Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2

г.Усмани Липецкой области

имени Героя Советского Союза

М.П.Константинова

РАССМОТРЕНО                     СОГЛАСОВАНО

на заседании МО                     Заместитель директора

учителей  математики             по УВР

Рук. МО                                     ______________

В.Е.Камышникова                      И.В.Гулидова

Протокол № ___                  

от «____» ___________ 2016 г. от «____» ________ 2016 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 9 А  класса

на 2016-2017 учебный год

г.Усмань, 2016г.

Пояснительная записка

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

• Федеральный компонент государственного стандарта основного (полного) общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
• Примерная программа основного (полного) общего образования по математике, 2004г.
• Макарычев Н.Ю. Алгебра 7-9  классы.
• Устав МБОУ СОШ №2 г. Усмани.
• Образовательная программа МБОУ СОШ №2 г. Усмани.
• Учебный план МБОУ СОШ №2 г. Усмани на 2016-2017 учебный год.
• Календарный учебный график МБОУ СОШ №2 г. Усмани на 2016-2017 учебный год.
• Положение  о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ СОШ №2 г. Усмани.

Место и роль  алгебры в овладении обучающимися требований к уровню их подготовки в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа по алгебре для 9 б,в класса

Рабочая программа рассчитана на изучение базового курса алгебры  обучающимися  9 а, в класса в течение 136 часов (4 часа в неделю, 3 часа федеральный компонент, 1 - региональный). Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней школы на базовом уровне.

Формы организации образовательного процесса:

       Формы контроля: устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальное задание, математический тест, математический диктант, практическая работа, контрольная работа.                                                                                                                  

Типы уроков:

• урок ознакомления с новым материалом
• урок закрепления изученного                   
• урок применения знаний и умений                     
• урок обобщения и систематизации знаний        
• урок проверки и коррекции знаний и умений   
• комбинированный урок    
• урок коррекции знаний     
• урок – лекция
• урок - семинар

Технологии обучения:

• технология традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов;
•  технология дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса;
• технология проблемного обучения  с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей;
• личностно-ориентированные технологии обучения;
• технология индивидуализации обучения;
• информационно-коммуникационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

В настоящее время актуальны компетентностный, личностно-ориентированный,  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения.

В ходе преподавания математики:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановка и формулирование новых задач;

• ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование;
• поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В связи с изложенным:

• содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;
• целенаправленно используются  межпредметные связи для эффективного достижения целей;
• обращение к жизненному опыту учащихся;
• практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.

Виды и формы контроля

Формы контроля

-индивидуальный

-групповой

-фронтальный

Виды контроля

-предварительный

-текущий

-тематический

-итоговый

Требования к работе по алгебре в соответствии с подготовкой к ГИА

Уметь выполнять вычисления и преобразования:

• выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа;
• находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
• вычислять значения числовых выражений;
• переходить от одной формы записи чисел к другой;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,  пропорциональностью величин, дробями, процентами;
• изображать числа точками на координатной прямой.

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы:

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи.

Уметь строить и читать графики функций:

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу;
• определять свойства функции по ее графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения);
• строить графики изученных функций, описывать их свойства;
• решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
• решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких

первых членов.

Информация об используемом учебнике

Учебник

«Алгебра 9» автор Н.Ю. Макарычев и др. (изд. Москва «Просвещение» 2009г.).

Содержание рабочей программы  по алгебре  для 9а класса

(136ч)

Повторение пройденного в 8 классе (3 ч)

Контрольные работы- 1.

Квадратичная функция  (30ч)

       Функции и их свойства. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

        Основная цель – рассмотреть понятие функции и способы её задания; понятие квадратного трехчлена, его корни, деление квадрата двучлена; параллельный перенос графика функции, понятие корня натуральной степени n.

Контрольные работы- 2   , самостоятельные работы –5

Уравнения и неравенства с одной переменной (22ч)

        Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной.

        Основная цель – решение уравнений  высоких степеней; рациональных уравнений; квадратных неравенств; рассмотреть наиболее удобный  и универсальный способ решения неравенств; использование метода интервалов для решения неравенств.

Контрольные работы- 1   , самостоятельные работы –4

Уравнения и неравенства с двумя  переменными (23ч)

        Уравнение с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы.

       Основная цель – научить  использовать графики для решения систем уравнений4рассмотреть способ подстановки для решения систем уравнения; использовать системы уравнений для решения текстовых задач; рассмотреть графики неравенств с двумя переменными.

Контрольные работы- 1   , самостоятельные работы –3

Арифметическая и геометрическая прогрессии (19ч)

       Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

        Основная цель – рассмотреть основные понятия связанные с прогрессиями; нахождение членов арифметической и геометрической прогрессий; нахождение суммы арифметической и геометрической прогрессий.

Контрольные работы- 2   , самостоятельные работы –3

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17ч)

         Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.

        Основная цель: развивать комбинаторное мышление учащихся, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

         Сформировать умение решать комбинаторные задачи методом перебора, с использованием известных формул, познакомить с формулами бинома Ньютона.

Контрольные работы- 1  , самостоятельные работы –2

Повторение курса алгебры за 9 класс (22)

Контрольные работы- 1   , самостоятельные работы –2

Учебно-тематический план по алгебре  в 9 а  классе

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 А класса по алгебре

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

                знать/ понимать:

• понятия математического доказательства; примеры доказательств;
•  понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
•  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
•  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

        Программа призвана сформировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки целей до получения и оценки результата), владеть элементарными навыками прогнозирования ( умение отвечать на вопрос «Что произойдет, если…?»;

- в области информационно – коммуникативной деятельности предполагается : поиск необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах ( текстах, таблицах, графиках, диаграммах); ориентация в литературе по математике; передача содержания информации адекватно поставленной цели( сжато, полно, выборочно), объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

- в области рефлексивной деятельности: объективное оценивание своих учебных достижений; навыки организации участия в коллективной деятельности; постановка общей цели и определение средств её достижений.

Литература и средства обучения

Для учителя

Список литературы

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
3. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2009.
6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.  
7. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

 Для учащихся

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2009.
2. Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. М «Просвещение». 2008 г.
3. Алгебра: задачник. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович – М .: Мнемозина 2006.

Мультимедийные пособия

1)   Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru/

2)   Мир математический уравнений

http://eqworld.ipmnet.ru/

3)   Образовательный математический сайт

http://exponenta.ru/