Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение    лицей №1 г. Пролетарска Ростовской области

Рабочая программа

                                                                                                           по    алгебре

Уровень общего образования (класс)  7 «А», «Б»

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов___136___

Учитель:  Черникова Г.Н.

1. Данная программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программой основного общего образования по математике  и основана на авторской программе линии  Ю.М. Колягина. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.
2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2014.
3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2018 - 19 учебный год.

1. Пояснительная записка

              Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования,  Федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.(М.: Просвещение, 2011), Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс» (М.: Просвещение, 2011 г). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

             Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Алгебра: 7 кл. Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева , Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин–  М.: Просвещение, 2014 г. на базовом уровне .

            Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2018 -19 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

      Рабочая программа выполняет две основные функции.

        Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

        Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

        Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Цели изучения курса алгебры:

Цели:

Формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию

математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

   Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Математической речи;
• Сенсорной сферы; двигательной моторики;
• Внимания; памяти;
• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• Волевых качеств;
• Коммуникабельности;
• Ответственности.

Задачи:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
• Регулятивные УУД:
• – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
• – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
• – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
• – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
• – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
• – работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
• – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
• – в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
• – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• – давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
• Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
• Познавательные УУД:
• – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• – осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию на основе отрицания;
• – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• – создавать математические модели;
• – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• – вычитывать все уровни текстовой информации.
• – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• – понимая позицию другого человека, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
• – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
• Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
• – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
• – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
• – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
• – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
• – Независимость и критичность мышления.
• – Воля и настойчивость в достижении цели.
• Коммуникативные УУД:
• – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• – понимая позицию другого, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
• Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения

II. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы  и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

3. Место в учебном плане основной школы

               Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 140 годовых часов из расчета 4 часа в неделю.  Фактически, на основании учебного календаря 2018-19 уч года , программа по алгебре 7б кл будет выполнена   136 часа, за счет резервного времени.

4. Содержание обучения

5. Тематическое планирование

Тема 1. «Алгебраические выражения» ( 14 часов)

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные в курсе математики 5—6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретенные учащимися при изучении курса математики 5—6 классов.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. При ее изучении развиваются и закрепляются вычислительные навыки, повторяются и систематизируются начальные сведения о преобразованиях выражений.

Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой как для изучения данной темы, так и всего курса алгебры.

Формирование алгебраических представлений будет и в дальнейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, свойства, правила. В связи с этим рекомендуется первые два-три урока полностью посвятить повторению курса математики 5—6 классов, уделяя особое внимание развитию вычислительной культуры учащихся.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного чисел и пр. осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби» принимается условная договоренность: если в формуле алгебраическое выражение записано в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения пока остаются на том же уровне, который был достигнут в 5—6 классах. Однако здесь учащиеся знакомятся с новым понятием алгебраической суммы, обосновывают правила раскрытия скобок соответствующими свойствами сложения и вычитания, используют свойства действий, чтобы, предварительно упростив алгебраическое выражение, найти его числовое значение.

В конце изучения данной темы рекомендуется провести обобщающий урок по всей теме, как бы подводя итог введению в алгебру.

  Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения.
• Буквенные выражения (выражения с переменными).
• Числовое значение буквенного выражения.
• Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
• Преобразования выражений.

Уровень обязательной подготовки  учащегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
• Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
• Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
• Знать правила раскрытия скобок.

                                                                    Тема 2. «Уравнение с одним неизвестным» (10 часов)

 Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель — систематизировать сведения о решений уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

При изучении данной темы по сравнению с тем, что было известно учащимся ранее об уравнениях, усиливается роль теоретических знаний: вводятся определение уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения.

Понятие равносильности уравнений на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого дается пояснение того, что при решении уравнения первой степени с одним неизвестным переходят от данного уравнения к более простому, имеющему те же; корни; поэтому проверку уравнения полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнения.
• Уравнение с одной переменной.
• Корень уравнения.
• Линейное уравнение
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки  учащегося

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Тема 3. «Одночлены и многочлены» (24 час)

 Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Понятие стандартного вида числа большего 10 и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых используются для иллюстрации применения понятия степени с натуральным показателем.

Впервые доказательство теоретического положения в курсе математики проводится при доказательстве свойств степени, которое осуществляется параллельно с аналогичными рассуждениями для степеней, основанием которых является число. Особое внимание следует уделить формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем в преобразованиях. Так как эти свойства находят применение при умножении и делении одночленов, возведении одночленов в степень, то основная нагрузка при закреплении этих навыков ложится именно на материал этого раздела.

Преобразования многочленов играют важную роль в формировании умения выполнять преобразования алгебраических выражений. Вводится понятие многочлена стандартного вида. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен. Деление многочленов и одночленов на одночлен дается в ознакомительном плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Свойства степеней с натуральным показателем.
• Многочлены.
• Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки  учащегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

Уметь выполнять основные действия с многочленами

Тема 4. «Разложение многочленов на множители» (19 часов)

 Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (a + b) (а — b) = а2 - b2, (a ±b)г = а2 ± 2аb + b2.

Основная цель — выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

При изучении данной темы рассматриваются такие способы разложения на множители, как вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения. Объектом пристального внимания рекомендуется сделать темы «Способ группировки» и «Применение нескольких способов разложения на множители» как традиционно трудные, но необходимые для подготовки к изучению темы «Алгебраические дроби».

Применение разложения на множители при решении уравнений не является обязательным, так же как и изучение формул а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2).

Формулы же (а + b) (а - b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2 должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

При изучении заключительного материала темы особенно внимательно следует подойти к подбору упражнений на применение различных способов разложения многочленов на множители. Возможно ограничиться лишь выполнением упражнений обязательного уровня.

Выполнение различных упражнений на преобразования целых выражений подготавливает учащихся к изучению темы «Алгебраические дроби».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
• Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
• Разложение многочлена на множители.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки  учащегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.
• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.  

Тема 5. «Алгебраические дроби» (22 час)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель — выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений букв. Здесь же принимается важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.

Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно облегчает трудности изучения темы. Поэтому важное место в теме отводится сопоставлению алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.

Важно не спешить переходить к выполнению комбинированных упражнений прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Не следует завышать уровень сложности упражнений на все действия с алгебраическими дробями. Соответствующие задания не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. Целесообразно добиваться безошибочного выполнения преобразований выражений, содержащих два-три действия.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраическая дробь.
• Сокращение дробей.
• Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки  учащегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Тема 6. «Линейная функция и ее график» ( 14 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = kx и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция трактуется как зависимая переменная. Так как в 7 и 8 классах конкретные функции определены на множестве всех действительных чисел, то на данном этапе изучения функции вопрос об области ее определения в явном виде не ставится.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значение функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, по графику функции определять значение аргумента, если значение функции задано.

Изучению линейной функции предшествует изучение функции у = kx и ее графика. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента к. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика. Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей.

Построение графика линейной функции и чтение графика — важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных математических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые функции. Понятие функции.
• Способы задания функции.
• График функции.
• График линейной функции.
• Чтение графиков функций

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки  учащегося

• Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

Правильно употреблять функциональную терминологию

Тема 7. «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»   ( 18 часов)

 Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 8 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Система уравнений; решение системы.
• Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки  учащегося

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Тема 8  «Элементы комбинаторики» (5 часов)

 Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель — развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов.

В данной теме интегрируются арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула  треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.

Дополнительно приводится вывод формулы числа перестановок из п элементов, решается задача подсчета числа способов разбиения элементов выборки на две группы, проводятся рассуждения о возможности принятия или опровержения гипотезы.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика 

• Перебор вариантов
• Правило комбинаторного умножения
• Графы

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося 

• Уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций объектов.
• Уметь  применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов.
• Уметь  подсчитывать число вариантов с помощью графов.

Повторение  10 час

Итого 136 часа  в год

Календарно-тематическое планирование  7 а и б, 2018-19 уч год

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

В учебно-методический комплект по алгебре для 7кл  входят:

• Учебник для 7 (авторы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И.Шубин), М, «Просвещение»,2014
• Рабочие тетради для 7 класса(авторы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И.Шубин)
• Дидактические материалы для 7 класса(авторы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И.Шубин)

1. ПК учителя (1).
2. Мультимедийный проектор.
3. Принтер.
4. (Комплект таблиц.)

VII. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
• владение основами самоконтроля, самооценки,  принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• смысловое чтение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
• работать индивидуально и в группе; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
• планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.

Личностные результаты:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
• сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок,
• способность ставить цели и строить жизненные планы.

Предметные результаты:

• Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
• Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

         В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• математический язык;
• свойства степени с натуральным показателем;
• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
• свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
• линейную функцию, ее свойства и график;
• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• составлять математическую модель при решении задач;
• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
• решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
• решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
• строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
• Общие учебные умения, навыки и способы деятельности
• Овладение общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

Критерии оценивания.

Оценка устных ответов учащихся по математике 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. 

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике 

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.