Разработка авторской программы внеурочной деятельности в 7 классе: «Решение задач повышенной сложности по алгебре»
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная  школа №3 г. Михайловска Шпаковского района

Разработка авторской программы внеурочной деятельности в 7 классе: «Решение задач повышенной сложности по алгебре»

Разработала

учитель математики:

Колтун Светлана Николаевна

ноябрь 2017

Пояснительная записка

           Программа внеурочной деятельности «Решение задач повышенной сложности по алгебре» примыкает к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении. Распределение часов в 7 классе по темам дано из расчета 34 часов в год, из части, формируемой участниками образовательного процесса.

Цель: Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности. Повышение уровня математической культуры обучающихся.

Задачи:

• расширить рамки школьной программы;
• показать практическое значение уравнений в практической деятельности;
• развить интерес к математике;
• способствовать развитию логического мышления.

Формы проведения занятий: Сочетание индивидуальных форм с групповыми

Урок-конференция (защита творческих работ)

 Результат работы обучащиюхся по данной программе должен быть таким: углубление материала основного курса, расширение кругозора; развитие логического мышления.

     Инструментарием для оценивания результатов: тестирование; творческие работы.

 В результате освоения  содержания программы обучающийся получает возможность совершенствовать и расширить круг умений, навыков и способов деятельности:

1)Познавательная деятельность. Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность.

2)Информационно-коммуникативная деятельность. Поиск и извлечение нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение развернуто обосновать суждение, давать определения, приводить доказательства.

3)Рефлексивная деятельность. Владение навыками организации и участие в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств её достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

Формирование ключевых компетентностей:

• готовность к самообразованию;
• готовность к использованию информационных ресурсов

Содержание программы спецкурса

7 класс. 34часов

I. Уравнения с одной переменной – 10часов.

     Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах= b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

Цель:

1. Систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений с одной переменной. Научить применять признаки делимости чисел при решении заданий.
2. Обучить детей действиям моделирования, развитие логического мышления при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Преодолеть психологическую "боязнь задачи".
3. Вырабатывать умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат.

II. Линейное уравнение с одной переменной, как математическая модель реальной ситуации – 14часов.

Понятие математической модели. Этапы составления математических моделей. Решение задач с выделением этапов моделирования.

Цель:

1.Овладение умениями выделять главное в тексте задачи и понимания поставленного вопроса;

2. Формирование умения устанавливать связи между отдельными понятиями и формулами:

3. Формирование умения создавать математическую модель к реальной ситуации;

4. Формирование у учащихся умения выбора рациональных операций;

5. Развитие социально личностных компетенций, включением в технологию деятельностного усвоения знаний работой в группах и парах;

6. Формирование устного и письменного языка, использования математической символики, доказательности и аргументации своих действий:

7. Продолжить формирование представлений о значимости алгебры как части общечеловеческой культуры.

III. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы-10часов.

Вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а  0 или b  0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Простейшие уравнения, содержащие модуль. Линейные уравнения, содержащие параметр. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Цель:

1. Ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
2. Дать  представление о классе задач с параметрами и модулем  как об исследовательских задачах, показать  основные способы. Познакомить со   стандартные уравнениями   содержащими  параметр  модуль.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ

Тематика творческих работ (по выбору):.

1.  Диофантовы уравнения.
2. Неопределенные уравнения

  Ожидаемый результат

учащийся должен знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;
• значение математики как науки;
• значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

• решать задания, по типу приближенных к заданиям  государственной итоговой аттестации (базовую часть)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса:

Личностные результаты:

-  независимость и критичность мышления;

-  воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

-  самостоятельно определять цель учебной деятельности;

-  выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-  составлять план решения проблемы

-  работая по плану, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

-  в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-  осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

-  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-  создавать математические модели;

-  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-  критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-  понимая позицию другого человека, различать в его речи мнение, доказательство, факты;

Предметные результаты:

-  Уметь находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя различные методы: метод рассуждений; метод таблиц; метод графов; метод блок-схем; метод кругов Эйлера.

-  оценивать логическую правильность рассуждений;

уметь применять свойства геометрических фигур при решении различных задач;

-  уметь применять изученные методы решения текстовых задач;

-  уметь составлять занимательные задачи;

-  применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

-  применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Планируемые результаты изучения курса:

Обучающийся научится:

-  находить наиболее рациональные способы решения логических задач,

-  применять свойства геометрических фигур при решении различных задач

-  решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

-  владеть алгоритмами простейших задач на построение и для решения текстовых задач

Выпускник получит возможность:

- научиться составлять занимательные задачи;

-  углубить и развить представления о некоторых приёмах быстрых устных вычислений при решении задач

Литература для учителя:

1. Г.И.Зубелевич  «Занятия математического кружка», М. «Просвещение», 2005г
2. Т.Д.Гаврилова  «Занимательная математика на уроках в 5-11 классах», Волгоград, 2008.
3. А.В.Фарков. «Внеклассная работа по математике», Москва, Айрис – пресс, 2007г
4. С.В.Виноградов «Математика в 5-11 кл.», Волгоград, «Учитель», 2007г
5.   Никольская И.Л.  Факультативный курс по математике.- Москва: «Просвещение», 1991.
6.  Шуба М.Ю.  Занимательные задания в обучении математике.  -  Москва: Просвещение», 1995.
7. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.   «Математическая шкатулка» , - Москва: «Просвещение», 1988.
8. Пичурин Л.Ф.   За страницами учебника алгебры.   -  Москва: «Просвещение», 1990.
9.   Никольская И.Л.  Факультативный курс по математике.- Москва: «Просвещение», 1991.
10. Журнал «Математика в школе»,№5-1999г., Зиновьева Л.А., Щеглова Н.Д., Зиновьев А.И. «Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля».
11. Журнал «Математика в школе»,№9-2003г., Смоляков А.Н. «Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля».
12. Журнал «Математика в школе»,№9-2003г., Чаплыгин В.Ф. «Сравнение и классификация в упражнениях с модулями».
13. Первое сентября. Математика.№44-2004г., Шестаков С. «Геометрический смысл модуля и его применение к решению уравнений и неравенств».

Литература  для учащихся:

1. «Задачи для подготовки к олимпиадам», Н.В.Заболотная. «Учитель», 2007
2. «Математические олимпиады в школе»,  А.В.Фарков. М. Айрис – пресс, 2005 г.
3. Детская энциклопедия “Педагогика”, Москва, 1972 г.
4. Алгебра-7, Н.Я. Виленкин, ВО “Наука”, Новосибирск, 1992 г.