Календарно-тематическое 9 класс алгебра 4 часа Мордкович
рабочая программа по алгебре (9, 10, 11 класс) на тему

№ урока п/п

Тема раздела,  урока

Кол-во часов

Основные термины и понятия

Знания,  умения и навыки

Оборудование для демонстраций и практических работ

Дата проведения (план)

Дата проведения (факт)

Вводное повторение по курсу алгебры 7-8 класса

10

Цели:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;
• овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 7-8 класса;
• развитие логического, математического мышления и интуиции и творческих способностей в области математики.

1-2

Алгебраические дроби

2

Повторение материала, изученного в 7-8 классе

01.09

5.09

3-4

Функции и графики

2

5.09

06.09

5-6

Уравнения и их системы

2

08.09

12.09

7

Неравенства и их свойства

1

12.09

8-9

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

2

13.09

15.09

Рациональные неравенства и их системы.

16

Цели:

• формирование представления о рациональном неравенстве,
• формирование умений решения рациональных неравенств различными способами,
• формирование умений решения систем неравенств,
• овладение умением отбора решений неравенств и их систем по заданным условиям.

10-11

Линейные и квадратные неравенства.

2

Линейное неравенство, квадратное неравенство, исследование функции на монотонность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики;

– составлять текст научного стиля

ИКТ

19.09

19.09

12

Рациональные неравенства.

1

Рациональное неравенство,

равносильные преобразования неравенств, метод интервалов

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

ИКТ 

Карточки

20.09

13

Рациональные неравенства.

1

22.09

14-16

Рациональные неравенства

3

26.09

26.09

27.09

17

Вводная контрольная работа

1

29.09

18

Множества и операции над ними

1

03.10

19

Множества и операции над ними

1

03.10

20

Системы неравенств.

1

Система неравенств, решение системы неравенств

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь: 

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

– решать двойные неравенства;

– решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

ИКТ

04.10

21-23

Системы неравенств.

3

Карточки

06.10

10.10

10.10

24

Контрольная работа №1по теме «Неравенства и их системы».

1

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

11.10

Системы уравнений

17

Цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном
уравнении с двумя переменными;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

25

Системы уравнений. Основные понятия.

1

Система уравнений

Решение системы уравнений

Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств  с  двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

13.10

26

Системы уравнений. Основные понятия.

1

17.10

27

Методы решения систем уравнений.

1

Метод решения систем

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь:

– при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Карточки

17.10

28

Методы решения систем уравнений.

1

Карточки

18.10

29

Методы решения систем уравнений.

1

Карточки

20.10

30-31

Методы решения систем уравнений.

2

Карточки

24.10

24.10

32-33

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

2

Математическая модель

Этапы математического моделирования

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь:

– составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

ИКТ

25.10

27.10

34-36

Решение задач на движение

3

Карточки

7.11

7.11

8.11

37-39

Решение задач на совместную работу.

3

Карточки

10.11

14.11

14.11

40

Повторение и обобщение материала по теме «Системы уравнений»

1

15.11

41

Контрольная работа №2 по теме  «Системы уравнений».

1

Уметь:

– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

17.11

42

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

21.11

Числовые функции.

27

Цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически. Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

43

Определение числовой функции.

1

Числовая функция

Область определения

Область значений

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь:

-  находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

ИКТ

21.11

44-46

Область определения числовой функции

3

22.11

24.11

28.11

47

Область значений числовой функции

1

ИКТ

28.11

48-49

Кусочно-заданные функции.

2

Карточки

29.11

01.12

50

Способы задания функции.

1

Способы задания функции:

Аналитический

Графический

Табличный

Словесный

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Уметь:

– при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;

– отбирать и структурировать материал;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

ИКТ

5.12

51

Способы задания функции.

1

5.12

52

Свойства функций.

1

четность нечетность, ограниченность, непрерывность, монотонность функций;

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь:

– исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

– отбирать и структурировать материал;

– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

Таблица

6.12

53

Свойства функций.

1

Таблица

8.12

54

Свойства функций.

1

Карточки

12.12

55

Свойства функций.

1

Карточки

12.12

56

Свойства функций

1

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь:

– применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– классифицировать и проводить сравнительный анализ

13.12

57

58

Четные и нечетные функции.

2

Понятие числовой функции

Карточки, таблицы

15.12

19.12

59

Контрольная работа №3 по теме «Функции. Свойства функций».

1

Уметь:

самостоятельно находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

19.12

60

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

20.12

61

Функция  у=хn

( nєN), ее график и свойства.

1

Степенная функция с натуральным показателем, целым показателем

Иметь представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным показателем;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

ИКТ

22.12

62

Контрольная работа за 1 полугодие

1

26.12

63

Контрольная работа за 1 полугодие

1

ИКТ

26.12

64

Функция  у=х  - n        

( nєN), ее график и свойства.

1

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах
и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге;

– строить графики степенных функций с любым показателем степени;

– читать свойства по графику функции;

– строить графики функций по описанным свойствам

ИКТ

27.12

65

Функция  у=х  - n        

( nєN), ее график и свойства.

1

12.01

66

Функция  , ее график, свойства

1

16.01

67

Свойства функции ).

1

16.01

68-69

Графическим способ решения уравнений.

2

17.01

19.01

70

Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»

1

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– предвидеть возможные последствия своих действий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23.01

Прогрессии.

18

Цель:

– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;    – овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической     и геометрической прогрессии.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

71

Числовая последовательность Определение

1

Числовая последовательность

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Знать определение числовой последовательности.

Уметь:

– задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

– привести примеры числовых последовательностей;

– определять понятия, приводить доказательства;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ИКТ

23.01

72

Способы задания последовательности.

1

способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание

Карточки

24.01

73-74

Арифметическая прогрессия. Основные понятия

2

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

 – обосновывать суждения

Карточки

26.01

30.01

75

Формула  п-ного члена арифметической прогрессии

1

30.01

76-77

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

2

формула суммы членов арифметической прогрессии

31.01

2.02

78

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

1

Среднее арифметическое

6.02

6.02

79

Решение задач на арифметическую прогрессию.

1

7.02

80-81

Геометрическая прогрессия. Формула n- го члена прогрессии. Характеристическое свойство.

2

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия

Знать правило
и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Карточки

ИКТ

9.02

13.02

82

Геометрическая прогрессия. Формула суммы п первых членов

1

14.02

83-85

Решение задач по теме «Прогрессии»

3

16.02

20.02

20.02

86

Обобщающий урок по теме «Прогрессии»

1

21.02

87

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии».

1

Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23.02

88

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

27.02

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

12

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.

Треугольник Паскаля,  события достоверные, невозможные, случайные;  классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности. Вариант, многоугольник распределения данных, кривая нормального распределения.

89

Комбинаторные задачи.

1

Комбинации, комбинаторные задачи

Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения;

– составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы

ИКТ

27.02

90

Комбинаторные задачи.

1

Древо возможных вариантов

Таблица

28.02

91

Комбинаторные задачи.

1

Таблица

2.03

92-94

Статистика: дизайн информации

3

Общий ряд данных, варианта измерения, кратность варианты, мода, медиана, среднее значение

Таблица

6.03

6.03

7.03

95

Простейшие вероятностные задачи

1

Классическая вероятностная схема

Иметь представление о треугольнике Паскаля, о событиях достоверных, невозможных, случайных; о классической вероятностной схеме, классическим определением вероятности.

 Уметь пользоваться формулой вычисления вероятности, решать задачи на характеристику событий

9.03

96-97

Вероятность противоположного события и суммы несовместных событий

2

13.03

13.03

98

Решение задач на вычисление вероятности событий

1

14.03

99-100

Решение задач на вычисление вероятности событий

2

16.03

20.03

101

Контрольная работа №6по теме «Элементы комбинаторики, статистика, теория вероятностей».

1

20.03

Обобщающее повторение

40

Цель: подготовка к государственной (итоговой) аттестации

102-103

Числовые выражения

2

21.03

23.03

104-107

Алгебраические выражения и их преобразования

4

108-111

Функции и графики

4

112-114

Решение уравнений

3

115-116

Решение систем уравнений

2

117-118

Пробный экзамен

2

119-122

Решение неравенств

4

123-125

Системы неравенств

3

126-127

Арифметическая прогрессия

2

128-129

Геометрическая прогрессия

2

130-131

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2

132-135

Решение текстовых задач

4

136-139

Тренировочное тестирование

4

140

Обобщающий урок

1