Фонд оценочных средств для проведения итоговой аттестации по дисциплине ПД.01 "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" по профессиям и специальностям среднего профессионального образования
рабочая программа по алгебре по теме

Рассмотрено на заседании ПЦК естественнонаучных и математических дисциплин

Протокол № _____ от

«___»______________201____г.

Председатель ПЦК__________Л.В.Корниенко

                                          Утверждаю

                Зам. директора по учебной работе

             ___________________В.М.Сажнева

«______»_______________201_____г.

Предмет(ы) оценивания

Показатели и критерии

оценки

Тип задания

• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения уравнений и неравенств;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смеж-ных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профес-сионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Нахождение корней  рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств

Вычисление рациональных,  иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений

Соответствие решения и ответа эталону

Рациональность преобразования  алгебраических выражений Точность арифметических  вычислений

Практические задания

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Нахождение производных 1-го порядка, используя формулы и правила дифференцирования

Исследование основных свойств функций с помощью производной

Вычисление  первообразной функции и числа С для заданных параметров

Соответствие выбранного правила и формул условию задания

Соответствие решения и ответа эталону

Соответствие промежутков монотонности функций и экстремумов необходимому и достаточному признакам.

Рациональность преобразования  алгебраических выражений

Точность арифметических  вычислений

Практическое задание

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях
•  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
  

Построение чертежа пространственной фигуры

Построение сечений многогранников и тел вращения

Вычисление объема, поверхности фигур

Нахождение основных элементов пространственных фигур

Перенос прикладных задач на математический язык

Применение основных геометрических формул и свойств к решению задач

Соответствие чертежа виду фигуры и основным правилам построения

Построение выполнено верно

Полученный ответ соответствует эталону

Полученный ответ соответствует эталону

Модель прикладной задачи соответствует эталону

Использование геометрических формул и свойств  рационально

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Вычисление вероятности события, используя классическое определение вероятности и основные свойства

Вычисление числа исходов на основе формул комбинаторики

Полученный ответ соответствует эталону и основным свойствам вероятности

Используемая формула соответствует виду комбинации

Точность вычислений

Практическое задание

Предмет(ы)

оценивания

Объект(ы)

оценивания

Показатели и критерии оценки

• владение стандарт-ными приемами решения тригонометрических уравнений;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мыш-ления на уровне, необходимом для будущей профессио-нальной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математичес-кими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисцип-лин и дисциплин профессио-нального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
• готовность и способность к самостоя-тельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятель-ности; самостоятельно осу-ществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения по-ставленных целей и реали-зации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Корни тригонометри-ческого уравнения

Нахождение корней  тригонометрических уравнений

Вычисление тригонометрических выражений

Соответствие решения и ответа эталону

Рациональность преобразования  алгебраических выражений Точность арифметических  вычислений

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания:  10  мин.

3. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: -

Предмет(ы)

оценивания

Объект(ы)

оценивания

Показатели и критерии оценки

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение математичес-кими знаниями и умениями, необходимыми в повседнев-ной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Экстремумы функции

Нахождение производных 1-го порядка, используя формулы и правила дифференцирования

Исследование основных свойств функций с помощью производной

Соответствие выбранного правила и формул условию задания

Соответствие решения и ответа эталону

Соответствие промежутков монотонности функций и экстремумов необходимому и достаточному признакам.

Рациональность преобразования  алгебраических выражений

Точность арифметических  вычислений

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания:  10  мин.

3. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: -

Предмет(ы)

оценивания

Объект(ы)

оценивания

Показатели и критерии оценки

• владение стандартными приемами решения рацио-нальных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравне-ний и неравенств, их систем;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мыш-ления на уровне, необходимом для будущей профессиональ-ной деятельности, для продол-жения образования и самообразования;

• овладение математичес-кими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисцип-лин и дисциплин профессио-нального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
• готовность и способ-ность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятель-ности; самостоятельно осу-ществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения по-ставленных целей и реализа-ции планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Корни показательного (логарифми-ческого) уравнения  

Решение показательного (логарифми-ческого) уравнения  

Нахождение корней  рациональных и показательных, степенных,  уравнений и неравенств

Вычисление рациональных,  иррациональных, показательных, степенных, выражений

Выполнение вычислений

Соответствие решения и ответа эталону

Рациональность преобразования  алгебраических выражений

Точность арифметических  вычислений

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания:  10  мин.

3. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: -

Предмет(ы)

оценивания

Объект(ы)

оценивания

Показатели и критерии оценки

• владение стандартными приемами решения рацио-нальных и иррациональных, уравнений и неравенств, их систем;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мыш-ления на уровне, необходимом для будущей профессиональ-ной деятельности, для продол-жения образования и самообразования;

• овладение математичес-кими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисцип-лин и дисциплин профессио-нального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
• готовность и способ-ность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятель-ности; самостоятельно осу-ществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения по-ставленных целей и реализа-ции планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Абсциссы точек пересечения графиков

Иррациональное уравнение

Нахождение корней  иррациональных и   рациональных уравнений

Соотнесение корней уравнения координатам графика  

Вычисление рациональных,  иррациональных,  выражений

Выполнение вычислений

Соответствие решения и ответа эталону

Корни уравнения сопоставлены координатам графика  

в соответствии со свойствами декартовой системы координат

Рациональность преобразования  алгебраических выражений

Точность арифметических  вычислений

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания:  10  мин.

3. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: -

Предмет(ы)

оценивания

Объект(ы)

оценивания

Показатели и критерии оценки

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение математичес-кими знаниями и умениями, необходимыми в повседнев-ной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Первообразная функции

Вычисление  первообразной функции и числа С для заданных параметров

Соответствие выбранного правила и формулы  условию задания

Соответствие решения и ответа эталону

Рациональность преобразования  алгебраических выражений

Точность арифметических  вычислений

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания:  7  мин.

3. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: -Полученный ответ может быть выражен в процентной составляющей.

Предмет(ы)

оценивания

Объект(ы)

оценивания

Показатели и критерии оценки

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероят-ностный характер, статисти-ческих закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероят-ности наступления событий в простейших практических си-туациях и основные характе-ристики случайных величин;
• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятель-ности; самостоятельно осу-ществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения по-ставленных целей и реализа-ции планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Значение вероятности

Вычисление вероятности события, используя классическое определение вероятности и основные свойства

Вычисление числа исходов на основе формул комбинаторики

Полученный ответ соответствует эталону и основным свойствам вероятности

Используемая формула соответствует виду комбинации

Точность вычислений

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания:  10  мин.

3. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: -Полученный ответ может быть выражен в процентной составляющей.

Предмет(ы)

оценивания

Объект(ы)

оценивания

Показатели и критерии оценки

• владение основными поня-тиями о плоских и простран-ственных геометрических фигурах, их основных свойст-вах; сформированность умения распознавать геомет-рические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необхо-димом для будущей профес-сиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятель-ности; самостоятельно осу-ществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения по-ставленных целей и реализа-ции планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях
•  владение навыками познавательной, учебно-иссле-довательской и проектной деятельности, навыками разре-шения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Элементы фигур

Объем и поверхность фигур

Сечения фигур

Построение чертежа пространственной фигуры

Построение сечений многогранников и тел вращения

Вычисление объема, поверхности фигур

Нахождение основных элементов пространственных фигур

Перенос прикладных задач на математический язык

Применение основных геометрических формул и свойств к решению задач

Соответствие чертежа виду фигуры и основным правилам построения

Построение выполнено верно

Полученный ответ соответствует эталону

Полученный ответ соответствует эталону

Модель прикладной задачи соответствует эталону

Использование геометрических формул и свойств  рационально

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания:  10  мин.

3. 3. Вы можете воспользоваться  чертёжными инструментами

Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: Решение должно содержать чертеж с построением основным элементов.