Материалы для подготовки к экзамену в 10 класс лицея
тренажёр по алгебре (9 класс) по теме

Материалы для подготовки к экзамену в 10 класс лицея

Вариант1

1.Упростить выражение

а)  б)

в)г)

2.Решите уравнения а)б)

в)      г)

3.Решите системы неравенств а) б)      в)         г)

4. Решите задачи:

а) Ученик 10 класса Арсений решил делать по утрам зарядку  с начала месяца. Каждый день он делал на 2 отжимания больше, чем в предыдущий. Сколько отжиманий сделал Арсений в период с 19 по 31 день месяца, если в первый день он уже сделал10 отжиманий?

б) Три числа, сумма которых равна 18, образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если первое число увеличить на 1, второе  - на 2, а третье- на 7, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.

5. Решите задачу. Завод по производству нефтепродуктов увеличил ежесуточный объем переработки нефти на 30%. На сколько процентов увеличится прибыль, получаемая заводом, если отпускная цена его продукции возросла на 25%, а стоимость переработки 1 тонны нефти возросла на треть и стала составлять 80% отпускной цены полученного из нее продукта?

6.Решите задачу. Две черепахи выползают  навстречу друг другу из своих нор. Если бы первая ползла на 40 м/ч быстрее, то они бы встретились на полпути, если бы вторая ползла на 50 м/ч быстрее, она бы проползла в два раза большее расстояние до встречи, чем первая. Найдите скорости черепах.

7. Решите задачу. Площадь ромба равна . Вычислите сторону ромба, если один из его углов равен .

8.Решите задачу. Из точки, лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, на катеты треугольника опущены перпендикуляры. Найдите катет треугольника, если периметр  полученного четырехугольника равен 12 см.

 9. Решите задачу. Два круга, радиусы которых равны 5 см, имеют общую хорду длины см. Найдите площадь общей части этих кругов.

10. Решите задачу. Докажите, что четырехугольник   является параллелограммом, и найдите  его диагонали, если: M(-5;1),N(-4;4),Р(-1;5),Q(-2;2).