Решение задач на тему: уравнения, сводящиеся к квадратным
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент

- Здравствуйте ребята, присаживайтесь.

Учащиеся рассаживаются, слушают учителя.

2. Актуализация опорных знаний и способов действий

- Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа. На сегодняшнем уроке мы будем закреплять материал, пройденный на предыдущих уроках. Поэтому запишите тему урока: Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

- Перед тем, как перейти к решению уравнений, ответьте на мои вопросы.

- Какого вида бывают квадратные уравнения?

-Каким образом можно найти корни квадратного уравнения?

-Обратите внимание на уравнения, записанные на доске:

Учитель заранее написал уравнения на доске:

- Что нужно сделать, чтобы решить такие уравнения?

-Чем отличаются уравнения?

- Запишите в тетрадь уравнение под номером 2.

Учитель вызывает одного ученика к доске.

Для  того, чтобы начать решение второго уравнения, нужно разложить на множители квадратное уравнение, находящееся в знаменателе. Разложите на множители уравнение  =0 в тетради.

Задает вопросы классу:

-Какие корни вы получили?

-Запишите разложение этого квадратного уравнения?

-Как будет выглядеть исходное уравнение?

-После этого мы можем привести уравнение к общему знаменателю.

Чему равен общий знаменатель данного уравнения?

-Чему не должен быть равен знаменатель?

-Запишите это.

-Далее решаем уравнение до конца и делаем проверку.

Записывают в тетради число, классная работа, тему урока.

Слушают и отвечают на вопросы учителя:

-Уравнения бывают полные и не полные, приведенные и не приведенные, биквадратные и уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби.

-Если уравнение приведенное, по общим формулам и по теореме Виета. Если не приведенное, только по общим формулам.

-Найти общий знаменатель.

- В знаменателе второго уравнения находится квадратное уравнение.

Учащиеся записывают в тетрадь.

Один из учеников выходит к доске. Остальные учащиеся пишут в тетради.

 =0

Отвечают на вопросы:

Ученик работает у доски, остальные пишут в тетради.

 =(x+3)(x+4)

Отвечают на вопросы:

( x+3)(x+4)

-Не должен равняться 0.

Ученик работает у доски, остальные пишут в тетради.

( x+3)(x+4)

3. Закрепление изученного материала

- Решим следующий пример, записанный на доске.

Учитель вызывает ученика к доске.

- Решаем исходное уравнение, проговорите алгоритм решения.

- Теперь давайте реализуем сказанное.

- Записываем ответ.

-Открываем учебники на странице 131 и решаем №471(1,3,5).

Учитель вызывает к доске учащихся.

Учитель по ходу решения задает вопросы.

Если ученик затрудняется в решении, учитель просит класс подсказать стоящему у доски.

Слушают учителя, записывают в тетрадях, выходят к доске.

- Необходимо сделать замену, получится квадратное уравнение, которое решается или по теореме Виета или по общей формуле. Найдя корни, подставим их в замену, тем самым найдем корни биквадратного уравнения.

Ответ:

4. Постановка домашнего задания

-Наш урок подошел к концу. Запишите домашнее задание.

Учитель записывает домашнее задание на доске.

П 30. Стр 127.

№ 471 (2,4,6).

Записывают домашнее задание.

5. Подведение итогов урока

- Подводя итоги урока, ответьте на следующие вопросы.

-Все ли вам было понятно?

- Если у кого-то есть какие-то вопросы, подойдите после окончания урока. Повторите алгоритм решения всех квадратных уравнений, на следующем уроке вы пишите самостоятельную работу.

- На этом наш урок закончен. Ученики, которые выходили к доске, подойдите ко мне с дневниками. До свидания!

Учащиеся отвечают на вопросы:

- Да.

Прощаются с учителем. Подходят для выставления оценок.