Рабочая программа по алгебре
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Номер урока.

Наименование тем, разделов.

Кол-во часов.

Глава 1.  Числовые функции.

7

 1 – 2

3 – 4

5 – 6

7

Определение числовой функции и способы её задания.

Свойства функций.

Обратная функция.

Входная диагностика.

2

2

2

1

Глава 2.       Тригонометрические функции.

25

8 – 9

10 – 11

12 – 14

15

16 – 17

18 – 19

20

21 – 22

23 – 24

25 – 26

27

 28 – 29

30 – 31

32

Числовая окружность.

Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус и косинус.

Тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические функции углового аргумента.

Контрольная работа №1.

Формулы приведения.

Функция у = Sin x, её свойства и график.

Функция у = Cos x, её свойства и график.

Периодичность функций у = Sin x, у = Cos x.

 Преобразование графиков тригонометрических функций.

Функции y = tg x ,  y = ctg x, их свойства и графики.

Контрольная работа №2.

2

2

3

1

2

2

1

2

2

2

1

2

2

1

Глава 3.         Тригонометрические уравнения.

8

 33 – 34

35

36

37 - 39

40

Арккосинус и решение уравнения Cos x = а.

Арксинус и решение уравнения Sin x = а.

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x  = а ,  ctg x = а.

Решение тригонометрических уравнений.

Контрольная работа №3.

 2

1

1

3

1

Глава 4.      Преобразование тригонометрических       выражений.

10

 41

42

43

44 - 45

46 – 47

48 – 49

50

Синус и косинус суммы аргументов.

Синус и косинус разности аргументов.

Тангенс суммы и разности аргументов.

 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Контрольная работа №4.

1

1

1

2

2

2

1

Глава 5.       Производная.

23

 51

52

53

54 - 55

56 - 59

60

61 – 62

63 – 64

  65 – 66

67

68 – 69

70 – 71

72 - 73

Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности:

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции:

Определение производной:

Вычисление производных:

Контрольная работа №6.

Уравнение касательной к графику функции.

Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

Построение графиков функций.

Контрольная работа № 7.

 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Задачи на отыскание наибольших наименьших значений величин.

 Контрольная работа №8.

1

1

1

2

4

1

2

2

2

1

2

2

2

74  - 77

Обобщающее повторение.

4

Итоговая контрольная работа.

2

  ИТОГО:

77 ч.

№/п

Тема урока.

Кол–во часов.

 ЗУН

Элементы содержания

Вид контроля.

Дата

Глава 1.  Числовые функции (7ч)

1

Определение числовой функции и способы её задания.

2

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Уметь:

- задавать функции любым способом;

 - вести диалог,

аргументировано отвечать на поставленные вопросы

Функция, график, обл. определения и область значения, кусочная функция; способы задания функции: аналитический, таблич-ный, графический

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

1 неделя

2

Свойства функций

2

Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность, алгоритм исследования функции на монотонность.

Уметь:

- находить и использовать информацию;

 - выполнять и оформлять задания программированного контроля

Возрастающая и убывающая функция, монотонная функция, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение

Фронтальный опрос, практикум, решение упражнений, сам. работа.

1- 2 неделя

3

Обратная функция

2

Знать условия существования обратной функции.

Уметь:

 - строить обратную функцию;

- находить аналитическое выражение для обратной функции;

- определять понятия, приводить доказательства;

Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямой

у = х

Фронтальный  опрос, решение упражнений, проблемные задачи, самостоятельная работа.

2  неделя

4

Входная диагностика.

1

Знать теоретический материал курса 9кл.

Уметь применять его при выполнении упражнений.

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса;

Индивидуальное решение контрольных заданий

3 неделя

Глава 2.       Тригонометрические функции (25 ч)

5

Числовая окружность.

2

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

 Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;

собрать материал для сообщения по заданной теме;заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

3 неделя

6

Числовая окружность на координатной плоскости.

2

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

4 неделя

7

Синус и косинус.

3

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислять синус, косинус числа;

 выводить некоторые свойства синуса, косинуса; записывать главное, приводить примеры

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Фронтальный  опрос,  практикум, решение упражнений, сам. работа.

4 – 5 неделя

8

Тангенс и котангенс.

1

Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа;  выводить некоторые свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания .  

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Фронтальный  опрос,  практикум,   самостоятельная работа.

5 неделя

9

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Практикум, индивидуальный опрос.

6 неделя

10

Тригонометрические функции углового аргумента.

2

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. 

Уметь: Переводить градусную меру измерения углов в радианную и наоборот.

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

Практикум, индивидуальный опрос.

6 – 7 неделя

11

Контрольная работа №1.

1

 Проверить практические навыки и умения, учащихся по изученной теме.

 Теоретический материал данного параграфа.

Письменная работа.

7 неделя

12

 Формулы приведения.

2

Знать вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям применять знания для решения практических задач

Формулы приведения, углы перехода. Способ запоминания формул приведения

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

7 - 8 неделя

13

Функция у = Sin x, её свойства и график.

2

Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика.

 Уметь строить график функции и исследовать его. Решать графически уравнения.

Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции

Практикум, инд. опрос, самостоятельная работа

8 неделя

14

Функция у = Cos x, её свойства и график.

2

Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика.

Уметь:Строить график функции и исследовать его. Решать графически уравнения.

Тригонометрическая функция, у = cos х, график функции, свойства функции

Фронтальный  опрос,    решение упражнений, сам. работа.

9 неделя

15

Периодичность функций у = Sin x, у = Cos x.

1

Знать о периодичности и основном периоде функций у = sin х и у = cos х

 Уметь  объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Применять данное свойство при построении графиков

Периодическая функция, период функции, основной период

 Фронтальный  опрос,  

практикум

9 неделя

16

Преобразование графиков тригонометрических функций.

2

Уметь: график у =fix) вытягивать и сжимать от оси ОХ в зависимости от значения т; вытягивать и сжимать от оси OY, в зависимости от значения k,

Знать формулу гармонических колебаний.

Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции

 у = mf(x)

Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции

Практикум, индивидуальный опрос самостоятельная работа

10 неделя

17

Функции y = tg x ,  

y = ctg x, их свойства и графики.

2

Знать тригонометрические функции y = tg х,

 y = ctg x, их свойства и построение графика.

Уметь: извлекать необходимую информацию из учебников;   Строить графики этих  функций и исследовать их. Решать графически уравнения.

Тригонометрические функции: y = tg х,

 y = ctg x, график функций, свойства функций

Практикум, индивидуальный опрос самостоятельная работа

11 неделя

18

Контрольная работа №2.

1

Уметь: строить графики тригонометрических

функций и описывать их свойства; владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Теоретический материал данного параграфа.

Письменная работа.

11 неделя

Глава 3.         Тригонометрические уравнения (8 ч)

19

Арккосинус и решение уравнения Cos x = а.

2

Знать: Понятие арккосинуса.  Общую формулу решения уравнения Cos x = a  

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; осмыслить ошибки и устранить их

Понятие арккосинуса.  Общая формула решения уравнения Cos x = a.  

 Графический метод решения уравнений вида cos х = α

Практикум, индивидуальный опрос самостоятельная работа

12 неделя

20

Арксинус и решение уравнения Sin x = а.

1

Знать Понятие арксинуса.  Общую формулу решения уравнения   Sin x = a  

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формуле

Понятие арксинуса.  Общая формула решения уравнения

 sin x = a.  

 Графический метод решения уравнений вида sin х = α   

Практикум, индивидуальный опрос самостоятельная работа

  13 неделя

21

Арктангенс и арккотангенс.

Решение уравнений  

tg x  = а ,  ctg x = а.

1

Знать определение арктангенса, арккотангенса. Общую формулу решения уравнений.  

Уметь: решать простейшие уравнения tg  t = α и ctg t = α;

Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tg t = α

 ctg x = α, неравенства

 tg t >α,  ctg x > α,  

Практикум, индивидуальный опрос  

13 неделя

22

Решение  тригонометрических уравнений.

3

Знать: Способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения по формулам; применяя различные способы решения: введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Простейшие тригонометрические уравнения, способы решения тригонометрических уравнений.

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

  14 неделя

23

Контрольная работа №3.

1

Уметь: расширять и обобщать сведения

о видах тригонометрических уравнений;

решать разными методами тригонометрические уравнения.

Теоретический материал данного параграфа.

Письменная работа.

15 неделя

Глава 4.      Преобразование тригонометрических       выражений (10 ч).

24

Синус и косинус суммы аргументов.

1

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов.

Уметь применять эти формулы.

Формулы синуса суммы и косинуса суммы, вывод формул

 Фронтальный  опрос,  

практикум

15 неделя

25

 Синус и косинус разности аргументов.

1

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов.

Уметь применять эти формулы.

Формулы синуса разности и косинуса разности, вывод формул.

 Практикум, инд. опрос, самостоятельная работа.

15 неделя

26

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь применять эти формулы.

Формулы тангенса суммы и разности, , вывод формул

 Фронтальный  опрос,  

практикум

16   неделя

28

Формулы двойного аргумента.

2

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

 Фронтальный  опрос,  

практикум

16 неделя

29

Формулы понижения степени.

Знать: Формулы понижения степени

Уметь применять эти формулы.

Формулы понижения степени.

Фронтальный  опрос, практикум

17 неделя

30

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

2

Знать: Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; упрощать простые тригонометрические выражения;  

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

 Практикум, инд. опрос, самостоятельная работа.

17 - 18 неделя

31

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

2

Знать: Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Уметь применять эти формулы.

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

18 -19 неделя

32

Контрольная работа №5.

1

Проверить практические навыки и умения учащихся по изученной теме.

Теоретический материал данного параграфа.

Письменная работа.

19 неделя

Глава 5.       Производная (23 ч)

33

Числовые последовательности и их свойства.

1

Знать определение   числовой последовательности; свойства числовой последовательностей.

Уметь:  применять свойства и определение для решения упражнений.

Числовые последовательности и их свойства.

 Фронтальный  опрос,  

практикум

20 неделя

34

Предел числовой последовательности

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь:  применять свойства и определение для вычисления предела последовательности.

Предел числовой последовательности, свойства, экспонента, горизонтальная асимптота.

 Фронтальный  опрос,  

практикум

35

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

Знать  как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь: использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Бесконечная геометрическая прогрессия и её сумма,   периодическая дробь

 Фронтальный  опрос,  

практикум

20 неделя

36

Предел функции:

1

Знать понятие о пределе функции на

бесконечности и в точке.

Уметь: вычислять приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы;

Предел функции на бесконечности и в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

21 неделя

37

Определение производной:

2

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная   к графику функции, производная функции, физический смысл производной,

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

21-22 неделя

38

Вычисление производных:

4

Знать: Основные формулы производных

Уметь:находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;  

Основные формулы производных.

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

22 – 24  неделя

39

Контрольная работа №6.

1

Проверить практические навыки и умения, учащихся по изученной теме.

Теоретический материал данного параграфа.

Письменная работа.

24 неделя

40

Уравнение касательной к графику функции.

2

Знать алгоритм вычисления касательной, формулу уравнения касательной. 

Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

25 неделя

41

Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

2

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать по заданному алгоритму,

 аргументировать решение и найденные ошибки.

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

26 неделя

42

Построение графиков функций.

2

Знать алгоритм построения графика функции.

Уметь:  определять стационарные и критические точки;  находить различные асимптоты; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры

График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптоты  

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

27 неделя

43

Контрольная работа № 7.

1

Уметь: расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;

составлять уравнения касательной к графику функции; владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Теоретический материал данного параграфа.

Письменная работа.

28 неделя

44

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

2

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

28 – 29 неделя

45

Задачи на отыскание наибольших наименьших значений величин.

2

Знать алгоритм решения задач на отыскание наибольших и наименьших величин с помощью производных.

Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших величин с помощью производных.

Задачи на отыскание наибольших наименьших значений величин.

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

29 - 30 неделя

46

Контрольная работа №8.

2

Проверить практические навыки и умения учащихся по изученной теме.

Теоретический материал данного параграфа.

Письменная работа.

31 неделя

47

Обобщающее повторение.

4

Основная цель:

 обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам   ЕГЭ -  2018, 2019гг. Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность

Теоретический и практический материал курса 10 класса.

 Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа.

32 - 33 неделя

48

Итоговая контрольная работа.

2

 Проверить практические знания и умения учащихся по основным темам курса математики 10 класса.

Уметь проводить самооценку собственных действий.

Письменная работа.

34 неделя

Итого часов:

По учебно-тематическому планированию – 77 часов.

По календарно-тематическому планированию – 77 часов.