Рабочая программа по алгебре в 7 классе ФГОС
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

      МКОУ Зональная СОШ Зонального района Алтайского края

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

                                  по алгебре для 7 класса

                                основного общего образования

                                                         Количество часов - 105

                                                         Учитель – Чернова Н.В.

           Программа разработана на основе рабочей программы по  математике, издательство «Просвещение»,2018

Учебник –Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Мнемозина, 2012

                                                   с.Зональное – 2018

                                   I. Пояснительная  записка: 

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

-   Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. №  273-ФЗ);

 -   Федеральный Закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;

 -  -  Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014-2015 учебный год»;

-   Авторской  программы. Математика.7-9классы. авт.-сост. А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2018 – 63 с.

-  Учебного комплекта для учащихся:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник  для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 16-е изд., испр.  – М.: Мнемозина, 2012. – 160 с. : ил.

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 16-е изд., стер.  - М.: Мнемозина, 2012. – 271 с. : ил.

3. . Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и доп. – М.:  Мнемозина, 2014. –78 с.: ил

4. Мониторингового инструментария:

    - АлександроваЛ.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 7-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2014. – 39 с.: ил.

    - Александрова Л.А.  Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. –9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 104 с.: ил.

- Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е. Тульчинская. –8-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2013. – 128 с.

  - Тульчинская Е.Е., Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. ФГОС – 10-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2013. – 119 с.

   5.Программы  общеобразовательной школы МКОУ Зональной СОШ

   6.Устава школы

   7.Нормативно-правовых актов школы

   8.Годового календарного графика работы школы.

                                             Место предмета в учебном плане

Базисный учебный план н изучение алгебры в 7 классе отводит   3 часа в неделю, всего за год  105 часа

                                                       2.Содержание

                                          (3 часа в неделю, всего 105 часов)

                                       3.   Планируемые результаты обучения

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, пони-

мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиях несложных практических ситуаций.

                        4.Календарно-тематическое планирование

                        5.График  контрольных работ  по алгебре

6.Критерии оценивания  письменных контрольных работ по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

              работа выполнена полностью;

        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

        работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Критерии оценивания  устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

        возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

        допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

        не раскрыто основное содержание учебного материала;

        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

7.Контрольно-измерительные материалы

                                                         Контрольная работа № 1

1 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)         б)  

2. Решите уравнение: а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:  «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)         б)

2. Решите уравнение:  а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7».  Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при .

_______________________________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

                                                           Контрольная работа № 2

1 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых  и
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

_______________________________________________________________

4. а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

2 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых  и
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

_______________________________________________________________

4. а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

                                                             Контрольная работа № 3

1 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

5. При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

2 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

5. При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

Контрольная работа № 4

1 вариант

1. Упростите выражение:

а)                  в)

б)         г)

2. Вычислите
3. Сравните значения выражений  и

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника составляет  его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см.

_______________________________________________________________

5. Решите уравнение

2 вариант

1. Упростите выражение:

а)                 в)

б)         г)

2. Вычислите
3. Сравните значения выражений  и

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см.

Найдите стороны прямоугольника.

_______________________________________________________________

5. Решите уравнение

Контрольная работа № 5

1 вариант

1. Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)      б)   в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_______________________________________________________________

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что значение выражения  не зависит от значения переменной.

2 вариант

1. Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)  б)    в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_______________________________________________________________

4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что значение выражения  не зависит от значения переменной.

Контрольная работа № 6

1 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а)                         в)

б)                 г)

2. Сократите дробь:   а)                 б)
3. Решите уравнение

_______________________________________________________________

4. Докажите тождество .

_______________________________________________________________

5. Вычислите наиболее рациональным способом

2 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а)                         в)

б)         г)

2. Сократите дробь:  а)                 б)
3. Решите уравнение

_______________________________________________________________

4. Докажите тождество .

_______________________________________________________________

5. Вычислите наиболее рациональным способом

Контрольная работа № 7

1 вариант

1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Дана функция , где  При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где  

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

2 вариант

1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Дана функция , где  При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где  

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

Итоговая контрольная работа

1 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение
3. Сократите дробь:

а)                 б)

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции  пересекает прямую в двух точках.

2 вариант

1. Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение
3. Сократите дробь:

а)                 б)

_______________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях  график функции  пересекает прямую в двух точках.

                                       8.Лист  внесения изменений  и дополнений