Тест 10 класс
тест по математике (5 класс) по теме

Итоговый тест 10 класс по теме: «Производная и ее применение»

1 – вариант.

Уровень А.

1. Найти значение производных функций при заданных значений аргумента:

1. у =  – 16х, х0 = .      

б)   у= х ,   х0 = .

в)   у =  ,     х0 = 0.

2. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой:

у = 3х – х3, х0 = - 2.

3. Найти тангенс  угла наклона касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой:

у = ,    х0 = 1.

4. Найти экстремумы функции:

у= х3 – 3х

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

у= 1 + ,   х €

6. Каковы должны быть стороны прямоугольного участка, периметр которого 120 м, а площадь этого участка была наибольшей?

2 – вариант.

Уровень А.

1. Найти значение производных функций при заданных значений аргумента:

а)    у = х2 - 4    х0 =4.      

б)   у= 2х,   х0 =0.

в)   у =  ,     х0 = 0.

2. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой:

у = 5х2 – 3х + 2, х0 =  2.

3. Найти тангенс  угла наклона касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой:

у = ,    х0 = 1.

4. Найти экстремумы функции:

у= х4 – 2х2

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

у= 2  - 1,    х €

6. Прямоугольный участок земли площадью 4 га огораживается забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы периметр был наименьшим?

1 – вариант.

Уровень Б.

1. Найти значение производных функций при заданных значений аргумента:

а)    у = 2х4 – 5х3  + 2х – 5,    х0 =- 2.      

б)   у = (3х2 + 5х – 7) ,   х0 =0.

в)   у =  ,     х0 = 2.

г)    у = 3 - ,   х0 = .

д)  у = ,  х0  = 1.

2. Найти значение функции в точках максимума:

а)    у =  х4 + х3 – х2 +3.

б)     у = х3 + 2,5 х2 – 2х.

3. Найти  наименьшее значение функции на заданном отрезке:

у =   +  ,  х €.

4. Найти число, куб которого превышает утроенный его квадрат на минимальное значение.

2 – вариант.

Уровень Б.

5. Найти значение производных функций при заданных значений аргумента:

а)    у =  + 5х -   + 4,  х0 = 1.      

б)   у =  (5 – 3х),   х0 =п.

в)   у =  ,     х0 = 1.

г)    у = ,   х0 = .

д)  у =,  х0  =  .

6. Найти значение функции в точках максимума:

а)    у =  х4  -  х3 –  х2 +2.

б)     у = х3 + 0,5 х2 – 6х.

7. Найти  наименьшее значение функции на заданном отрезке:

у =    + х2,  х €.

8. Найти  число,   которое превышало бы свой утроенный квадрат на максимальное значение.

Математика-5

Вариант 1

В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.

А1. Найдите сумму: 5728 + 13 253.

А2. Вычислите разность: 82 134 – 5247

А3. Выполните умножение: 306 · 207.

А4. Частное 24 336 : 48 равно:

А5. В выражении 257 – (135 + 3 · 5) : 25 последним выполняется действие

А6. Решите уравнение 153 – x = 107.

А7. Найдите корень уравнения x : 26 = 104.

А8. При каких значениях y верно равенство 14 · y = 322?

А9. Упростите выражение 15 – (8 + a).

В заданиях В1 и В2 запишите ответ.

В1. Составьте уравнение для решения задачи.

 За три одинаковые ручки и тетрадь стоимостью 2 р. заплатили 20 р. Сколько стоит одна ручка?

Ответ: ___________

В2. В автобусе 37 посадочных мест. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти 158 детей?

Ответ: ___________

Выполняя задание С, запишите полное решение и ответ.

С. На отрезке DE = 34 см отметили точки В и K такие, что DK = 26 см и ВЕ = 17 см. Найдите длину отрезка KВ.

Вариант 2

В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.

А1. Найдите сумму: 6123 + 12 345.

А2. Вычислите разность: 73 134 – 6136.

А3. Выполните умножение: 205 ·308.

А4. Частное 34 314 : 57 равно:

А5. В выражении 25 · 32 + (140 – 3 · 5) : 25 последним выполняется действие:

А6. Решите уравнение 513 – x = 107.

А7. Найдите корень уравнения x : 27 = 108.

А8. При каких значениях y верно равенство y · 36 = 612?

А9. Упростите выражение 16 – (7 + 2b).

В заданиях В1 и В2 запишите ответ.

В1. Составьте уравнение для решения задачи.

 За два килограмма конфет одного сорта и шоколадку стоимостью 7 р. заплатили 145 р. Сколько стоит один килограмм конфет?

Ответ: ___________

В2. В коробку помещается 42 карандаша. Сколько потребуется коробок, чтобы разложить 255 карандашей?

Ответ: ___________

Выполняя задание С, запишите полное решение и ответ.

C. На отрезке АВ = 18 см отметили точки С и D так, что отрезок АС = 16 см и отрезок DB = 8 см. Найдите длину отрезка CD.