Самостоятельная работа по теме "Умножение одночлена на многочлен" с образцами решения заданий
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Самостоятельная работа.

Умножение одночлена на многочлен.

Вариант 1

1*. Выполните умножение

1) 3х(х2 – 3х + 7);

2) -4а(5а + 7ас – 4с);

3) 3у3(у3 – 5у4 +12у6).

2*. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение

1) 3х(х -4) – 6(х2 + 2х).

3*. Решите уравнение

1) 3х(х - 7) – х(4+3х) = 5.

Самостоятельная работа.

Умножение одночлена на многочлен.

Вариант 2

1*. Выполните умножение

1) 7х(х2 – 5х + 8);

2) -6у(3у + 2ху – 5х);

3) 9у3(у5 – 2у3 +11у4).

2*. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение

1) 5с(с - 3) – 8(с2 + 9с).

3*. Решите уравнение

1) х(3х - 7) – 3х(х - 4 ) = 5

Образец выполнения.

1.Выполните умножение

1) 5у (у2 – 6у + 4) = 5у⋅у2 – 5у⋅6у + 5у⋅4 = 5у3 – 30у2 + 20у.

2) -7х(5х + 3ху – 9у) = -7х⋅5х +(-7х)⋅3ху – (-7х)⋅9у = -35х2 – 21х2у + 63ху.

3) 5а2(а4 – 3а2 + 7а7) =5а2⋅а4 - 5а2 ⋅3а2 + 5а2⋅7а7 = 5а6 – 15а4 + 35а9

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение

1) 5у(у – 6) – 7(у2 + 8у) = 5у⋅у  - 5у⋅6 - 7⋅у2 -7⋅8у = 5у2 -30у - 7у2 - 56у =

= (5у2 - 7у2 ) + (-30у – 56у) = -2у2 – 86у.

3. Решите уравнение

5х(х -4) – х(3 +5х) = 4

5х2 - 20х -3х -5х2 = 4

-23х = 4

х = 4 : (-23)

х = - 4/23

Ответ: - 4/23

Образец выполнения.

1.Выполните умножение

1) 5у (у2 – 6у + 4) = 5у⋅у2 – 5у⋅6у + 5у⋅4 = 5у3 – 30у2 + 20у.

2) -7х(5х + 3ху – 9у) = -7х⋅5х +(-7х)⋅3ху – (-7х)⋅9у = -35х2 – 21х2у + 63ху.

3) 5а2(а4 – 3а2 + 7а7) =5а2⋅а4 - 5а2 ⋅3а2 + 5а2⋅7а7 = 5а6 – 15а4 + 35а9

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение

1) 5у(у – 6) – 7(у2 + 8у) = 5у⋅у  - 5у⋅6 - 7⋅у2 -7⋅8у = 5у2 -30у - 7у2 - 56у =

= (5у2 - 7у2 ) + (-30у – 56у) = -2у2 – 86у.

3. Решите уравнение

5х(х -4) – х(3 +5х) = 4

5х2 - 20х -3х -5х2 = 4

-23х = 4

х = 4 : (-23)

х = - 4/23

Ответ: - 4/23