Конспект урока №2 по теме "Степень с натуральным показателем"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Учитель

Ученик

Доска

Тетрадь

Организационный момент

Приветствует детей и просит занять свои места.

«Здравствуйте, ребята! Меня зовут Екатерина Павловна, и на этой неделе я буду вести у вас уроки алгебры».

Приветствуют учителя и садятся на свои места.

Анализ контрольной работы

На прошлом уроке вы писали контрольную работу. И, прежде чем начать новую тему, давайте поработаем над основными ошибками.

Обратите внимание на слайд.

Ребята, что не так в первой рамочке?

Верно. Какое, например, там может быть наименование?

Что не так во второй рамочке?

Согласна. Это все ошибки, или есть что-то ещё?

Верно.

Смотрим на третью рамочку. Где ошибка?

Согласна. Дальше ваша задача раскрыть скобки. Кто готов?

Верно. Вот такие основные ошибки вы делали в контрольной работе. После урока можете посмотреть свои работы и узнать оценки.

Смотрят на слайд.

Нет наименований после х и после 3х.

Например, км/ч.

Тоже нет наименований у х. И у х+4, и у х-4.

Еще (х+4) и (х-4) должны быть в скобках.

2,2 перенесли в правую сторону и не поменяли знак. Отсюда неверное решение.

Ученики по очереди раскрывают скобки.

На электронной доске слайд с заданиями:

1. Найдите ошибки:

Пусть х – скорость первого велосипедиста, тогда 3х – скорость второго велосипедиста.

Пусть х – собственная скорость катера, тогда х+4 – скорость катера по течению, а х-4 – скорость катера против течения.

6х-4х +2,2=10,2

6х-4х=10,2+2,2

2х=12,4

х=6,2

Раскрыть скобки:

2(х+3) =

5(2х-10)=

3(4-2х)=

Постановка цели и задач урока. Мотивация

Обратите внимание на слайд. Перед вами квадрат и куб. Известны их стороны. Ваша задача найти площадь квадрата и объём куба двумя способами. Какие есть идеи?

Абсолютно верно. Как найти объём данного куба?

Молодцы, ребята! Вспомнили, как двумя способами можно найти площадь квадрата и объём куба.

А теперь прочитайте, пожалуйста, цитату М.В. Ломоносова.

Как вы думаете, с чем мы сегодня на уроке будем работать?

Верно. Откройте ваши тетради. Запишите число, классная работа и тему урока.

Площадь квадрата равна произведению двух его сторон. Либо площадь квадрата равна квадрату его стороны. Площадь данного квадрата равна 9 кв. ед.

Объём куба равен произведению трёх его измерений. А также можно просто его сторону возвести в третью степень. Получится 27 куб.ед.

Читают.

Со степенями.

Открывают тетради и записывают.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

(М. В. Ломоносов).

16.10.

Классная работа.

Степень с натуральным показателем.

16.10.

Классная работа.

Степень с натуральным показателем.

Актуализация знаний

Поднимите глаза на слайд. Как короче записать сумму, в которой все слагаемые одинаковые?

Согласна. А как короче записать произведение, в котором все множители одинаковые?

Молодцы! Вспомнили! А как в выражении называется число 2? Число 7? Как называется это выражение?

Верно. Переходим к следующему заданию. Внимание на слайд.

В виде произведения этого слагаемого на их количество.

В виде степени.

Число 2  называется основанием. Число 7 – показателем. Все выражение – это степень.

Называют основания и показатели.

1. Как короче записать сумму, в которой все слагаемые одинаковые?

.

2. Как короче записать произведение, в котором все множители одинаковые?

Прочитайте выражение, назовите основание и показатель:

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Д)

Е)

Изучение нового материала

Современное обозначение степени ввёл почти 400 лет назад французский математик и философ Рене Декарт.

Посмотрите на слайд и прочитайте его краткую биографию.

Открываем учебники на с.66-67. Прочитайте самостоятельно параграф до слова «Задача».

Сейчас мы устно выполняем №133 (1;2) и №134 (1;2).

Теперь выполняем №133 (3;4) и №134 (3;4) в тетрадях самостоятельно. Что получилось?

Молодцы! Теперь выполняем №136 (1;3;4). (Вызывает ученика к доске).

Смотрят на слайд и читают биографию.

Открывают учебники и читают.

Выполняют устно номера.

№133 (1;2).

1. S = 25 кв.см.
2. S =  кв. м.

№134 (1;2).

1. V = 8 куб.м.
2. V =куб.км.

Выполняют в тетрадях номера.

Один ученик решает у доски, остальные у себя в тетрадях.

Рене Декарт (1596-1650) – французский философ, математик, естествоиспытатель.

Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Декарт сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввёл буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита переменные величины, ввёл нынешнее обозначение степеней, заложил основы теории уравнений.

№136 (1;3;4).

1) =

3) 0,3

4)

№133 (3;4).

3) (3 = (

4) .

№134 (3;4)

3) (= 0,4

4)

№136 (1;3;4).

1) =

3) 0,3

4)

Закрепление изученного материала.

До конца урока выполняем номера, которые я выписала на доске: №137 (1;3;4), №138 (1;3;4), №139 (1;3;4. Один человек решает у доски, остальные в тетрадях. Но не забывайте проверять себя и того, кто стоит у доски.

Выполняют данные номера. Один ученик один номер выполняет у доски.

№137 (1;3;4).

1.  =

3)

4)

№138 (1;3;4).

1) 

3)

4) .

№139 (1;3;4).

1)

3)

4)

№137 (1;3;4).

1.  =

3)

4)

№138 (1;3;4).

1) 

3)

4) .

№139 (1;3;4).

1)

3)

4)

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Чем мы занимались сегодня на уроке?

Что узнали нового?

Что вспомнили из курса 5 класса?

Есть ли у вас какие-то вопросы по сегодняшнему уроку?

Работали со степенями.

Что показатель может быть не только 2, или 3, но и любое натуральное число.

Что такое степень, что такое основание, что такое показатель. Чему равна площадь квадрата и объём куба.

Нет.

Постановка домашнего задания

Откройте свои дневники и запишите домашнее задание.

Д/3 – параграф 9 (прочитать), №137 (2); №138 (2); №139 (2), №141.

Спасибо за урок

Открывают дневники и записывают домашнее задание.

Спасибо!

Д/3 – параграф 9 (прочитать), №137 (2); №138 (2); №139 (2), №141.