Конспект урока "Решение систем уравнений с двумя переменными" 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Миронова Оксана Сергеевна

Конспект урока. Алгебра 9 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_9_klass_reshenie_sistem_uravneniy.docx50.37 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Ново-Ямская СОШ имени адмирала  Ф.С.Октябрьского»

 Разработка урока по  алгебре в 9-А классе  по теме:

 «Решение систем уравнение второй степени».

Соствила

Учитель математики

Миронова О.С.

2019 год

Тип урока: изучение  нового материала.

Методы обучения: проблемный, словесный, наглядный, практический.

Формы классной работы:  индивидуальная, парная, групповая.

Оборудование:мел, классная доска, ноутбук, мультимедийный проектор с экраном, электронная версия урока – презентация, раздаточный материал (карточки с заданиями разного уровня),оценочный лист для каждой группы

Форма проведения  урока: групповая.

Цели урока:

Образовательные:познакомиться с алгоритмом решения систем уравнений второй степени методом подстановки, методом сложения, проанализировать и сравнить с графическим способом, сформировать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени способом подстановки и способом сложения.

Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, память, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.

Воспитательные: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Планируемые результаты урока:

Предметные:

Знать:

алгоритм решения систем уравнений:

  • графическим способом;
  • способом подстановки;
  • способом сложения.

Уметь:

  • решать системы уравнений второй степени различными способами.

Применять:

  • полученные знания для решения систем уравнений различных уровней сложности.

Метапредметные:

 познавательные УУД:

  1. определять способы решения и обосновывать свое мнение;
  2. анализировать задачу, ситуацию;

регулятивные УУД:

  1. выполнять самопроверку и самооценку выполнения учебного задания;
  2. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение проблем различного характера.

коммуникативные УУД:

  1. предлагать и обосновывать своё мнение.

Личностные:

  1. определять личностный смысл деятельности;
  2. осуществлять выбор в соответствии с задачей деятельности

Структура урока:

  1. Организационный момент. Сообщение формы  урока, разделение на команды, запись в тетрадях числа.  
  2. Проверка д.з.
  3. Постановка целей и задач урока, распределение заданий.
  4.  Работа в группах, обсуждение  поставленной задачи и запись в тетрадях.
  5. Фронтальная работа.
  6.  Работа в группе.
  7.  Физкультминутка.
  8. Самостоятельная работа.
  9. Проверка, самопроверка.
  10. Рефлексия.

План работы:

  • Оргмомент.
  • Проверка д.з..
  • Работа в группах, распределение обязанностей.
  • Проблема.
  • Поиск решения.
  • Вывод.
  • Отчёт о проделанной работе.
  • Подведение итогов.

« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью ».Л. Н. Толстой.

1 группа

  1. Изучают алгоритм решения систем способом подстановки.
  2. Предлагают пример решения системы способом подстановки.
  3. Сравнивают с решением систем 1 степени и сравнивают графический метод  и метод подстановки

  1. группа
  1. Изучают алгоритм решения систем способом сложения.
  2. Предлагают пример решения системы способом сложения.
  3. Сравнивают  с решением систем 1 степени и сравнивают графический метод  и метод сложения.

  1. Группа - аналитики
  1. Что такое система уравнений с двумя переменными?
  2. Что значит решить систему?
  3. Что является решением системы уравнений с двумя переменными?
  4. Решить систему уравнений графическим способом.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1 этап - организационный.

1.Добрый день, уважаемые коллеги.  Да, да, я не ошиблась. Сегодня, 14.12.2018 года мы продолжаем  изучать  тему «Решение систем уравнение второй степени» и я предлагаю данный урок провести в форме деловой игры «Дублёры».  Я, если вы не возражаете, -главный контролер. Вы - дублеры».

2этап-проверка д.з.

2. Ну а чтобы пройти 1 испытание, вы должны были  выполнить домашнее задание: решить системы графическим способом. Проверьте правильность решения. И поставьте себе оценку в оценочных листах.

3. Читаю письмо. Ну что, коллеги, поможем ученикам? Кто знает, какими методами можно ещё решать системы?

Слайд 1.

1.В тетрадях записывают число, классная работа, тема урока.

Слайд 2.

2. Проверяют д.з.

Выставляют оценки.

Письмо от учеников 9 класса школы №3 г. Твери

« Я  освоил графический способ решения систем и даже объяснить могу это всем,  Но я хотел бы очень знать, какими способами ещё  можно  решать? Наш учитель заболел, что же делать нам всем?

Если знаете, объясните, расскажите и решение покажите».

3. этап-постановка целей и задач (распределение обязанностей в группе).

Всё правильно, такой способ мы изучали, но давно не повторяли

1 для  решения систем  линейных уравнений, мы применяли способ подстановки.

Это очень интересно…хотелось бы конкретики, если честно.

Возможно, не исключено, давайте разберёмся, с чего же мы начнём????

2  мы помним способ сложения.

Рассмотрим, можно ли решить данную систему способом сложения

 Итак, судя по всему, мы должны подготовиться сами к тому, чтобы помочь знания получить, мы должны сначала их добыть!

3 Мы считаем, что всегда нужно начинать с теории.

надо разобрать теорию, алгоритм, примеры, самим решить.

Группы 1 и 2 готовят ответ по плану:

  1. название способа
  2. алгоритм решения систем своим способом

3. Предлагают пример решения системы своим способом.

4Должны сравнить с решением систем первой степени и сравнить графический и метод подстановки

Группа 3 должна подготовить ответ по теории и решить систему уравнений графически.

Готовят ответы на вопросы:

  1. В чем заключается способ решения систем уравнений

2. Алгоритм решения системы

3.Решают предложенную систему в тетрадях и на доске.

4.Называют достоинства и недостатки каждого способа, т.е. сравнивают.

4. этап - работа в группах

Работа в группе – это соревнование, поэтому постарайтесь быть активнее. Основные мысли при обсуждении фиксируйте в тетрадях.

вывод

Решение систем 2 степени отличается от  первой тем, что необходимо решать квадратное уравнение.

Обсуждают и записывают решение, алгоритмы, определения  в тетрадях. Один ученик работает на доске, остальные - в  тетрадях  

3 группа

Система уравнений второй степени – это система уравнений, в которой 2 уравнения 2 степени, или одно уравнение 2, а другое 1.

Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство, называется решением системы.

Решить систему - значит найти все её решения или доказать, что их нет.

2 и 3 группы готовят свои ответы-алгоритмы

Систему из двух уравнений, в которой одно уравнение второй степени, а другое  уравнение первой степени решают следующим образом:1) в уравнении первой степени одну переменную выражают через другую;

2) подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, благодаря чему получается уравнение с одной переменной; 3) решают получившееся уравнение с одной переменной; 4) находят соответствующие значения второй переменной

  1. Решают систему

Сравнивают с графическим методом.

5 этап -фронтальная работа

Итак, коллеги, предлагаю заслушать представителей различных групп нашего класса. Всем спасибо. Руководители групп, оцените работу своих сотрудников. Вопросы есть?

По одному представителю из групп выступают у доски, и вариант  решения и ответа на задание комментируют.

6 –этап – первичное закрепление

Выберите удобный способ для решения каждой из систем:

    ;    ;     ;     ;    

7 этап- самостоятельная индивидуальная работа

Сейчас вам, дорогие коллеги, предстоит решить задание, сложность которого вы определите сами.

Выбирают (1 систему), на выбор (по уровню сложности).

Решение оформляют в тетради.

8 этап – физкультминутка - Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся

И кивнем затем по кругу. Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

9 этап – самопроверка - проверка решений по ответам на слайде

Посмотрите на слайд  и оцените результаты своей работы.

Сдают тетради, смотрят ответы на  слайде. Оценивают свою работу в листах самооценки.

10 этап-подведение итогов - рефлексия.

Итак, подведём итог урока, поработали неплохо. Хочется заслушать класс, как работалось у вас? Что узнали и запомнили, чему научились. Ведь не зря так сегодня трудились.

Достигли ли поставленных целей урока?

Вернуться к письму.

Каждая группа высказывает своё мнение о работе другой группы...

Сможете ли вы рассказать о различных способах решения систем уравнений с двумя переменными и показать решение?

Ведь ваша работа зависела и от других ребят, оцените их работу. Всё ли понятно и доходчиво они объясняли? Кто, по вашему мнению, сегодня поработал лучше всех?

Предайте своё мнение огласке, если что возьмите подсказку.

  • Сегодня я узнала…
  • Мне было интересно…
  • Мне было трудно…
  • Теперь я могу…
  • Я почувствовала, что …
  • Я приобрела…
  • Я научилась…
  • Я смогу…
  • Меня удивило…
  • Я попробую…
  • Урок дал мне для работы…

Приложение 1. Задание для групп.

1 группа: решить систему уравнений способом подстановки

Метод решения

Достоинства

Недостатки

Способ подстановки.

Графический способ решения

  1. группа: решить систему уравнений способом сложения

Метод решения

Достоинства

Недостатки

Способ сложения.

Графический способ решения

3 группа: Решить систему уравнений графически  

Ответить на вопросы:

1.Что такое система уравнений с двумя переменными?

2.Что значит решить систему?

Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

Приложение 2. Задания для самостоятельной работы.

Решите систему уравнений способом подстановки или способом сложения.

У = х -1,

Х2+ 2у =6;        на 3

Х+ у =5,

2х – у2 =7;        на 4

Х2+ у2=100,

3Х –=2у ;         на 5

Ф.И. ученика.

Оценка

Смайлик.

Д.З. Самооценка

Работа в группе. Оценивает капитан.

Самостоятельная работа. Самооценка.

Работа устно

Нарисуйте своё настроение.

Итог.

Назовите удобный способ решения систем уравнений

    ;    ;     ;     ;    

Итог урока

    1. Что называется решением системы двух уравнений с двумя  

        переменными?

    2. Что значит решить систему уравнений?

    3. Сколько решений может иметь система двух уравнений с двумя  

        переменными, если она содержит уравнение второй степени?

    4.  Какие существуют способы решения систем уравнений.

Литература:

 1. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова;                                                

     под ред. С. А. Теляковского. Алгебра 9кл. М.: Просвещение, 2005г.

2. Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева

    Алгебра 9кл. Поурочные планы (по учебнику Ю. Н. Макарычева)                    

    Волгоград: Учителя, 2004г.

3. Я. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. Алгебра:

    сборник заданий для подготовки аттестации в 9кл. М.: Просвещение,      


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интегрированный урок по алгебре и истории математики в 7 классе по теме: "Решение линейных систем уравнений с двумя переменными". систем

Урок алгебры в 7 классе Тема урока: «Решение систем линейных уравнений»Ведущая идея урока: «Ученик учится САМ, учитель только помогает»Цели урока:а) показать алгоритм решения системы линейных ур...

Разработка урока алгебры в 9 классе по теме "Решение задач составлением систем уравнений с двумя неизвестными"

В разработку включены различные формы работы: самостоятельная работа, математический диктант, составление алготитма решения задач на "работу",использование алгоритма....

Урок-практикум по алгебре в 9 классе по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными»

Цель урока: 1)      Рассмотрение различных способов решения систем уравнений.2)      Продолжение  обучению самостоятельной работе с учебник...

план - конспект урока по теме"Решение систем уравнений с двумя переменными второй степени."

план- конспект урока по теме "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными." 1 урок по заданной теме. Учатся решать системы , состоящие из одного линейного уравнения и одного уравнения ...

Разработка урока по математике в 9 классе "Решение систем уравнений с двумя переменными"

Разработка урока по математике в 9 классе "Решение систем уравнений с двумя переменными", на уроке можно использовать презентацию "Решение систем уравнений с двумя переменными"...

Презентация к уроку по алгебре в 9 классе "Решение систем уравнений с двумя переменными"

Презентация к уроку по алгебре в 9 классе "Решение систем уравнений с двумя переменными"...

. урок по теме «решения систем уравнений с двумя неизвестными». Алгебра 9 класс

Алгебра  9 класс. урок по теме: «Решения систем уравнений  с двумя неизвестными»....