Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5.
презентация к уроку по алгебре на тему

Габеева Равида Викторовна

Алгоритм решения задач с параметром графическим методом

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл podgotovka_k_ege_zadachi_tipa_s5.pptm238 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5. Подготовка к ЕГЭ.

Слайд 2

Задача 1 . Найти все значения a , при каждом из которых уравнение имеет ровно 8 решений. Решение. 1. Преобразуем уравнение 2. Если , то уравнение имеет два корня, отличающихся знаком. Если ,то имеется ровно один корень . Если , то корней нет. Поэтому для выполнения условия задачи, необходимо и достаточно, чтобы было положительно при n=0,1,2,3 и отрицательно при n=4,5,k 3. Получаем систему неравенств: Ответ : .

Слайд 3

Алгоритм решения задач с параметром графическим методом 1 . Преобразовываем исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное. 2 . Вводим систему координат ( а;х ), если мы неизвестное выражали через параметр, или ( х;а ) , если, наоборот, параметр выражали через неизвестное. 3 . Изображаем в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задается множеством решений системы неравенств. 4 . «Сканируем» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра и определяем, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия. 5 . Записываем ответ.

Слайд 4

Задача 2. Найдите все значения a , при каждом из которых функция имеет более двух точек экстремума. Решение. 1. Функция f имеет вид: а) при , поэтому ее график есть часть параболы б) при , поэтому ее график есть часть параболы с Все возможные виды графика функции f(x) показаны на рисунках: с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=5; ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=3.

Слайд 5

Задача 2. Найдите все значения a , при каждом из которых функция 2) График обеих квадратичных функций проходят через точку ( a 2 ;f(a 2 )) . 3) Функция y=f(x) имеет более двух точек экстремума, а именно – три, в единственном случае (рис. 1): Ответ: имеет более двух точек экстремума.

Слайд 6

Задача 3 . Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система имеет единственное решение. Решение. Преобразуем исходную систему . Уравнение ( y-4)(x+y-5)=0 задает пару пересекающихся прямых y=4 и y=5-x. Система задает части этих прямых, расположенные правее прямой x =2 , т.е. лучи BD и СЕ (без точек B и С ), см. рис.

Слайд 7

Уравнение y=ax+1 задает прямую m с угловым коэффициентом a , проходящую через точку A (0;1). Следует найти все значения a , при каждом из которых прямая m имеет единственную общую точку с объединением лучей BD и CE . Прямая AB задается уравнением y=1,5x+1. Поэтому при прямая m не пересечет ни луч BD , ни луч CE . б ) Прямая AC задается уравнением y=x+1 Поэтому при прямая m пересечет луч BD , но не пересечет луч CE . в) При 0

Слайд 8

Задача 4. Найдите все значения а, такие, что уравнение | x+ 3| - 1=| 2x - a | имеет единственное решение. Решение. Решим с помощью графиков. Для выполнения условия задачи вершина графика правой части уравнения должна находиться в точке х = -2 или х = -4. Т.е . Ответ: - 8 и – 4.

Слайд 9

Задача 5. Найдите все значения а, при каждом из которых функция f(x)= x 2 + 4x + |x 2 – 1,5x – 1| принимает только неотрицательные значения. Решение. x 2 – 1,5x – 1 =0 , x = 2; - 0,5. 1) Т.к. ветви параболы f(x) направлены вверх, вершина у = - 5/8 для выполнения условия задачи необходимо и достаточно, чтобы 2) График функции f(x) – возрастающая прямая, таким образом, для выполнения Условия задачи необходимо и достаточно, чтобы f(-0,5) 0

Слайд 10

Задача 6. Найдите все значения р, при каждом из которых для любого q система имеет решения. Решение. График функции, заданной первым уравнением – окружность радиуса 1 с центром в начале координат. График функции, заданной вторым уравнением должен пересекать эту окружность при любом q, т.е. при любом угле наклона прямых этой ломаной. Нетрудно видеть, что это условие для любого угла наклона выполняется при сдвиге вершины ломаной по оси у не более чем на единицу вниз или вверх . Ответ:

Слайд 11

Задачи для самостоятельного решения: 2. При каких a уравнение имеет ровно 8 корней? Ответ: 3. Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение 3x + |2x + |a-x|| = 7|x+2| имеет хотя бы один корень. Ответ: Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система уравнений имеет единственное значение 4. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение 4х - ∣3 х - ∣ х + а ∣∣ = 9∣ х - 3∣ имеет два корня.

Слайд 12

Для успешного решения задач типа С5 необходимо: Уметь решать уравнения и неравенства Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

Слайд 13

Источники: 1. http://alexlarin.narod.ru 2. http://www.akipkro.ru/ 3. http://4ege.ru/matematika/ 4. http://www.ctege.info/content/ 5. http://seklib.ru/ 6. http://mathege.info/category/zadaniya-ege/c5-zadanie-ege/ 7. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 1) 8. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 2) 9. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 3) 11. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ., М.: МЦНМО, 2011 - 36 с.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5. Подготовка к ЕГЭ. Презентация.

Для того чтобы рассчитывать на высокие баллы ЕГЭ по математике необходимо постоянно изучать приемы решения и решать конкретные задания части С. Задания раздела С5 проверяют умение решать уравнения и н...

Программа спецкурса "Решение заданий повышенного уровня сложности по обществознанию"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАИтоговая аттестация – первая по-настоящему серьёзная проверка эффективности той работы, которой ученик занимался одиннадцать лет школьной жизни. И хотя принято говорить, что подго...

Типичные ошибки, допускаемые учащимися при выполнении задания повышенного уровня сложности С-5 ЕГЭ по химии. Советы по предупреждению этих ошибок.

Консультативные материалы по подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ по химии разработаны учителем химии ГБОУ СОШ № 466 Курортного района,экспертом по проверке ЕГЭ Овчароовой Ольгой Эдуардовной ...

Формирование навыков и умений при работе с аутентичными текстами(задания повышенного уровня сложности и высокого уровня сложности) в процессе обучения английскому языку

Это статья- презентация для педсовета по обучению учащихся начальной школы английскому языку с использованием аутентичных текстов- ресурсов....

Работа состоит из 3-х частей. Часть А – задания с выбором 1 ответа, каждый ответ оценивается в 1 балл. Часть В - задания на установления соответствия оценивается в 2 балла. Часть С – задания с развернутым ответом, оценивается в 3 балла. Максимальное кол

Работа состоит из 3-х частей. Часть А – задания с выбором 1 ответа, каждый ответ оценивается в 1 балл. Часть  В - задания на установления соответствия оценивается в 2 балла. Часть С ...

Творческие задания и задания повышенного уровня сложности к контрольным работам по английскому языку для 5 класса.

Творческие задания и задания повышенного уровня сложности к контрольным работам по учебнику Rainbow English для 5 класса....

Решение заданий №9, №12, №16 повышенного уровня сложности по химии

Информация о  нововведениях  заданий №9, 12, 16 по химии и их разбор на примерах из открытого банка заданий ФИПИ и других источниках....