Рабочая программа по математике 9 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

Название раздела

Краткое содержание

Количество часов

Квадратичная функция

Функции и их свойства (5часов). Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знако постоянства. Чтение графиков функций.

Графики основных функций. Построение графиков основных функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Квадратный трехчлен (5часов). Квадратный трехчлен. Корни  квадратного трехчлена. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене Разложение квадратного трехчлена на множители. Применение способа группировки. Применение теоремы Виета. Решение задач. Контрольная работа №1 «Квадратичная функция».

Квадратичная функция и ее график (8 часов). Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.  Функция .  График функции .  Свойства функции . График функции . Построение графика. График функции . Построение графика. Построение графика квадратичной функции. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Чтение графика квадратичной функции.

Степенная функция. Корень n-й степени (4 часа). Степенная функция. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Корень n-й степени. Определение корня n-й степени. Свойства арифметического корня n-й степени. Решение задач. Контрольная работа  №2 «Квадратичная функция и ее график».

22

Векторы 

Понятие вектора.  Длина (модуль) вектора . Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач. Средняя линия трапеции

8

Метод координат

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой,  Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат. Уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №3 «Метод координат».

10

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения с одной переменной (8 часов). Понятие целого уравнения. Степень уравнения. Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение методом замены. Решение задач. Примеры решения уравнений в целых числах.  Неравенства с одной переменной (6часов). Неравенства  второй степени с одной переменной. Решение неравенств второй степени. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.  Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.    Контрольная работа №4 «Решение неравенств второй степени с одной переменной».  

14

Соотношения между сторонами и треугольника. Скалярное произведение векторов  

Синус угла. Косинус угла. Тангенс угла.  Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

 Теорема о площади треугольника   через две стороны и угол между ними, Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

 Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения векторов при решении задач. Контрольная работа № 5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

11

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными и их системы (12 часов).   Уравнения с двумя переменными. Понятие степени уравнения. Степень уравнения с двумя переменными. Уравнения с двумя переменными и их график. Уравнения с двумя переменными и их решение.   Система уравнений; решение системы  подстановкой и алгебраическим сложением.   Примеры решения нелинейных систем   Решение систем уравнений с 2-мя переменными. Графическая интерпретация решения уравнений с двумя переменными и их систем. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Неравенства с двумя переменными и их системы (5часов). Неравенства с двумя переменными. Решение неравенств с двумя переменными.   Системы неравенств с двумя переменными. Решения системы неравенств с 2-мя переменными. Графическая интерпретация  неравенств с двумя переменными и их систем.  Контрольная работа №6 «Целые уравнения и системы уравнений».

17

Длина окружности и площадь круга

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Решение задач по теме: «Правильный многоугольник». Длина окружности. Длина дуги. Решение задач на тему: «Длина окружности». Площадь круга. Площадь кругового сектора. Построение правильных многогранников.  Решение задач по теме: «Длина окружности». Решение задач по теме: «Площадь круга». Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №7  «Длинна окружности и площадь круга».

12

.Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия (8 часов). Последовательность. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вывод формулы суммы n первых членов. Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии.  Контрольная работа №8  «Арифметическая прогрессия».

Геометрическая прогрессия (7 часов). Определение геометрической прогрессии. Понятие n-го члена геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Понятие суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Формула суммы n-первых членов. Понятие бесконечной геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Контрольная работа №9  «Геометрическая прогрессия».

15

.Движения

Понятие движения. Свойства движений. Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии». Параллельный перенос. Поворот. Решение задач на тему: «Параллельный перенос. Поворот». Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №10 «Движение».

8

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики (9 часов). Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач. Примеры решения комбинаторных задач. Понятие  перестановки. Перестановки. Примеры решения. Перестановки. Задачи. Размещения. Примеры решения. Размещения. Задачи. Понятие  сочетания. Сочетания. Примеры решения. Сочетания. Задачи.

Начальные сведения из теории вероятностей (4 часа). Начальные сведения из теории вероятностей. Частота. Вероятность. Сложение вероятностей. Умножение вероятностей. Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

13

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Многогранники.  Призма, параллелепипед , свойства прямоугольного параллелепипеда, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

8

Об аксиомах планиметрии

Некоторые сведения о развитии геометрии.

2

Повторение

30

№

Изучаемый раздел, тема урока

Количест- во часов

Календарные сроки

Планируемые сроки

Фактические

сроки

1.

Квадратичная функция                                          

22

Функции и их свойства

5

Функция.

1

01.09.

01.09.

Область определения  функции. Область значения функции.

1

04.09.

04.09.

Область значения функции.

1

05.09.

05.09.

Свойства основных функций

1

06.09.

06.09.

Возрастание и убывание функций.

Графики основных функций

1

07.09.

07.09.

Квадратный трехчлен  

5

Квадратный трехчлен. Корни  квадратного трехчлена.

1

08.09.

08.09.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

11.09.

11.09.

Применение способа группировки.

1

12.09.

12.09.

Применение теоремы Виета. Решение задач. Сокращение дробей.

1

13.09.

13.09.

Контрольная работа №1. « Функция и ее свойства»

1

14.09.

14.09.

Квадратичная функция и ее график  

       8

Функция .

1

15.09.

15.09.

График  и  свойства функции .

1

18.09.

18.09.

График функции .

1

19.09

19.09

График функции .

1

20.09

20.09

Построение графика квадратичной функции

1

21.09

21.09

Построение графика квадратичной функции. Закрепление

1

22.09

22.09

Чтение графика квадратичной функции.

1

25.09

26.09

Решение сложных задач.

1

26.09

26.09

Степенная функция. Корень n-й степени  

4

Степенная функция. Корень n-й степени.

1

27.09

27.09

Определение корня n-й степени

1

28.09

28.09

Свойства арифметического корня n-й степени.

1

29.09

29.09

Контрольная работа  №2 по теме"  Квадратичная функция и ее график".

1

2.10

2.10

2.

Векторы  

8

Понятие вектора

1

3.10

3.10

Равенство векторов, откладывание вектора от данной точки

1

4.10

4.10

Сумма двух векторов

1

5.10

5.10

Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

1

6.10

6.10

Умножение вектора на число

Умножение вектора на число. Решение задач.

 Применение векторов к решению задач

2

9.10

10.10

9.10

10.10

Средняя линия трапеции

1

11.10

11.10

Решение задач по теме "Векторы",

1

12.10

12.10

3.

Метод координат  

10

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

13.10

13.10

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным осям

1

16.10

16.10

Простейшие задачи в координатах

1

17.10

Решение простейших задач в координатах.

1

18.10

Решение задач методом координат

1

19.10

Уравнение окружности

1

19.10

Уравнение прямой

1

20.10

Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

1

23.10

Применение метода координат при решении задач

1

24.10

Контрольная работа №3 по теме « Метод координат».

1

25.10

4.

Уравнения и неравенства с одной переменной    

14

Уравнения с одной переменной  

8

Понятие целого уравнения.

1

26.10

Степень целого уравнения.

1

27.10

Целое уравнение и его корни.

1

6.11

Применение целых уравнений при решении задач

1

7.11

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

8.11

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

9.11

Решение биквадратных уравнений.

1

10.11

Решение уравнений методом замены.

1

13.11

 Неравенства с одной переменной  

6

Неравенства  второй степени с одной переменной.

1

14.11

Решение неравенств второй степени.  

1

15.11

Решение неравенств методом интервалов.

1

16.11

Решение неравенств.

1

17.11

Решение задач с помощью неравенств.

1

20.11

Контрольная работа №4 по теме ". Решение неравенств второй степени с одной переменной".

1

21.11

5.

Соотношения между сторонами и треугольника. Скалярное произведение векторов  (11 часов).

11

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого  угла прямоугольного треугольника.

1

22.11

Основное тригонометрическое тождество.

1

23.11

Формулы приведения.

1

24.11

Соотношения между сторонами и углами треугольника Теорема о площади треугольника.

1

27.11

ч

Теорема синусов.

1

28.11

Теорема косинусов.

1

29.11

Решение треугольников.

1

30.11

Угол между векторами Скалярное произведение векторов

1

1.12

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

4.12

Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

1

5.12

Контрольная работа № 5 по теме " Соотношение между сторонами и углами треугольника".

1

6.12

 Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов).

6.

 Уравнения с двумя переменными и их системы  

12

Уравнения с двумя переменными

1

7.12

Понятие степени уравнения.

1

8.12

Уравнения с двумя переменными и их график.

1

11.12

Уравнения с двумя переменными и их решение.

1

12.12

График уравнения с двумя переменными.

1

13.12

Построение графика уравнения с двумя переменными.

1

14.12

Решение систем уравнений с 2-мя переменными.

1

15.12

Графическая интерпретация решения систем.

1

18.12

Графическое решение систем уравнений.

1

19.12

Решение систем уравнений с 2-мя переменными

1

20.12

Решение систем уравнений с 2-мя переменными.

1

21.12

Способы решения систем уравнений.

1

22.12

  Неравенства с двумя переменными и их системы .

5

Решения систем способом подстановки.

1

8.01

Неравенства с двумя переменными.

1

9.01

Решение неравенств с двумя переменными.

1

10.01

Системы неравенств с двумя переменными

1

11.01

 Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

12.01

7.

Длина окружности и площадь круга                              

12

Правильный многоугольник.

1

15.01

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

16.01

Окружность,  вписанная в правильный многоугольник.

1

17.01

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

18.01

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник».

1

19.01

Длина окружности

Решение задач на тему: «Длина окружности».

1

22.01

Площадь круга.

1

23.01

Площадь кругового сектора.

1

24.01

Решение задач на нахождение площади правильного многоугольника.

1

25.01

Решение задач на построение правильных многоугольников »

1

26.01

Решение задач по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

29.01

Контрольная работа №7 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

30.01

8.

Арифметическая и геометрическая прогрессии                                

15

Арифметическая прогрессия  

8

Последовательность.

1

31.01

Определение арифметической прогрессии.

1

1.02

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

2.02

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

5.02

Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1

6.02

Решение задач с помощью арифметической прогрессии.

1

7.02

Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. 

1

8.02

Контрольная работа №8 на тему «Арифметическая прогрессия»

1

9.02

Геометрическая прогрессия  

7

Определение геометрической прогрессии.

1

12.02

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

13.02

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

14.02

Понятие суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

        1

15.02

Понятие бесконечной геометрической прогрессии

1

16.02

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

19.02

Контрольная работа №9 на тему: «Геометрическая прогрессия»

1

20.02

9.

Движения  

8

Понятие движения  Центральная симметрия

Осевая симметрия

1

21.02

Решение задач по теме «Понятие движения»

1

22.02

Решение задач по теме «  Осевая и центральная симметрии»

1

26.02

Параллельный перенос

1

27.02

Поворот.

1

28.02

Решение задач на тему: «Параллельный перенос. Поворот»

1

1.03

Решение задач по теме "Движение"

1

2.03

Контрольная работа №10 по теме  «Движение».

1

5.03

10.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.                    

13

Элементы комбинаторики  

9

Элементы комбинаторики.

1

6.03

Примеры комбинаторных задач.

1

7.03

Дерево возможных вариантов.

1

9.03

Правило умножения

1

12.03

Решение задач по теме "Правило умножения"

1

13.03

Решение задач по теме "Перестановки"

1

14.03

Решение задач по теме "Размещения"

1

15.03

Понятие  сочетания.

1

16.03

Сочетания. Примеры решения.

1

19.03

 Начальные сведения из теории вероятностей  

4

Начальные сведения из теории вероятностей.

1

20.03

Контрольная работа №11 на тему: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1

21.03

Частота. Вероятность.

1

22.03

Сложение и умножение вероятностей.

1

23.03

11

Начальные сведения из стереометрии  

8

Предмет стереометрии. Многогранники

1

4.04

Многогранники. Примеры.

1

5.04

Призма, параллелепипед

1

6.04

Пирамида

Тела и поверхности вращения

1

1

9.04

Цилиндр.

1

10.04

Конус

1

11.04

Сфера и шар

1

12.04

12

Об аксиомах планиметрии  

2

Об аксиомах планиметрии

1

13.04

Об аксиомах планиметрии. Примеры.

1

16.04

13

Повторение  

30

Нахождение значений числовых выражений

Вычисления. Примеры.

1

17.04

Тождественные преобразования.

1

18.04

Преобразование буквенных выражений.  

1

19.04

Линейные уравнения.

1

20.04

Квадратные уравнения.

1

23.04

Рациональные уравнения.

1

24.04

Системы уравнений.

1

25.04

Решение системы уравнений

1

26.04

Линейные неравенства.

1

27.04

Квадратные неравенства.

1

30.04

Решение неравенств.

1

2.05

Линейная функция

1

3.05

Квадратичная функция

1

4.05

Графики функций

1

7.05

График квадратичной функции

1

8.05

Арифметическая прогрессия

1

10.05

Геометрическая прогрессия

1

11.05

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

14.05

Решение задач на движение

1

15.05

Решение текстовых задач

1

16.05

Квадратные корни

1

17.05

Рациональные и иррациональные числа

1

18.05

Итоговая контрольная работа (алгебра)

1

21.05

Итоговая контрольная работа. (геометрия)

1

21.05

Работа над ошибками.

1

22.05

Треугольники. Решение задач.

1

23.05

Окружность. Решение задач.

1

24.05

Многоугольники. Решение задач.

1

25.05

Векторы. Метод координат

      1

25.05

Центральные и вписанные углы

1

25.05