Активизация учебной деятельности учащихся через введения элементов истории математики на уроках и во внеурочное время
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Активизация учебной деятельности учащихся через введения

элементов истории математики на уроках и во внеурочное время

учитель Сергеенкова Н.И. ГБОУ СОШ 352

г.Санкт-Петербург

        Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддерживать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических материалов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

       Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики её преподавания  от того, насколько умело построена учебная работа.

      Необходимо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

      Немаловажная роль здесь отводится знакомству учащихся на уроках с историей математики. Это современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Увлёкшись, дети не замечают, что познают, заполняют новое, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Надо использовать введение элементов историзма на уроках для того, чтобы дети учились с интересом, испытывали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей.

Введение элементов историзма – не самоцель на уроках, а средство обучения и воспитания.

Знакомство учеников с фрагментами истории математики имеет вполне определённые цели, а именно:

1. сведения из истории повышают интерес школьников к изучению математики и углубляют понимание ими изучаемого раздела программы;
2. ознакомление с историческими фактами расширяют умственный кругозор учеников и повышает их общую культуру, позволяет лучше понять роль математики в современном обществе.

Наиболее существенными для учителей математики являются следующие вопросы:

а) определение места для введения элементов историзма на уроке;

б) целесообразное использование их на разных этапах изучения различного по характеру математического материала;

в) требования к содержанию в свете развивающего обучения.

     Существенную помощь учителю 5-6 классов оказывает учебник Виленкин Н.Я., т.к. в нём значительное место занимают исторические материалы, расположенные в конце каждого параграфа.

В пятом классе дети знакомятся с записью чисел Древней Руси, римскими цифрами; с возникновением десятичной системы счисления, с единицами длины, единицами массы в Древней Руси; историей возникновения десятичных дробей; первыми вычислительными машинами (счёты, арифмометры); учёными математиками: Колмогоровым, Менделеевым. Эти материалы можно использовать при изучении данных параграфов. Кроме того в конце изучения темы хорошо зарекомендовали себя « Уроки истории», которые способствуют закреплению и более глубокому пониманию учащимися изученного материала.

      На первый взгляд кажется трудным найти на уроке время, необходимое для ознакомления с историческими материалами. Однако, вопрос о формах использования элементов истории математики на уроках  почти полностью подчинён главному вопросу – связи изучаемой в школе математики с историей. Форма  сообщений исторических фактов может быть разной: краткая беседа, экскурс, лаконичная справка, решение задачи, показ и разъяснение рисунка – использованное время (5-12 мин.) нельзя считать потерянным напрасно, если учитель сумел преподнести исторический факт в тесной связи с изучаемым на уроке теоретическим материалом.

        Для ознакомления с историей математики лучше использовать уроки закрепления пройденного, что способствует повышению интереса учащихся к таким урокам. Главную методическую трудность представляет вопрос о том, как на деле сочетать изучение определённого раздела программы с изложением соответствующего исторического материала. Преодолеть эту трудность можно лишь постепенно в ходе планомерной и скрупулёзной работы.

Примеры:

1. На уроке алгебры в 9 классе при получении формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии можно предложить учащимся найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. После нахождения этой суммы рассказать о немецком математике Карле Фридрихе Гауссе, который, согласно легенде, нашёл эту сумму мгновенно на уроке. Юный  Гаусс заметил, что парные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101; 2+99=101 и т.д. и получил результат 50X101=5050. (Слайд 1)
2. При изучении формул дифференциального и интегрального исчисления вспомнить факт знакомства в раннем детстве с этими формулами С.В. Ковалевской: стены её детской были оклеены лекциями профессора Остроградского.
3. Изучение теории - один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания математики. Обычная методика объяснения нового теоретического материала связана прежде всего с пассивностью учащихся , деятельность которых часто сводится к слушанию учителя и списыванию с доски. Частично устранению этих недостатков , повышению активности учащихся при изучении теории способствует введение элементов историзма. К примеру , при изучении теоремы Виета в восьмом классе можно коротко познакомить учащихся с биографией этого математика , показать слайд ,посвященный ему.(Слайд 2)
4. На уроке геометрии в седьмом классе , при изучении теоремы о сумме углов треугольника, рассказать об истории возникновения доказательства этой теоремы (v век до н. э.  пифагорейцами ; в Древнем Египте; в книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы ,которое легко понять с помощью чертежа).(Слайд 3)
5. При изучении аксиомы параллельных прямых в седьмом классе и теоремы о параллельных прямых в десятом классе на уроке изучения нового материала или последующих уроках закрепления рассказать о Лобачевском и его геометрии.
6. Информацией о Пифагоре  и различных доказательствах его теоремы можно поделиться с учащимися при изучении соответствующей теоремы в восьмом классе.(Слайд 4)
7. С Декартом знакомятся учащиеся в шестом классе при построении прямоугольной системы координат.(Слайд5)
8. В шестом классе при изучении отрицательных чисел учитель рассказывает ученикам о том что первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во ІІ веке до нашей эры. Положительные числа они понимали как « имущество»,а отрицательные как «долг».А впервые правило сложения отрицательных чисел сформулировали индийские ученые (в YII веке математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания отрицательных чисел и чисел с разными знаками).  

       Огромную помощь в изучении истории математики оказывают декада по данному предмету. В этот период ребята выпускают математические газеты с историческим материалом, пишут стихи о математиках ,составляют и решают ребусы ,кроссворды,  интересные задачи и головоломки, сказки и рассказы. Особенно увлекательными получаются математические журналы. Тем более, что в составлении журнала можно привлечь ребят из разных классов и параллелей. Журнал можно составить из разделов : великие математики; новости математики; математические и истории; задачи и кроссворды; праздники в математике(День математика; День числа П ;День  квадратного корня); судоку; раскраски; веселые истории на уроках математики. Такие журналы можно использовать и в дальнейшей работе.

Математические журналы можно подготовить в виде компьютерной презентации, к примеру, устный журнал «Эта удивительная математика», «Шеренга великих математиков».

Во время декады математики проводятся математические игры, вечера, конкурсы, спектакли, на которых ребята показывают не только свой математический талант и знание истории математики но и поэтические ,артистические способности ,расширяют свой кругозор .На этих мероприятиях ребята получают знания не только о математиках и развитии науки, а также об определенных терминах, понятиях ,их значимости в математике.  

      Сведения из истории математики расширяют кругозор учеников, заставляют думать, увлекаться наукой, повышают интерес к предмету и как результат повышается эффективность уроков по предмету, активизируется учебная деятельность учащихся.