Содержание

Раздел 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7 класса основной общеобразовательной школы составлена и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г.              № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

2.Закон РО от 14.11.2013 № 26-3С «Об образовании в РО»;

3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования,

4. Программа разработана на основе Федерального компонента  государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, авторской программы по алгебре для 7 класса и авторская программа (авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин);

5. Основная образовательная  программа  основного  общего образования  МБОУ  лицея №5;

6.Положение о рабочей программе учителя МБОУ  лицея №5;

7. Учебный план МБОУ «Лицея №5» на 2018-2019 учебный год;

8. «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» - СанПиН 2.4.2821-10

В ходе освоения содержания курса ставятся следующие задачи:

• Создать условия для  развития представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать  практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
• Создать условия  для   овладения  символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и учиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• Создать условия для  изучения  свойства и графики элементарных функций, учиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• Создать условия для  развития пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• Создать условия для  получения  представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• Создать условия для  развития логического  мышления  и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• Создать условия для  формирования  представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще-интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение учащимися конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Образовательная область математики занимает в лицейском образовании одно из ведущих мест, что определяется практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека.

Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

На изучение курса отводится 175 часов, с расчетом – 5 часов в неделю. Рабочая  программа по алгебре составлена в соответствии с учебным планом МБОУ лицея №5. Календарный план-график для учащихся 7 классов МБОУ лицея №5 на 2018-2019 учебный год предполагает реализацию курса  в 7р1  классе в течение 34  недель, 170 часов.

Вследствие этого в  содержании программы были уплотнены темы в следующих разделах:

Раздел 3 "Действительные числа"

Изучаются в рамках одного часа вместо двух следующие темы:

- Длина отрезка  (1ч)

Раздел 5 "Многочлены"

Изучаются в рамках одного часа вместо двух следующие темы:

- Свойство многочлена (1ч)

- Многочлены стандартного вида (1ч)

Раздел 6 «Обыкновенные дроби»

Объединение тем:

- Куб суммы. Куб разности (1ч.)

Раздел 7 "Алгебраические дроби"

Изучаются в рамках одного часа вместо двух следующие темы:

- Тождественное равенство (1ч)

В основе ценностных ориентиров содержания обучения алгебре лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.

В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Алгебра».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией

понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об  уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении

цели и др.

В соответствии с учебным планом МБОУ лицея № 5  на 2018-2019 учебный год на изучение геометрии предусмотрено 5 часов в неделю, 175 часов в год.

Согласно календарному учебному графику МБОУ лицея № 5  на 2018-2019 учебный год на реализацию данной программы в 7р1 классе отводится - 170 часов в год.

Раздел 2. Планируемые результаты освоения учебного предмета алгебра

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

1) личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

2) метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

3) предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Учебно-методические пособия, используемые для достижения планируемых результатов

Литература для учащихся:

1. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / С.М Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин  – М.: Просвещение.

Литература для учителя:

1. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / С.М Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин  – М.: Просвещение.

2. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К. Потапов, А.В.Шевкин/ М: Просвещение

3.Тематические тесты / П.В. Чулков  А.В .Шевкин  М: Просвещение, 2016г

4.М.К. Потапов. Алгебра, 7 класс.: методические рекомендации/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин– М.: Просвещение

5. Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для общеобразовательных организаций /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение.

Раздел   3. Содержание курса алгебры в 7 классе

Повторение (4часа)

Глава 1. Действительные числа (35 часов)

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

Глава 2. Алгебраические выражения (85 часов)

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель - сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель - сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Степень с целым показателем и еѐ свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Глава 3. Линейные уравнения (31 часов).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

        Итоговое повторение (15 часов)

Уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

Тематическое планирование отражает содержание курса, количество часов, отводимое на каждый раздел.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7р1 класс