Контрольные работы по алгебре для 7 класса
материал по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа по алгебре №1 по теме: « Дроби и проценты».  7 класс.

Вариант I

1. Сравните числа:

а)  и ;                б)  и 0,25.

2. Выполните действия:

а) 0,17 + ;                б) 2,5 : .

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения  при а = –4, b = –6, с = 3.

5. Вычислите: 20 – 0,5 ∙  (–2)5.

6. Спортивный костюм до уценки товаров стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5 %?

7. В течение недели семья отмечала ежедневный расход воды (в л) и получила следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.

________________________________________________________

8. Расположите в порядке возрастания числа:

–0,2; (–0,2)2; (–0,2)3; (–0,2)4.

9. Фирма платит рекламным агентам 5 % от стоимости заказа. На какую сумму агент должен найти заказ, чтобы заработать 1 000 р.?

10. В ряду чисел 8, 10, 14, 6, 12, 16 одно число вычеркнули. Среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.

Контрольная работа по алгебре №1 по теме: « Дроби и проценты».  7 класс.

Вариант II

1. Расположите в порядке возрастания числа:

0,5; ; .

2. Выполните действия:

а)  – 0,06;        б)  : 0,14.

3. Вычислите: 6,5 : 1,5 ∙  0,09.

4. Найдите значение выражения  при а = –5, b = 6, с = 7.

5. Вычислите: –72 ∙  .

6. Зимой в зоопарке проживало 120 животных, а к лету их стало 150. На сколько процентов увеличилось число животных в зоопарке?

7. В течение полугода ежемесячный расход электроэнергии (в кВт ∙  ч) в семье был следующий: 148; 148; 125; 126; 112; 115. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.

_______________________________________________________

8. Найдите значение выражения  при а = –0,5.

9. После снижения цен на 20 % килограмм груш стал стоить 36 р. Сколько стоил килограмм груш до снижения цен?

10. К ряду чисел 16, 12, 20, 18, 14 приписали еще одно число. Среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число приписали?

Контрольная работа по алгебре №2 по теме: « Прямая и обратная пропорциональность»

Вариант I

1. Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле S = 2 (ab + bc + ac). Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если а = 4 см, b = 2,5 см, с = 6 см.

2. Лыжники должны пройти а км. Они идут со скоростью v км/ч. Составьте формулу для вычисления расстояния S, которое останется пройти лыжникам через t ч.

3. В бассейн начали подавать воду, и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см. До какого уровня поднялась бы вода за это же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза выше?

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 9 л бензина. Сколько бензина потребуется, чтобы проехать 450 км?

__________________________________________________________

6. Даны три числа: 15, 6 и 5. Найдите четвертое число, чтобы из этих чисел можно было составить пропорцию. Найдите все решения задачи.

7. Автомобиль проехал некоторое расстояние за 2,4 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если уменьшит скорость на 20 %?

8. Периметр  треугольника  равен  70  см.  Найдите  длины  сторон  этого  треугольника,  если  АВ  относится  к  ВС  как  3 : 4,  а  ВС  относится  к АС как 6 : 7.

Контрольная работа по алгебре №2 по теме: « Прямая и обратная пропорциональность»

Вариант II

1. Площадь  поверхности  цилиндра  можно  вычислить  по  формуле
S = 2πr (r + h).  Найдите  площадь  поверхности  цилиндра,  если  r = 5 cм, h = 10 см (π ≈ 3,14).

2. Чашка чая и пирожок стоят соответственно а р. и b р. Составьте формулу для вычисления оплаты С за m чашек чая и n пирожков.

3. Цех за 6 дней выполнил некоторый заказ на изготовление бетонных плиток для дорожек. За какое время такое же количество плиток изготовит другой цех, производительность которого в 2 раза ниже?

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 2 : 3 : 4.

____________________________________________________________

6. Найдите неизвестное число х, если .

7. Скорость автомобиля на трассе оказалась на 50 % выше скорости этого автомобиля по городу. Какое время затрачивает автомобиль на трассе на преодоление расстояния, на которое в городе у него уходит 1,2 ч?

8. Всего имеется 400 г семян. Их надо насыпать в три пакета так, чтобы масса семян в первом пакете составила 40 %,  а масса семян во втором пакете – 50 % массы семян в третьем пакете. Сколько семян будет в каждом пакете?

Контрольная работа по алгебре  №3 по теме: « Введение в алгебру». 7 класс.

Вариант I

1. Упростите произведение:

а) 3ас ∙  5аb;        б) 10х ∙  9у ∙  (–7а).

2. Приведите подобные слагаемые в сумме b – 6a – 10b + 9a + 4b.

3. Составьте выражение по условию задачи.

В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?

4. Найдите значение выражения:

bm + 2 – (5 + 7m) – 4m        при m = 17.

5. Упростите выражение 7 (у + 2х) – 2 (х – 2у).

6. В выражение у – х – z подставьте х = аb + b, у = ab + c, z = ab – b и упростите получившееся выражение.

7. Раскройте скобки в выражении: 2с – (3с + (2с – (с + 1)) + 3).

8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тетрадей. Сколько тетрадей останется через n дней? Какие значения может принимать число n?

Контрольная работа по алгебре  №3 по теме: « Введение в алгебру». 7 класс.

Вариант II

1. Упростите произведение:

а) 6cd ∙  2ac;        б) 4m ∙  (–5n) ∙  (–8k).

2. Приведите подобные слагаемые в сумме 4 – 12b – 2a + 5b – a.

3. Составьте выражение по условию задачи.

В  первый  день  на  ярмарке  фермер  продал  х  кг  овощей,  во  второй день – в 3 раза больше, в третий – на 150 кг меньше, чем в первый. Сколько килограммов овощей продал фермер за 3 дня?

4. Найдите значение выражения:

11n – (7n – 1) – 6n + 8   при n = 16.

5. Упростите выражение: 4 (2а – c) – 5(а + 3c).

6. В выражение у – х – 1 подставьте х = аb + 1, у = ab – 1 и упростите получившееся выражение.

7. Упростите выражение:

х (у + z) – y (x + z) – z (x – y).

8. Пусть сумма трех последовательных нечетных чисел равна В. Найдите сумму трех следующих нечетных чисел.

Контрольная работа №4 по теме : « Уравнения». 7класс.

Вариант I

1. Является ли число (–1) корнем уравнения х2 – 4х – 5 = 0?

Решите уравнение (2–5).

2. 0,5х = –4,5.

3. 4 – 3х = 3.

4. 3х – 7 = х – 11.

5.  = 10.

6. Решите задачу с помощью уравнения.

Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если им вместе 24 года?

_________________________________________________________

7. Решите уравнение 10 – ((2х + 1) – х) = 3х.

8. Выразите  из  равенства  3 (х – у) = –z  каждую  переменную  через другие.

9*. В классе 25 детей. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько девочек в классе?

Контрольная работа №4 по теме : « Уравнения». 7класс.

Вариант II

1. Является ли число 5 корнем уравнения х2 – 2х – 5 = 0?

Решите уравнение (2- 5).

2. x = 2.

3. 5 + 2х = 0.

4. 2х + 6 = 3 + 5х.

5. (х – 3) – (3х – 4) = 15.

6. Решите задачу с помощью уравнения.

Масса изюма составляет 15 % массы фруктовой смеси. Сколько получится смеси, если взято 90 г изюма?

______________________________________________________________

7. Решите уравнение: (7 – 2х) =.

8. Выразите  из  равенства  5 (у – 2х) = z  каждую  переменную  через другие.

9*. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л, то в баке будет на 5 л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке?

Контрольная работа №5 по теме : «Координаты и графики». 7класс.

Вариант I

Обязательная часть.

1. Изобразите на координатной прямой промежутки:

а) х ≥ 1;                б) –6 < х – 2.

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) х = –2;        б) у = 4.

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) у ≤ –1;                б) –3 ≤ х ≤ 1.

4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям: у = –х и –5 ≤ х ≤ 5.

5. На рисунке 5.55 в учебнике (с. 151) изображен график изменения температуры воздуха в течение одного дня. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Какова была минимальная температура в этот день?

б) В какое время суток температура в этот день была равна 2 °С?

в) Когда в течение суток температура повышалась?

_____________________________________________________________

Дополнительная часть.

6. Запишите предложение «Расстояние между точками С и –3 больше или равно 7» на алгебраическом языке.

7. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям у = х3 и | x | ≤ 4.

8*. Прямоугольник задан неравенствами –1 ≤ х ≤ и 1 ≤ у ≤ 3. Задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному относительно оси абсцисс.

Вариант II

Обязательная часть.

1. Изобразите на координатной прямой промежутки:

а) х ≤ –2;                б) 0 < х < 5.

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) х = 5;                б) у = –3.

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) х ≥ 4;                б) 0 ≤ у ≤ 5

4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям:

а) у = х;                б) –3 ≤ х ≤ 3.

5. На рисунке 5.56 из учебника (с. 152) изображен график движения туриста от туристического лагеря до станции. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько километров прошел турист за последний час пути?

б) Сколько километров прошел турист до привала?

в) За какое время турист отошел от лагеря на 5 км?

__________________________________________________________________

Дополнительная часть.

6. Найдите  пересечение  промежутков, заданных неравенствами | x | ≤ 5 и –7 ≤ x ≤ 1.

7. Постройте график зависимости:

8.* Опишите  на  алгебраическом  языке  множество  точек,  симметричных  относительно  оси  ординат  точкам  полосы,  заданной  неравенством 2 ≤ x ≤ 6.

Контрольная работа по алгебре №6  по теме: «Степени».  7 класс.

( На 45 мин, с проверкой в классе)

Вариант I

Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1–5).

1. х2 ∙  х8.

2. а9 : а3.

3. (сn)3.

4. (ху)2.

5. .

Упростите выражение (6–9).

6. а5 ∙  (а5)2.

7. .

8. 4а3b ∙  (–3а2b5).

9. .

______________________________________________________________

10. Представьте выражение  в виде степени с основанием с.

11. При каком значении n выполняется равенство (3n – 1)2 = 81?

12*. Сравните: 12120 и 320 ∙  520.

Контрольная работа по алгебре №6  по теме: «Степени».  7 класс.

Вариант II

Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1–5).

1. с9 ∙  с2.

2. b8 : b4.

3. (а5)3.

4. (ху)n.

5. .

Упростите выражение (6–9).

6. х3 ∙  (х4)3.

7. .

8. (–3а3b5)2.

9. .

________________________________________________________________

10. Представьте выражение  в виде степени с основанием с.

11. При каком значении n выполняется равенство 102 (n – 1) = 10 000.

12*. Сравните: 558 и 1116.

Контрольная работа №7 по теме : «Многочлены». 7класс.

Вариант I

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения 1,5х3 – 2,4у при х = –1, у = 2.

Представьте в виде многочлена (2–4).        

2. –4х3 (х2 – 3х + 2).

3. (1 – х) (2у + х).

4. (5с – 4)2.

Упростите выражение (5–6).

5. 3а (а – b) + (b (2a – b).

6. 3с (с – 2) – (с – 3)2.

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение  9 + 12х + 4х2.

__________________________________________________________

Дополнительная часть.

8. Упростите выражение:

(3х + 1) (4х – 2) – 6 (2х – 1)2 + 14.

9. Докажите, что  = 4.

10*. Найдите значение выражения а2 + , если а –  = 2,  = 3.

Вариант II

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения 2х2 – 0,5у + 6 при х = 4, у = –2.

Представьте в виде многочлена (2–4).

2. 5а2 (4а3 – а2 + 1).

3. (3с – х) (2с – 5х).

4. (3а + 2b)2.

Упростите выражение (5–6).

5. 5х (2х + 3) – (х – 1) (х – 6).

6. (а – с)2 – с (а – 3с).

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение  4а2 – 20ах + 25х2.

_______________________________________________________________

Дополнительная часть.

8. Докажите, что если х – у – z = 0, то х (уz + 1) – y (xz + 1) – z (xy + 1) =
= –xyz.

9. Выполните возведение в квадрат: (3а2 + 1 – а)2.

10*. Найдите значение выражения а2 + b2, если а – b = 6, ab = 10.

Контрольная работа №8 по теме : « Решение задач с помощью уравнений». 7класс.

Вариант I

Обязательная часть.

1. Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки равна 10 км/ч, а скорость течения реки – 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х время, которое лодка плыла по течению реки.

2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х расстояние между пристанями.

Решите уравнение (3–4).

3. 7 – 3 (х – 1) = 2х.

4. 6 (2х + 0,5) = 8х – (3х + 4).

5. Площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

_____________________________________________________________

Дополнительная часть.

Решите уравнение (6–7).

6. (х + 4)2 = х (х + 3).

7. 10 – х (5 – (6 + х)) = х (х + 3) – 4х.

8*. Фабрика предполагала выпустить партию изделий за 36 дней. Однако она выпускала ежедневно на 4 изделия больше, поэтому за 8 дней до срока ей осталось выпустить 48 изделий. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

Вариант II

Обязательная часть.

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через 2ч. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса?

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х скорость автобуса (в км/ч).

2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х скорость автомобиля (в км/ч).

Решите уравнение (3–4).

3. 5х – 2 (х – 3) = 6х.

4. 6х – (2х + 5) = 2 (3х – 6).

5. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая – на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

_________________________________________________________________

Дополнительная часть.

Решите уравнение (6–7).

6. х (х + 5) = (х + 3)2.

7. х (х (х – 1)) + 6 = х (х + 3) (х – 4).

8*. Фабрика должна выпустить партию изделий за 10 дней. Но оказалось, что надо выпустить на 70 изделий больше. Поэтому ежедневно выпускали на 3 изделия больше, чем предполагалось, и работа продолжалась на 2 дня дольше. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

Контрольная работа №9 по теме: «Разложение многочленов на множители». 7класс.

Вариант I

Вынесите общий множитель за скобки (1–2).

1. 3а3b – 12a2b + 6ab.

2. х (х – 1) + 2 (х – 1).

Разложите на множители (3–5).

3. ху + 3у + xz + 3z.

4. 25 – с2.

5. аb2 – 2abc + ac2.

6. Сократите дробь .

7. Выполните действия: (а – 2) (а + 2) – а (а – 1).

Решите уравнение (8–9).

8. (2х + 8)2 = 0.

9. х2 – 4х = 0.

_______________________________________________________

10. Представьте (а + b) (a – b) (a2 + b2) в виде многочлена.

11. Упростите выражение:

с (с – 2) (с + 2) – (с – 1) (с2 + с + 1).

12*. Разложите на множители:

2х + 2у – х2 – 2ху – у2.

Вариант II

Вынесите общий множитель за скобки (1–2).

1. 16а4 – 4а3 + 8а2.

2. 7 (х – 2) – х (х – 2).

Разложите на множители (3–5).

3. 5а – аb + 5c – cb.

4. 9а2 – с2.

5. 2b2 – 12bc + 18c2.

6. Сократите дробь .

7. Выполните действия: 2с (с – b) – (c – 3) (c + 3).

Решите уравнение (8–9).

8. (х – 1) (2х + 6) = 0.

9. х2 – 16 = 0.

___________________________________________________________

10. Представьте (а + b)2 – (a2 – b2) в виде произведения.

11. Разложите на множители: а4b + ab4.

12*. Решите уравнение (1 – 3х)2 + 3х – 1 = 0.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  ПО  АЛГЕБРЕ   В 7 КЛАССЕ

ВАРИАНТ I

1. Найти значение  выражения:

                        -2,3+                           

                          -+0,6.

2. Решите уравнения.

А).  7 – 3 (х – 1) = 2х.

Б).  6 (2х + 0,5) = 8х – (3х + 4).

3.Упростите выражение.

       а5 ∙  (а5)2.

4.Представьте в виде многочлена .

А). –4х3 (х2 – 3х + 2).

Б). (1 – х) (2у + х).

В). (5с – 4)2.

5.Вынесите общий множитель за скобки .

А). 16а4 – 4а3 + 8а2.

Б). 7 (х – 2) – х (х – 2).

4. Решите задачи  на  проценты:

а).    За день рабочий должен сделать 180  деталей. До обеда он сделал  70% нормы. Сколько деталей он сделал до  обеда?

б)     В  школьном  туристическом  слёте приняли  участие 35% всех  учащихся   школы, это 224 ученика. Сколько  учеников  в школе?

в)    После снижения цен на 20 % килограмм груш стал стоить 36 р. Сколько стоил килограмм груш до снижения цен?

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  ПО  АЛГЕБРЕ   В 7 КЛАССЕ

ВАРИАНТ II

1. Найти значение  выражения:

3,2:                                               

0,8·0,7                                            

2.Упростите выражение.

 х3 ∙  (х4)3.

 .

3.Решите уравнение .

А). 5х – 2 (х – 3) = 6х.

Б). 6х – (2х + 5) = 2 (3х – 6).

4.Вынесите общий множитель за скобки

А). 3а3b – 12a2b + 6ab.

Б). х (х – 1) + 2 (х – 1).

  5.Представьте в виде многочлена .

А). 5а2 (4а3 – а2 + 1).

Б). (3с – х) (2с – 5х).

В). (3а + 2b)2.

4. Решите задачи  на  проценты:

а).    За день рабочий должен сделать 360  деталей. До обеда он сделал  60% нормы. Сколько деталей он сделал  после  обеда?

б)    Спортивный костюм до уценки товаров стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7%?

в)    Из 28 учеников класса 10 человек учатся без  троек. Сколько процентов от численности класса они  составляют?