Презентация «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения . Урок алгебры в 8 классе Учитель математики МБОУ « Чувашско-Бурнаевская СОШ» Ларионова Н.Л.

Слайд 2

Проверка домашнего задания 4x = -20 , 6x 2 -5x +1 = 0 , 2x 2 – 18 = 0 , 8(y – 1) = 12,6 – 2,3y , 3x 2 = 0 , 9x 2 + 16x = 0 , 4t + t 2 – 10 = t 2 + t + 8 , x 2 + 4x – 12 = 0 , x 2 – 8x = - 2(5 + 4x) , (4x – 3) 2 – 4x(4x – 1) = 49 .

Слайд 3

Общий вид линейного уравнения ax + b = 0 4 x +20 = 0, 10,3 y – 20,6 = 0, 3 t – 18 = 0, -20 x – 40 = 0 .

Слайд 4

Проверить корни уравнений x = -5 , y = 2 , t = 6 , x = - 2 .

Слайд 5

Цели урока 1) выучить определение квадратного уравнения; 2) научиться определять по виду уравнения - является ли оно квадратным или нет; 3) научиться определять вид квадратного уравнения – полное оно или неполное; 4) научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

Слайд 6

Уравнения, которые не смогли решить 6 x 2 -5 x +1 = 0, x 2 + 4 x – 12 = 0 , ax 2 + bx + c = 0

Слайд 7

Выпишите уравнения, которые являются квадратными 2,7х 2 – 3х + 4 = 0, 38х 2 – х 3 – 8 = 0, 4 – 15х = 0, – х 2 = 0, 2,1х 2 + 3х – 2/3 = 0, 4/х 2 + 2х - 38 = 0, 6х 2 – 12 = 0.

Слайд 8

Рассмотреть уравнения 2,7х 2 – 3х + 4 = 0, – х 2 = 0, 2,1х 2 + 3х – 2/3 = 0, 6х 2 – 12 = 0, – х 2 – 9х + 1 = 0, – 7 + 3х + х 2 = 0, х 2 /3 – 7х = 0.

Слайд 9

Коэффициенты a = 2,7, b = - 3, c = 4, a = - 1, b = 0, c = 0, a = 2,1, b = 3, c = - 2/3, a = 6, b = 0, c = - 12, a = - 1, b = - 9, c = 1, a = 1, b = 3, c = - 7, a = 1/3, b = - 7, c = 0.

Слайд 10

Виды неполных квадратных уравнений ax 2 + c = 0, где с ≠ 0; ax 2 + bx = 0, где b ≠ 0; ax 2 = 0, где b = 0 и c = 0.

Слайд 11

Выберите неполные квадратные уравнения 2,7х 2 – 3х + 4 = 0, – х 2 = 0, 2,1х 2 + 3х – 2/3 = 0, 6х 2 – 12 = 0, – х 2 – 9х + 1 = 0, – 7 + 3х + х 2 = 0, х 2 /3 – 7х = 0.

Слайд 12

Алгоритм решения квадратного уравнения вида: ax 2 + c = 0 при c ≠ 0 перенести свободный член в правую часть; разделить обе части уравнения на а; если – с/а 0, то два корня х 1 = и х 2 = - ; если – с/а , то корней нет; записать ответ.

Слайд 13

Проверить решение I вариант II вариант 3х 2 – 4х = 0, - 5х 2 + 6х = 0, х(3х – 4) = 0, х(- 5х + 6) = 0, х = 0 или 3х – 4 = 0, х = 0 или – 5х + 6 = 0, 3х = 4, - 5х = - 6, х = 1 . х = 1 . Ответ: х 1 = 0, х 2 = 1 . Ответ: х 1 = 0, х 2 = 1 .

Слайд 14

Алгоритм решения квадратного уравнения вида: ах 2 + bx = 0 при b ≠ 0 разложить левую часть на множители; используя условие равенства произведения нулю, уравнение заменяется на два уравнения; решается каждое уравнение; записывается ответ.

Слайд 15

Проверить решение I вариант II вариант 3х 2 – 4х = 0, - 5х 2 + 6х = 0, х(3х – 4) = 0, х(- 5х + 6) = 0, х = 0 или 3х – 4 = 0, х = 0 или – 5х + 6 = 0, 3х = 4, - 5х = - 6, х = 1 . х = 1 . Ответ: х 1 = 0, х 2 = 1 . Ответ: х 1 = 0, х 2 = 1 .

Слайд 16

Алгоритм решения квадратного уравнения вида: ах 2 = 0, при b = 0 и c = 0. разделим обе части на а; х 2 = 0, х = 0; записать ответ.

Слайд 17

Решить по одному уравнению из каждого вида 5х 2 – 12 = 0 , 3 z – 12z 2 = 0, 10m 2 = 0, 7y 2 – 2y = 0, 2n + n 2 = 0, 17 – p 2 = 0

Слайд 18

Сравните решения 1) 5х 2 – 12 = 0, 5х 2 = 12, х 2 = 2,4, х 1 = , х 2 = - . Ответ : х 1 = , х 2 = - . 2) 3 z – 12 z 2 = 0, z (3 – 12 z ) = 0, z = 0 или 3 – 12 z = 0, - 12 z = - 3, z = 0,25. Ответ : z 1 = 0, z 2 = 0,25. 3) 10 m 2 = 0, m 2 = 0, m = 0. Ответ : m = 0. 4) 7y 2 – 2y = 0, y(7y – 2) = 0, y = 0 или 7y – 2 = 0, 7y = 2, y = . Ответ: y 1 = 0 , y 2 = . 5) 2n + n 2 = 0, n(2 + n) = 0, n = 0 или 2 + n = 0, n = - 2. Ответ : n 1 = 0, n 2 = - 2. 6) 17 – p 2 = 0, - p 2 = - 17, p 2 = 17, p 1 = , p 2 = - . Ответ : p 1 = , p 2 = -

Слайд 19

Домашнее задание П. 21, №№ 518, 519.