Рабочая программа по алгебре 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс)

№№ п/п.

Наименование разделов и тем

Всего часов

Формы организации учебной деятельности

Уроки

Контрольные работы

1

Повторение курса 7 класса.

Входная диагностика

3

2

1

2 2

Глава 1.    Алгебраические дроби.

Основные понятия.

Основное свойство алгебраической дроби.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование рациональных выражений.

Первые представления о решении

рациональных уравнений.

Степень с отрицательным целым показателем.

 22

20

2

 3

Глава 2.    Функция    . Свойства квадратного корня.

Рациональные числа.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Иррациональные числа.

Множество действительных чисел.

Функция    , её свойства и график.

Свойства квадратных корней.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Модуль действительного числа, график функции   , формула    

 19

18

1

 4

Глава 3.    Квадратичная функция, функция  .

Функция  , её свойства и график.

Функция   , её свойства и график.

Как построить график функции  у = f(x +l),

если известен график функции  у = f(x).

Как построить график функции у = f(x)+m,

если известен график функции  у = f(x).

Как построить график функции  у = f(x +l)+m,

если известен график функции  у = f(x).

Функция у = ах2 + bх + c,  её свойства и график.

Графическое решение квадратных уравнений.

16

14

2

55

Глава 4.    Квадратные уравнения.

Основные понятия.

Формулы корней квадратных уравнений.

Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения.

 20

18

2

66

Глава 5.    Неравенства.

Свойства числовых неравенств.

Исследование функций на монотонность.

Решение линейных неравенств.

Решение квадратных неравенств.

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.

Стандартный вид числа.

 14

13

1

Обобщающее повторение.

7

6

1

ИТОГО:

102  

92

10

№

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Основные виды деятельности обучающихся

1-2

Повторение

2

Обобщить и систематизировать основные темы, пройденные в 7 классе, необходимые для изучения в 8 классе.

3

Входная диагностика

1

Проверить практические навыки и умения, учащихся по курсу 7 класса.

Глава 1.    Алгебраические дроби (22 ч).  

4

Основные понятия.

1

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой дробь не имеет смысла Распознавать арифметические дроби, находить множество допустимых значений переменной.

5-6

Основное свойство алгебраической дроби

2

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.Применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.

7-8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

Алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, находить общий знаменатель нескольких дробей

9-12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.Находить общий знаменатель нескольких дробей. Добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

13

Контрольная работа №1.

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

14-16

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

3

Правила умножения и деления алгебраических дробей и возведение дроби в степень.Уметь делить, умножать и возводить дроби в степень, упрощать выражения.

17-19

Преобразование рациональных выражений

3

Как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями.

20-21

Первые представления о решении рациональных уравнений.

2

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать рациональные  уравнения.

22-24

Степень с отрицательным целым показателем.

3

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень.Упрощать выражения, используя определение  и свойства степени.

25

Контрольная работа № 2

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Глава 2.    Функция    . Свойства квадратного корня (19 ч).

25-27

Рациональные числа.

2

 Знать понятие рационального числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Определять понятия, приводить доказательства.

28-29

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

Определение квадратного корня из неотрицательного числа, подкоренное выражение. Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

30

Иррациональные числа.

1

Понятие иррационального числа Решать задачи с целочисленными неизвестными.  

31

Множество действительных чисел

1

Понятия натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел. Ввести понятие и обозначение множества действительных чисел. Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными.

32-33

Функция    , её свойства и график.

2

Знать понятие функции    , понятие выпуклости и  области значения. Уметь строить график функции , знать её свойства

34-35

Свойства квадратных корней

2

Знать свойства квадратных корней. Уметь применять данные свойства при упрощении и нахождении значений выражений

36-40

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

5

Правила вынесения множителя из под знака корня, внесение множителя под знак корня, преобразование подобных членов Уметь применять изученные правила при преобразовании выражений

41

Контрольная работа № 3.

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

42-44

Модуль действительного числа, график функции   , формула    

3

Понятие модуля действительного числа. Знать свойства и разъяснить геометрический смысл модуля. Правила построения графиков содержащих модуль. Применять свойства модуля при преобразовании выражений.  Строить графики функций содержащих модули.

        Глава 3.    Квадратичная функция,  функция   (16 ч).

45-47

Функция  , её свойства и график

3

Иметь представление о функции , о её графике. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить график данной функции и по графику определять свойства функции

48-49

Функция   , её свойства и график

2

Иметь представление о функции   , о её графике. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь строить график данной функции и по графику определять свойства функции

50

Контрольная работа № 4.

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

51

Как построить график функции у = f(x +l), если известен график функции     у = f(x).

1

Знать правило построения графика функции у = f(x +l), если известен график функции у = f(x). Уметь строить графики различных функций

52-53

Как построить график функции  у = f(x)+m, если известен график функции     у = f(x).

2

Знать правило построения графика функции   у = f(x)+m, если известен график функции у = f(x). Уметь строить графики различных функций

54-55

Как построить график функции  у = f(x +l)+m, если известен график функции     у = f(x).

2

Знать правило построения графика функции у = f(x +l)+m  если известен график функции у = f(x). Уметь строить графики различных функций

56-58

Функция у = ах2 + bх + c,  её свойства и график.

3

Иметь представление о функции, о её графике. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.Уметь строить график данной функции и по графику определять свойства функции

59

Графическое решение квадратных уравнений

1

Способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Строить графики различных функций, решать уравнения графическим способом.

60

Контрольная работа № 5

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Глава 4.    Квадратные уравнения (20 ч).

61-62

Основные понятия.

2

Ввести понятие полного и неполного квадратного уравнения, корня квадратного уравнения Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

63-65

Формулы корней квадратных уравнений

3

Ввести понятие дискриминанта, знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по формулам, через дискриминант.

66-68

Рациональные уравнения.

3

Иметь представление о рациональных уравнениях. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь решать рациональные уравнения по алгоритму и методу введения новой переменной.

69

Контрольная работа № 6.

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

70-71

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

2

Умение решать рациональные уравнения различной сложности, решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде выделяя основные этапы математического моделирования. Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

72-73

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом. Уметь решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом.

74-76

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

3

Знать теорему Виета и теорему обратную теореме Виета. Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета решая квадратные уравнения.

77

Контрольная работа № 7.

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

78-80

Иррациональные уравнения.

3

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

        Глава 5.    Неравенства (14 ч).

81-83

Свойства числовых неравенств

3

Знать свойства числовых неравенств. Применять свойства числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств

84-85

Исследование функций на монотонность

2

Знать понятия возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности.

86-87

Решение линейных неравенств

2

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Уметь решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной

88-90

Решение квадратных неравенств

3

Иметь представление о квадратном неравенстве с переменной, о знаке объединения множеств. Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

91

Контрольная работа № 8.

1

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

92-93

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.

2

Знать о приближённом значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной о относительной погрешности. Уметь приближённо находить значения выражений.

94

Стандартный вид числа

1

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме. Уметь приводить число к стандартному виду

Обобщающее повторение (8 ч).

95-96

Алгебраические дроби.

2

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной; преобразовывать рациональные выражения используя все действия с дробями.

97

Квадратные уравнения.

1

Уметь решать квадратные уравнения по формулам, через дискриминант, применять теорему Виета и обратную теорему, решая квадратные уравнения.

98-99

Неравенства.

2

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства используя график.

100-101

Итоговая контрольная работа.

2

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

 102

Обобщающий урок.

1

Подведение итогов года.