Урок - проверка знаний учащихся в 10 классе по теме:"Производная. Вычисление производных."
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

                             Урок - проверка знаний учащихся в 10 классе по теме:

Производная.

Вычисление производных.

Учитель математики Дрига Елена Викторовна

Цели и задачи:  Проверка знаний учащихся по теме: «Производная, правила                  дифференцирования». Систематизация и обобщение знаний учащихся. Формирование личной ответственности каждого учащегося за учебный труд.

Учащиеся должны знать: определение производной, дифференцируемость функции в точке, правила дифференцирования, таблицу производных, геометрический смысл производной, условия монотонности функции.

План урока

1. Устные упражнения (найти производную)
2. Математический диктант:1 учащийся работает на переносной доске.
3. Опрос теории (использование жетонов).
4. Конкурс «верно-неверно» (при утвердительном ответе поднимается левая рука, при отрицательном-правая).
5. Конкурс «задачи-картинки».
6. Программированный контроль по вариантам.
7. Вопросы друг другу.
8. Сведения из истории терминов и обозначений.
9. Логический тест.
10. Подведение итогов урока.
11. Резерв.

Ход урока

Класс разбит на 4 группы по 5-6 человек. В каждой группе имеется командир (лучший уч-ся).

1.  Устные упражнения: а) найти производную (жетон за правильный ответ)

1) y =3x2-6x                          6) y =2sin x

2) y =7x3-2                                   7) y =cos 5x

3) y =x3+√3                                  8) y =sin (3-2x)

4) y =√10-x3                                     9) y =2x3-3sin3x

5) y =(3-2x)5                                                  10)y =tg3x-8

б) промежутки непрерывности функции:

 y=x2-2,  

      1

y= ─

        x-1

y=x/x2-4

в) найти ошибку: 1) (x6+3x4-√x3+2-π)׳=6x7+3x3+3x/√x3- π

                               2)  (3cos(5x2+  π/3)) ׳=3•5x•sin(10x+π/3)

2.  Математический диктант (под копирку)

1. Записать определение производной с помощью математических символов.
2. Когда функция дифференцируема в точке х0.
3. Чему равна производная степенной функции y=xn.
4. Найти производную функции y=3x4-⅓•x3+1/2•x2-7x+π.
5. В каком случае функция возрастает на некотором промежутке.
6. Найти производную функции: y=sinx-cosx.
7. Чему равна производная частного?
8. В чем заключается геометрический смысл производной функции f(x) в точке (x0;f(x0))?

Ответы диктанта

1) ∆f = f(x0+∆x)-f(x0)  , ∆x→ 0

    ∆x          ∆x          

 2) если  функция имеет производную в точке  x0.

3) y ׳=n •xn-1

4) y ׳=12x3-x2+x-7

5) f׳(x)>0

6) y ׳=cosx+sinx

7) u= u ׳v-uv ׳

    v       v2

8)  Угловой  коэффициент касательной  в точке (x0;f(x0)) равен  f ׳(x0), т.е. k=f ׳(x0).

Выставление оценок.

После диктанта проверка правильности ответов проверяется по доске, на которой работал один из учащихся.

Учащиеся сами выставляют себе баллы за диктант.

                  За 8-5 баллов

        7-4 балла

        6-3 балла

        5-2 балла

        4-1 балл

        1-3-0баллов

Подсчитывается сумма баллов в каждой команде и сообщается в жюри.

3  Опрос теории.

Команды задают вопросы друг другу. Каждая команда задает по одному вопросу командам соперникам. За правильный ответ участник получает жетон.

                                       Список вопросов.  

1. Когда f ׳(x)>0, f ׳(x)<0, f ׳(x)=0.
2. Приращение аргумента, функции, обозначение.
3. Понятие секущей.
4. Касательная.
5. Производная функции, обозначение, запись.
6. Какая функция называется дифференцируемой?
7. Непрерывная функция, пример. Функция не являющаяся непрерывной.
8. Производная постоянной.
9. Производная степенной функции.
10. Производная суммы.
11. Производная произведения.
12. Производная √х, 1 /х, (с •u) ׳
13. Производная sinx, cosx, tgx.
14. Алгоритм нахождения производной сложной функции.

4. Конкурс «верно-неверно».

5. Задачи-картинки.

Каждой команде выдаются сигнальные карточки с цифрами 1, 2 и 3.

После обдумывания вопроса каждая команда поднимает сигнальные карточки с номером правильного ответа. Если ответ верный, команда получает жетон.

Задания конкурса.

1)                • А                                                 1. f׳(x)=0

                                                                          2. f׳(x)<0

          0                            х                                3. f׳(x)>0

           у     •В

2)

         0                          х                                   1. f׳(x)=0

                                                                          2. f׳(x)<0

                                                                          3. f׳(x)>0

                   у

3)                                                                       1. 0

                                2                                        2. 0

                      0                    4                 х         3. x>2

                    у                                                      

4)                                                                       1. x<0

                                                                          2. x>0

                                              х                          3. -∞

                          0

             у

5)                                                                      1. ⅓; 1

                                                                         2. 0; 1

                                                                         3. 0; ⅓; 1

             0        ⅓  ½           1          х

1. Какое значение (рис.1) принимает производная функции y=f(x)  в точке А.
2. Какое значение (рис.2) принимает производная функции y=f(x)   в точке В.
3. Назвать промежуток убывания функции (рис.3).
4. Назвать промежуток возрастания функции (рис.4).
5. Назвать точки, в которых производная функции равна 0 (рис.5).

6. Программированный контроль  (по вариантам).

Верные  ответы:  Вариант 1   1;2;4

                                 Вариант 2   3;4;2

Учащиеся находят верные ответы и записывают их на листочках и сдают от каждой группы по листочку в жюри. Каждое верно сделанное задание оценивается 1 баллом команде.

7. Сведения из истории терминов и обозначений.

Готовятся  самими учащимися заранее.

8. Логический тест.

а) Вставить пропущенное выражение.

5х3-6х                15х2-6              30х

2sinx                  2cosx                -2sinx

cos2x                 -2sin2x              -4cos2x

б) Вставить пропущенное слово

математика        3« х «6               тема

дециметр           5« х «8                метр       

Резерв

Найти производную функции

1. y=(2x3+4x)6
2. y=x8-2x6+√x5+9-π
3. y=√3x3+2x2-12 ,  y׳(2)-?

Итоги урока.

Домашнее задание: п.41, №41.12,  41.15, 41.17, 41.19.