Урок систематизации и обобщения знаний по теме «Логарифмы»
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Логарифмы Алгебра 11 Урок обобщения и систематизации знаний

Слайд 2

Повторить и закрепить: свойства логарифма и логарифмической функции; способы решения логарифмических уравнений и неравенств; навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений. Задачи урока:

Слайд 3

Выполнять преобразования выражений Находить значения выражений Решать алгебраические неравенства Строить графики логарифмических функций Выполнять логарифмирование и потенцирование выражений Сравнивать выражения Основные умения Решать логарифмические уравнения Решать логарифмические неравенства

Слайд 4

Этапы урока. Форма работы. Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Фронтальная Применение знаний для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий. Работа в парах Тест. Индивидуальная Подведение итогов урока

Слайд 5

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b . Основное логарифмическое тождество a b log а b 

Слайд 6

Свойства логарифмов

Слайд 7

Свойства монотонности логарифмов Если a > 1 и b > c , то Если 0 < a < 1 и b > c , то

Слайд 8

Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Натуральные логарифмы Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:

Слайд 9

Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел. Прологарифмировать алгебраическое выражение:

Слайд 10

Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию Перейти к алгебраическому выражению

Слайд 11

При каких значениях х имеет смысл функция: Устные упражнения Совпадают ли графики функций: Решить уравнение:

Слайд 12

Задание с ключом. 1) Если lg x = lg y, то x = y. Ключ: 101000100.

Слайд 13

Найти х: lg x = lg a + 2lg b – lg c lg x = lg d + 3lg c – 4lg b lg x = lg 5 - lg 2 + lg 6 lg x = 2lg 3 + 3lg 5 – 5lg 3 Прологарифмировать алгебраическое выражение: lg x = lg a + 2lg b – 3 lg c lg x = 2 lg m + 3lg n – 2lg t lg x = 2lg m - 4lg n – 5lg k

Слайд 14

Укажите на каком рисунке эскиз графика функции Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции

Слайд 15

Основные методы решения логарифмических уравнений Функционально-графический метод; Метод потенцирования; Метод введения новой переменной; Метод логарифмирования.

Слайд 16

ЗАПОМНИ ! Сладкая парочка! Два сапога – пара! Близки и неразлучны! Логарифм и ОДЗ вместе трудятся везде! ОН - ЛОГАРИФМ ! ОНА - ОДЗ! Нам не жить друг без друга!

Слайд 17

Решить уравнение х =1; х = 2. Найти область определения функции (-2;-1]; [1; + ∞) Решите систему уравнений Найдите наименьшее значение функции

Слайд 18

Ответы к тесту: 1 2 3 4 5 3 1 3 3 1 6 7 8 9 10 4 4 3 1 4

Слайд 19

спасибо за внимание