сценарный план урока алгебры "Применение формул сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока: Формулы сокращенного умножения

Цели урока:

Образовательные: закрепить знания формул сокращенного умножения. Выработать умения в применении формул.

Развивающие: содействовать развитию памяти, внимания, воображения, правильной математической речи.

Воспитательные: воспитывать уверенность, целеустремленность, трудолюбие.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Используемые учебники и учебные пособия: Учебник «Алгебра 7» Ю. Н. Макарычев и др. Тесты. Дидактические материалы.

Используемые оборудования: компьютер, проектор, экран, презентация.

Ход урока:

I. Организационный момент

1. Мы с вами часто использовали на уроке высказывания великих людей.

Сегодня мне ближе всего вот это.

"Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-либо тяжелую работу. Наоборот, она существует только для удовольствия. Для удовольствия тех, кто любит анализировать то, что он делает, или может сделать, или то, что уже сделал в надежде сделать это еще лучше".
(Р. Брингхерст)

Полминутки подумайте в парах и вставьте пропущенные слова.

А когда вы испытываете удовольствие на уроке? Чем мы занимались на предыдущих уроках?  Формулы-скукота? Можно ли от использования формул получить удовольствие? Давайте проверим.

2. Устно:

1. Разложи на множители

а) а2 – l2 б) m2 – 8m + 16  в) 36a2 + 12ab + b2 г) 8+х3

2. Вычисли:

762-242

    52

Вы получили удовольствие от выполнения этих заданий7 А от какого больше? Почему?

Как вы думаете какова будет тема нашего урока?

Сформулируем цель урока.

Каковы задачи урока?

 II. Мотивационно – ориентировочный этап

  На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно. На сегодняшнем занятии мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений.

Прежде, чем приступить к работе, давайте каждый  для себя наметит  цель сегодняшнего урока. Перед вами рабочий лист урока, в нем оценочные листы, подпишите их, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою. (Получить новые знания, получить хорошую оценку, показать свои знания, получить удовольствие от своей работы на уроке)

Для того чтобы нам было легче обобщить все полученные знания по теме, мы с вами отправимся в небольшое путешествие по стране формул сокращенного умножения.

III.Рефлексивно – оценочный

А как вы думаете с чего надо начать? Как любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу. Но рюкзак не с кружкой, ложкой, картошкой, тушенкой и чайной заваркой, а с математическими правилами и законами, которые нам понадобятся в сегодняшнем путешествии. Давайте мы вместе с вами восхитимся глубокими знаниями, вытащим из тайников памяти все то ценное, что учили на предыдущих уроках.

Итак, повторим формулы сокращенного умножения.

На доске записаны, вернее не дописаны формулы. Вместо многоточия вставить нужное выражение и правильно его прочитать.(по очереди выходят к доске)

…2 –b2=(a-…)(a+…)

(a+…)2 =…2 +2…b+b2

(a-…)2 =…2 –2…b+b2

а3-в3 = (а…в)(…+…+в2

а3+…3 = (а+в)(а2…ав+…)

(a…в)(a…в) = а2-в2

Поставьте себе оценки в оценочный лист

Итак, рюкзак к путешествию мы собрали. Можно отправляться в путь. А в путешествие мы отравимся на чудесном паровозике, который сделает остановки некоторых станциях. Но, чтобы сесть в поезд, нам нужен билет. А билеты, как вы знаете, бывают трех видов: купейный, плацкартный и общий. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет. Посмотрите на цены билетов ( показаны на экране): ( слайд )

Купе - “5”.

Плацкарт - “4”

Общий - “3” и “2”.

Наверное, вы уже догадались, что это за цифры? (Оценки)

Сейчас мы в течение 5 мин  выполним следующее задание, и вы сами определите, в каком вагоне вы поедете.

Нам необходимо разложить карточки по конвертам. (На доске с помощью магнитов прикреплены  3 конверта.) Дети  прикрепляют к определенному конверту  пример.

I.(a + b)² = a² + 2ab + b²         II. a² – b² = (a – b)(a + b)    III.  а3+в3 = (а+в)(а2-ав+в2)

(a – b)² = a² – 2ab + b²                                                               а3-в3 = (а-в)(а2+ав+в2)

Примеры:

I.(2x-3)2  25x2+20xy+4y2;    II.a2-9b2    (x2-5)(x2+5);    III. a3+8   27 – х3

Каждая пара выбирает любые три примера, но из разных конвертов и решает их. А так как мы будем работать в парах, то давайте напомним себе правила работы в паре.

Дети по очереди называют правила:

1. Работать слаженно
2. Работать должны оба
3. Если один говорит, то другой слушает
4. Быть вежливыми
5. Если что-то непонятно, переспроси.
6. Несогласие аргументируем  спокойно

Взаимопроверка по готовому образцу.

Если правильно решены все примеры, то «5»,  три примера, но с ошибкой – «4», только один пример или 2 ошибки, то- «3», в остальных случаях – «2»

(Выставить оценку в оценочный лист)

Ну что ж, билеты куплены, поезд уже в пути и первая станция – Город Находок. Гостям города предлагается найти ошибки, допущенные в равенствах, если они там есть.

(Дети находят ошибки, исправляют их, затем меняются листами  в своем варианте и проверяют друг у друга. Ставят оценки..)

I вариант

а) (x-2)2 = x2- 4x-4

б) (2x+3y)2 = 4x2+12xy+6y2

в) (a+2b)(a-2b) = a2- 4b2

II вариант

а) (x+3)2 = x2 -6x+9

б) (4x-2y)2 = 16x2-16xy+4y

в) 4a2-b2=(2a-b)(2a+b)

 (слайд 6) Правильные ответы выводятся на экран.

Поехали дальше. Следующая станция -  «Оздоровительная». На этой станции поезд долго не стоит, поэтому сконцентрируйте все свое внимание и расшифруйте словосочетание. Время на задание -5 минут.

(х-2)(х+2) =

(3х-1)(1+3х) =

(5х + 1)2 =

(1-х)(1+х+х2) =

(2-3у)2 =

х3+64 =

Итак, поезд стоит 6 минут. Если у вас все получилось, поставьте «5», если есть ошибки, то от количества правильно расшифрованных букв отнимите 1- это и есть ваша оценка

О каких 6 минутах речь? Не о тех ли 6 минутах, что отнимает у человека одна выкуренная сигарета! А если в день выкурить 10 сигарет?

Курить вредно, да и не модно!

Продолжаем оздоровление.

Физкультминутка. Прошу всех встать из-за парты. Я называю числа. Если звучит число, являющееся квадратом какого-либо числа, то вы хлопаете в ладоши 2 раза, если кубом – 3 раза, если одновременно и квадратом и кубом -4 раза, иначе – улыбаемся. (27, 25,1,0,16,18)

Пока мы с вами разминались, поезд подъехал к станции “Вычислительная”.( слайд ) Как вы думаете, почему она так называется? (потому что на ней вычисляют). Вот и мы с вами тоже будем вычислять.

а) вычислите 342+2·34·36+362; (ученик у доски)

б) вычислите 72,52-27,52;  (ученик у доски)

в)  вычислите ; (ученик у доски)

Кто значительно опережает нас у доски, поднимает руку, я проверяю  и ученик получает хорошую оценку.

Следующая станция –« Познавательная».

Послушаем наших ребят, которые подготовили исторические справки по теме нашего урока

Справка № 1

Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел с объемом. Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в III веке нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

Справка № 2

Эйлер родился в 1707 году в Швейцарии. В 1727 году двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик работал вместе с Ломоносовым. В Петербурге Эйлер получает возможность для создания и издания своих работ, их у него более 800 (72 тома). Среди его работ – первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам

Если есть такая необходимость, то вы повышаете свою оценку на 1 балл, если нет-то дарите этот балл кому угодно из одноклассников  по своему усмотрению.

IV. Подведение итогов

Итак, это была последняя остановка в стране формул сокращенного умножения. И перед тем, как нам расстаться, давайте сделаем небольшой привал и запишем домашнее задание: повторить формулы сокращенного умножения и выполнить тест на выбранную оценку.

Подведем итог путешествия, обратившись к оценочным листам. (Выставление оценок)

Вернемся к намеченным в начале урока целям. Получили ли вы удовольствие от сегодняшнего урока?  Что понравилось больше всего? Достиг ли каждый  того, что намечал?

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать. Твердо идя к намеченной цели!

Притча о целеустремлённой лягушке.

Собрались несколько лягушек и разговорились.

- Как жаль, что мы живём в таком маленьком болоте. Вот бы добраться до соседнего болота, там значительно лучше! – проквакала одна лягушка.

- А я слышала, что в горах есть отличное место! Там чистый большой пруд, свежий воздух, и нет этих хулиганов-мальчишек, – мечтательно проквакала вторая лягушка.

- А вам-то что с этого? – огрызнулась большая жаба. – Всё равно вам туда никогда не добраться!

- Почему не добраться? Мы лягушки можем всё! Правда, друзья? – сказала лягушка-мечтатель и добавила, - давайте докажем этой вредной жабе, что мы сможем переехать в горы!

- Давайте! Давайте! Переедем в большой чистый пруд! – заквакали все лягушки на разные голоса.

Так они все стали собираться к переезду. А старая жаба рассказала всем жителям болота о «глупой затеи лягушек».

И вот когда лягушки двинулись в путь, все, кто остался в болоте, в один голос закричали:

- Куда вы, лягушки, это же НЕВОЗМОЖНО! Вы не дойдёте до пруда. Уж лучше сидеть в своём болоте!

Но лягушки не послушали, и двинулись в путь. Несколько дней они шли, многие выбивались из последних сил и отказывались от своей цели. Они поворачивали обратно в родное болото.

Все, кого встречали лягушки на своём нелёгком пути, отговаривали их от этой безумной затеи. И так их компания становилась всё меньше. И только одна лягушка не свернула с пути. Она не вернулась обратно в болото, а дошла до чистого красивого пруда и поселилась в нём.

Почему именно она сумела достичь цели? Может, она была сильнее других?

Оказалось, что эта лягушка просто была ГЛУХАЯ! Она не слышала, что это НЕВОЗМОЖНО! Не слышала, как её отговаривали, именно поэтому именно она легко добралась до своей цели!

"Чтобы дойти до цели, надо, прежде всего, идти." Оноре Бальзак

ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК!