Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2

г.Усмани Липецкой области

имени Героя Советского Союза

М.П.Константинова

РАССМОТРЕНО                     СОГЛАСОВАНО

на заседании МО                     Заместитель директора

учителей  математики             по УВР

Рук. МО                                     ______________

В.Е.Камышникова                      И.В.Гулидова

Протокол № ___                  

от «____» _________2016 г.   от «____» ________ 2016 г.

Рабочая программа

по геометрии

для 9 А  класса

на 2016-2017 учебный год

г.Усмань, 2016г.

Пояснительная записка

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• в освоении компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный закон  от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании  в Российской Федерации».

• Федеральный компонент государственного стандарта основного (полного) общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
• Примерная программа основного (полного) общего образования по математике, 2004г.
• Атанасян Л.С. Геометрия.  7 - 9  классы.
• Устав МБОУ СОШ №2 г. Усмани.
• Образовательная программа МБОУ СОШ №2 г. Усмани.
• Учебный план МБОУ СОШ №2 г. Усмани на 2015-2016 учебный год.
• Календарный учебный график МБОУ СОШ №2 г. Усмани на 2016-2017 учебный год.
• Положение  о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ СОШ №2 г. Усмани.

Информация о внесённых изменениях в примерную или авторскую программу,

их обоснование

Внесены изменения в содержание авторской программы в связи с увеличением количества учебных часов. (68+34)

1. Вводное повторение 4 часа
2. Векторы 5 часов
3. Метод координат 5 часов
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 5 часов
5. Длина окружности и площадь круга 5 часов
6. Движение 5 часов
7. Повторение. Решение задач 5 часов

Итого: 34 часа.

Место и роль  геометрии в овладении обучающимися требований к уровню их подготовки  в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта

ГЕОМЕТРИЯ

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. 

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа по геометрии для 9 а класса

Рабочая программа рассчитана на изучение базового курса геометрии  учащимися 9 класса в течение 102 часов (3 часа в неделю, из них 2 часа из федерального компонента, 1 час из компонента образовательного учреждения). Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней школы на базовом уровне.

Формы организации образовательного процесса:

       Формы контроля: устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальное задание, тест, математический диктант, практическая работа, контрольная работа.                                                                                                                  

Типы уроков:

• урок ознакомления с новым материалом
• урок закрепления изученного                   
• урок применения знаний и умений                     
• урок обобщения и систематизации знаний        
• урок проверки и коррекции знаний и умений   
• комбинированный урок    
• урок коррекции знаний     
• урок – лекция
• урок - семинар

Технологии обучения:

• технология традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов;
• технология дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса;
• технология проблемного обучения  с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей;
• личностно-ориентированные технологии обучения;

• технология индивидуализации обучения;
• информационно-коммуникационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

В настоящее время актуальны компетентностный, личностно-ориентированный,  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения.

В ходе преподавания математики:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановка и формулирование новых задач;

• ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование;
• поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В связи с изложенным:

• содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;
• целенаправленно используются  межпредметные связи для эффективного достижения целей;
• обращение к жизненному опыту учащихся;
• практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.

Виды и формы контроля

Формы контроля

-индивидуальный

-групповой

-фронтальный

Виды контроля

-предварительный

-текущий

-тематический

-итоговый

Требования к работе по геометрии в соответствии с подготовкой к ГИА

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;
• выполнять чертежи по условию задачи;
• определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Информация об используемом учебнике

       Учебник: «Геометрия, 7-9: учеб. для общеобраз.учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев   и др. –М.: Просвещение, 2013г.

Содержание рабочей программы  по геометрии для 9 б,в класса

Вводное повторение (1+4ч)

Основная цель - повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах. Целесообразно подробнее остановиться на повторении свойств треугольников и четырехугольников: теоремы Пифагора, свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Кроме перечисленного, при наличии времени, есть смысл повторения теории подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и описанных окружностей.

Контрольные работы- 1

Векторы   (12+5ч)

Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

Понятие вектора и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, а именно, «величины, характеризующиеся не только числовым значением, но и направлением». Геометрический вектор - это направленный отрезок.

При изучении данной темы необходимо акцентировать внимание выполнению операций над векторами и использованию векторов при решении задач. Для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики.

Контрольные работы- 1  , самостоятельные работы -4

Метод координат (10+5ч)

     В курсе математики 6 класса вводится понятие координат точки в прямоугольной системе координат. Далее, начиная с 7 класса, в курсе алгебры идет расширение знаний, умений, навыков по решению задач по данной теме: построение графиков различных функций по заданному уравнению. Поэтому при изучении метода координат целесообразно опираться на знания, умения и навыки учащихся, приобретенные на предыдущих этапах обучения.

Основная цель данной главы - расширение и углубление знаний учащихся применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, совершенствование навыков решения геометрических задач методом координат.

В ходе изучения данной главы учащиеся должны научиться выполнять действия над векторами, заданных своими координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка, уметь использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.

Контрольные работы- 1   , самостоятельные работы -3

Соотношения между сторонами и углами треугольника (13+5ч)

В данной главе вводятся понятия синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, рассматриваются теоремы синусов и косинусов. Здесь же введено скалярное произведение векторов и рассмотрены его свойства.

Основная цель данной главы - развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач; знакомство учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. Кроме этого, учащимся необходимо показать, как при-меняется скалярное произведение векторов при решении задач. В той же главе идет знакомство еще с одной формулой площади треугольника.

Контрольные работы- 1   , самостоятельные работы -4

Длина окружности и площадь круга (11+5ч)

В этой главе рассматриваются правильные многоугольники, доказываются теоремы об описанной и вписанной в правильный многоугольник окружностях, выводятся формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиусов вписанных и описанных окружностей. Используя интуитивное представление о пределе, выводятся формулы длины окружности и площади круга.

Основная цель данной главы - расширение и систематизация знаний учащихся об окружностях и многоугольниках, отработка навыков решения задач на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора, решения задач на построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

Контрольные работы- 1  , самостоятельные работы -4

Движение   (7+5ч)

Основная цель данной главы - познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: осевой и центральной симметриями, параллельным переносом, поворотом. Здесь вводятся понятия отображения плоскости на себя, движения, наложения.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.

Наложение, одно из основных понятий изучаемого курса геометрии, есть отображение плоскости на себя.

Особое внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Контрольные работы- 1  , самостоятельные работы -2

Повторение. Решение задач (14+5ч)

Контрольные работы- 1  , самостоятельные работы -1

Учебно-тематический план по геометрии  в 9 а классе

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 А класса по геометрии

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

                знать/ понимать:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Литература и средства обучения

Для учителя

Список литературы

1.      Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. – М.: Просвещение, 2010.
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2010.

6.      Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2009.

7.      Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013.

8.      В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2010.

Для учащихся

1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
2. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013.
3. 9.      В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013.

Мультимедийные пособия Диски учебные

       1) Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru/

       2)Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

http://zadachi.mccme.ru/