36 х 1 =0,х 2 = -2 Нет корней х 1 =0,4 х 2 = -0,4

Слайд 10

Математический бой

Слайд 11

1 A 4 2 3 B C 2 б 5 б 4б 3 б 1 @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ тест

Слайд 12

1 А 8х 2 - 32=0 х 1 =2 х 2 = -2

Слайд 13

2С х 2 +5 = 0 нет корней

Слайд 14

4В 2,7х 2 =0 х=0

Слайд 15

1В (х+3) 2 =2х+6 D=4 х 1 =-1 х 2 =-3

Слайд 16

3В (х-3)(х+3)=5х 2 -13х D= 25 х 1 =1 х 2 =2,25

Слайд 17

4A (х+4) 2 = 3х+40 D= 121 х 1 =3 х 2 =-8

Слайд 18

2А х 2 -5х+4=0 D= 9 х 1 =4 х 2 =1

Слайд 19

С1 1С 5х 2 -4х-1=0 D= 36 х 1 =1 х 2 =-0,2

Слайд 20

3С х 2 -8х+7=0 D= 36 х 1 =7 х 2 =1

Слайд 21

3А D= -15 нет корней -3х-1=6х 2

Слайд 22

2В 4х 2 =4х-1 D= 0 х=1/2=0,5

Слайд 23

4С -х 2 =5х-14 D= 81 х 1 =-7 х 2 =2

Слайд 24

Тест Вариант 1. 1.Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 коэффициент b ; а)1 ; б) -4; с) 3; д) 4; 2.Дискриминант уравнения 7х²+6х+1=0 равен а)32; б)2; с)-64; д)8; 3. Не имеет корней уравнение а)7х²-3х-8=0; б)4х²-11х+5=0; с)3х²+7х+2=0; д)2х²+х+2=0; 4.Решите уравнение: -х²+3=7х+3 а)7; б)0;-7; с)нет решений д)0; 7 Вариант 2. 1.Укажите в квадратном уравнении 7х -5- х²=0 коэффициент a ; а)1 ; б) -1 с) -5; д) 7; 2.Дискриминант уравнения 5х²-3х+2=0 равен а)19; б)-1; с)49; д)-31; 3. Имеет два корня уравнение а)5х²+2х+1=0;б)5х²-2х+1=0; с)5х²+2х-1=0; д)х²+2х+5=0; 4.Решите уравнение: х²-0,09=0 а)0,03; б)нет решений; с)0,03;-0,03 д)0,3; -0,3 проверка

Слайд 25

Ответы к тесту Вариант 1 Вариант 2 1) б 1) б 2) д 2) д 3) д 3) с 4) б 4) д

Слайд 26

17-21 балл- «5» 12-16 баллов-«4» 5-11 баллов – «3 » Менее 5 – «нужна помощь» Этапы урока 1 2 3 4 5 6 7 Всего 1. Теоретическая разминка 2. «Проверь себя» 3. Вычислите дискриминант 4. Решите неполные кв.уравнения 5. Работа в паре « Математический бой» 6. Тест итого Оценка за урок Лист самоконтроля Спасибо за урок!

Слайд 27

https :// kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/alghiebra-8-klass-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii https://yandex.ru/video/search Г.Г.Левитас .Карточки коррекции знаний по математике для 8-9 классов.- М.:Илекса,2000. Источники: 4. http :// www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/osnovnye-poniatiia-9117/re-8861a043-7088-4ff6-bd01-b53008f882da